线与角 小学数学四年级上学期期末必刷常考题 北师大版

这是一份线与角 小学数学四年级上学期期末必刷常考题 北师大版，共16页。试卷主要包含了一条　　长20厘米，如图中，只有一组平行线的图形是，一个锐角和一个钝角拼成的角，观察图中，提示等内容，欢迎下载使用。
1．一条 长20厘米．
A．线段B．射线C．直线
2．如图中，只有一组平行线的图形是
A．B．C．
3．、两条直线都和直线垂直，那么、这两条直线
A．互相平行B．互相垂直C．相交
4．9时30分，钟面上的时针与分针所成的角是
A．锐角B．钝角C．直角D．平角
5．一个锐角和一个钝角拼成的角
A．一定是平角B．可能是钝角C．可能大于D．可能是周角
二．填空题（共5小题）
6．中有 条线段，有 个直角。
7．用一个100倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数是 。
8．把一个平角分成两个角和，其中，那么 。
9．线段有 个端点，直线有 个端点，射线有 个端点。
10．观察图中，提示：（1）（2）题只需要填写一种答案。
（1）线段 平行于线段 ；
（2）线段 和线段 互相垂直；
（3）是 角。
三．判断题（共3小题）
11．直角是角中最大的角． （判断对错）
12．直线长度是射线长度的2倍． （判断对错）
13．角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关． ．（判断对错）
四．应用题（共3小题）
14．过点画出已知直线的平行线，以为顶点画一个的角。
15．把下面的角按从小到大的顺序排列起来．
16．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？
2023~2024学年上学期小学数学北师大版四年级期末必刷常考题之线与角
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一条 长20厘米．
A．线段B．射线C．直线
【答案】
【考点】直线、线段和射线的认识
【专题】平面图形的认识与计算
【分析】根据直线、线段和射线的特点：直线没有端点、它是无限长的；线段有两个端点、它的长度是有限的；射线有一个端点，它的长度是无限的；进行解答即可．
【解答】解：线段有两个端点，有限长，可以度量，所以一条线段长20厘米；
故选：．
【点评】此题应根据直线、线段和射线的特点进行解答．
2．如图中，只有一组平行线的图形是
A．B．C．
【答案】
【考点】垂直与平行的特征及性质
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。
【解答】解：只有一组平行线。
故选：。
【点评】本题考查了平行线的意义及性质。
3．、两条直线都和直线垂直，那么、这两条直线
A．互相平行B．互相垂直C．相交
【答案】
【考点】垂直与平行的特征及性质
【专题】平面图形的认识与计算；推理能力
【分析】根据题意，画出图形，结合图形写出已知，再运用反向推理进行解答。
【解答】解：由题意可知，如图所示，直线平行，平行
假设与不平行，则直线与相交
设它们的交点为，于是经过点就有两条直线、都和直线平行，
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾，
所以假设不能成立，故平行。
故选：。
【点评】进行判断时，要结合题意先画出图形，再根据已知和推理并进行判断。
4．9时30分，钟面上的时针与分针所成的角是
A．锐角B．钝角C．直角D．平角
【答案】
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；角的概念和表示
【专题】平面图形的认识与计算
【分析】在钟面上平均分成12个大格，时针与分针相间1大格是，9时30分，此时时针位于9、10之间，分针位于6，此时时针和分针相差3.5个大格，即，即钝角，据此解答．
【解答】解：根据分析，此时分针与时针相差3.5个大格，则组成的角为，为钝角．
故选：。
【点评】此题考查了钟面的认识．
5．一个锐角和一个钝角拼成的角
A．一定是平角B．可能是钝角C．可能大于D．可能是周角
【答案】
【考点】角的概念和表示
【专题】几何直观；平面图形的认识与计算
【分析】锐角小于90度的直角，钝角大于90度的直角小于180度。
【解答】解：一个锐角和一个钝角拼成的角可能是钝角。
故选：。
【点评】本题考查了锐角和钝角的特征。
二．填空题（共5小题）
6．中有 5 条线段，有 个直角。
【答案】5，4。
【考点】直线、线段和射线的认识
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念
【分析】长方形有4条线段组成，4个直角，据此解答。
【解答】解：中有5条线段，有4个直角。
故答案为：5，4。
【点评】本题考查了线段的认识及直角的特征。
7．用一个100倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数是 。
【答案】。
【考点】角的概念和表示
【专题】几何直观；平面图形的认识与计算
【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变。
【解答】解：用一个100倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数是。
故答案为：。
【点评】解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。
8．把一个平角分成两个角和，其中，那么 130 。
【答案】130。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）
【专题】数感
【分析】平角等于，把一个平角分成两个角，已知其中一个角，求另一个角，用减法计算。
【解答】解：平角等于，
故答案为：130。
【点评】解答本题的关键是要知道平角等于。
9．线段有 2 个端点，直线有 个端点，射线有 个端点。
【答案】2，0，1。
【考点】直线、线段和射线的认识
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观
【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
【解答】解：线段有2个端点，直线有0个端点，射线有1个端点。
故答案为：2，0，1。
【点评】本题考查了直线、射线及线段的特征。
10．观察图中，提示：（1）（2）题只需要填写一种答案。
（1）线段 平行于线段 ；
（2）线段 和线段 互相垂直；
（3）是 角。
【答案】（1），；（答案不唯一）（2），；（答案不唯一）（3）锐。
【考点】垂直与平行的特征及性质
【专题】几何直观
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【解答】解：（1）线段平行于线段；
（2）线段和线段互相垂直；
（3）是锐角。
故答案为：（1），；（答案不唯一）（2），；（答案不唯一）（3）锐。
【点评】本题考查了垂直和平行的意义，明确垂直和平行的含义，是解答此题的关键。
三．判断题（共3小题）
11．直角是角中最大的角． （判断对错）
【答案】
【考点】角的分类（锐角直角钝角）
【专题】平面图形的认识与计算
【分析】根据周角的含义：等于360度的角是周角；在小学阶段所学的角中，周角是最大的；据此判断．
【解答】解：由分析可知：在小学阶段所学的角中，周角是最大的角；
故答案为：．
【点评】明确角的分类，知道在小学阶段所学的角中，周角是最大的角是解答的关键．
12．直线长度是射线长度的2倍． （判断对错）
【答案】
【考点】直线、线段和射线的认识
【专题】平面图形的认识与计算
【分析】根据直线、线段和射线的含义：线段：有两个端点、它的长度是有限的；直线：没有端点、它是无限长的；射线：有一个端点，它的长度是无限的；据此判断即可．
【解答】解：由直线、线段和射线的含义可知：在直线、射线、线段中，因为射线和直线都无限长，
所以直线长度是射线长度的2倍是无法确定；
故答案为：．
【点评】解答此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答即可．
13．角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关． 正确 ．（判断对错）
【答案】正确
【考点】角的概念和表示
【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此判断即可．
【解答】解：根据角的含义可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；
故答案为：正确．
【点评】此题考查了角的概念．
四．应用题（共3小题）
14．过点画出已知直线的平行线，以为顶点画一个的角。
【答案】
【考点】画指定度数的角
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观
【分析】（1）直线没有端点，两边无限延长，据此利用直尺和三角板画平行线图；
（2）画一个的角可据以下步骤进行：用量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个的角。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了直线的画法以及画指定度数的角。画角步骤为：两重合（点点重合、线线重合）；找点；连线。
15．把下面的角按从小到大的顺序排列起来．
【考点】角的概念和表示
【专题】平面图形的认识与计算
【分析】根据角的含义：大于、小于的角叫做钝角；等于的角，叫做直角；大于、小于的角叫做锐角；可知：是钝角，是直角，是锐角，是钝角，根据题意进行排列即可．
【解答】解：
【点评】此题应根据各种角的定义进行分析、解答．
16．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？
【考点】86：直线、线段和射线的认识
【专题】461：平面图形的认识与计算；64：几何直观
【分析】有3种走法．直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市．直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短．据此解答即可．
【解答】解：有3种走法：直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市．
直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短．
【点评】此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用．
考点卡片
1．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（ ）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（ ）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
2．直线、线段和射线的认识
【知识点归纳】
1．概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．
注意：
（1）线和射线无长度，线段有长度．
（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．
2．直线、射线、线段区别：
直线没有端点，两边可无限延长；
射线有一端有端点，另一端可无限延长；
线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．
【命题方向】
常考题型：
例1：下列说法不正确的是（ ）
A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度
分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．
解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；
B，线段是直线的一部分，B说法正确；
C，直线是无限延长的，C说法正确；
D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．
故选：D．
点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．
例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）
A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）
分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．
解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；
（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；
（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；
（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；
所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．
故选：A．
点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．
3．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（ ）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
4．角的分类（锐角直角钝角）
【知识点归纳】
根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°
（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。
【命题方向】
常考题型：
1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．
解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，平。
2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。
答案：钝
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4
5．垂直与平行的特征及性质
【知识点归纳】
1．垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．
2．垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．
3．垂直的判定：垂线的定义．
4．平行线的概念：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．
5．平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行．
（2）垂直于同一条直线的两直线平行．
（3）平行线的定义．
【命题方向】
常考题型：
例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ）
A、平行 B、互相垂直 C、互相平行 D、相交
分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．
解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；
故选：C．
点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．
例2：不相交的两条直线叫平行线． × ．（判断对错）
分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．
故答案为：×．
点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
6．画指定度数的角
【知识点归纳】
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．
【命题方向】
常考题型：
例1：画一个120°的角．
分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．
解：根据角的画法，作图如下：
点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．
例2：用一副三角板画一个105°的角．
分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，
45°+60°＝105°；
．
点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．