八年级数学期末模拟卷01（北师大版专用，测试范围：八年级上册全部）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11 2． 12．． 13．乙． 14．25． 15．一． 16．．
17． 18．②③④⑥
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）解方程组：
解 方法1：由①，得y=2-2x，③
把③代入②，得8x+3（2-2x）=9，
解得x=1.5． ······3分
把x=1.5代入③，得y=-1．
∴原方程组的解为
方法②：②-①×3，得2x=3，解得x=1.5．
把x=1.5代入①，得y=-1． ······6分
∴原方程组的解为 ······8分
20.（1）如图，即为所求； ······4分

（2）的面积．······8分
21．解：∵△DAB的面积=×DA×BC，
∴×12×BC=60，
解得，BC=10cm， ······4分
∵DB=12cm，
∴由勾股定理得，CD==cm．······8分
22.（1）解：设种型号的汽车每辆进价为万元，种型号的汽车每辆进价为万元，
由题意可得：，解得，，
∴种型号的汽车每辆进价为万元，种型号的汽车每辆进价为万元．······5分
（2）解：设购买型号的汽车辆，种型号的汽车辆，
由题意可得，，且，
∴，
∵为正整数，
∴或，
∴该公司共有二种购买方案，······7分
当购买型号的汽车辆，种型号的汽车辆时，获得的利润为：（元），
当购买型号的汽车辆，种型号的汽车辆时，获得的利润为：（元），
∴该公司共有二种购买方案，最大利润为元．······10分
23.（1）轴，
从第50天开始植物停止长高；
答：该植物从观察时起，50天以后停止长高； ······3分
（2）设线段的解析式为，
经过点，，
，
解得，
线段的解析式为， ······7分
当时，（厘米）．
答：线段所在线段的解析式为，该植物最高长16厘米． ······10分
24.（1） ······1分
组中值为：，
平均数；······3分
（2）由（b）中统计图可知，
抽取的30名女生一分钟仰卧起坐成绩的众数为43，
抽取的30女生成绩最中间的为第15位和16位，分别为45，45，故中位数是45，
故答案为：43，45；······7分
（3）（人），
即估计全年级女生成绩达到优秀的约有65人；······10分
25. （1）证明：，
，
······3分
（2）解：由（1）知：，
在和中，
，，
现在只需要即可满足，
经分析，若要，、运动情况可以分为三种：
当在段，在段时，
，解得，
此时， ······6分
当在段，在段时，
，解得，
此时， ······9分
当在段，在段时，
，
此时，
故答案为长为或或 ······12分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
C
B
A
B
A
B
B
C