运算律 小学数学四年级上学期期末必刷常考题 北师大版

这是一份运算律 小学数学四年级上学期期末必刷常考题 北师大版，共17页。试卷主要包含了这个算式，运用了　　，计算，这样计算的依据是，与不相等的算式是，在横线上填上适当的数等内容，欢迎下载使用。
1．这个算式，运用了 。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法分配律
2．计算，这样计算的依据是
A．乘法结合律B．乘法交换律C．乘法分配律
3．与不相等的算式是
A．B．C．D．
4．学校要购买45套学生课桌椅，每套302元，一共需要多少钱？壮壮列的算式是：，他用乘法分配律来计算，正确的方法是
A．B．C．D．
5．下面各图中，不能说明“”与“”的结果相等的是
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
6．西西在做时，错算成，结果相差 。
7．算式，先算 ，再算 ，结果是 。
8．，这里运用了 律，用字母表示为 。
9．用简便方法计算时，这里运用了 律，这里运用了 律。
10．在横线上填上适当的数。


三．判断题（共2小题）
11．和的得数相同。 （判断对错）
12．整数乘法中的运算定律对于分数乘法也同样适用． （判断对错）
四．计算题（共1小题）
13．能简便的用简便方法计算。
五．应用题（共3小题）
14．实验小学图书室有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书．这些书架一共可放多少本书？
15．四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？
16．学校食堂购进大米和面粉各204袋，大米每袋56元，面粉每袋44元。大米和面粉一共花了多少元？（用简便方法来计算）
2023~2024学年上学期小学数学北师大版四年级期末必刷常考题之运算律
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．这个算式，运用了 。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法分配律
【答案】
【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算能力
【分析】根据加法交换律，可得两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫加法交换律，由此进行解答即可。
【解答】解：这个算式，运用了加法交换律。
故选：。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法交换律的应用。
2．计算，这样计算的依据是
A．乘法结合律B．乘法交换律C．乘法分配律
【答案】
【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算能力
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
计算，这样计算的依据是乘法分配律。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，牢记定律的内容是解答本题的关键。
3．与不相等的算式是
A．B．C．D．
【考点】：运算定律与简便运算
【专题】422：运算定律及简算；66：运算能力
【分析】分别分析各选项，与题目算式比较，即可做出选择．
【解答】解：
选项，，与题目算式一样，故不选；
选项，，与题目算式不同，故选本选项；
选项，与题目算式不同，故选本选项；
选项，，与题目算式一样，故不选．
故选：．
【点评】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是能够根据乘法分配律的逆运算计算．
4．学校要购买45套学生课桌椅，每套302元，一共需要多少钱？壮壮列的算式是：，他用乘法分配律来计算，正确的方法是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】乘法分配律；两位数乘三位数
【专题】应用意识；运算能力
【分析】根据乘法分配律进行解答即可。
【解答】解：
（元
故选：。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
5．下面各图中，不能说明“”与“”的结果相等的是
A．
B．
C．
D．
【答案】
【考点】乘法分配律；运算定律与简便运算
【专题】应用意识
【分析】对各个选项进行分析，找出不能说明的选项即可。
【解答】解：，求一共有多长，就把三部分相加，即：或，能说明，不能说明，本选项符合要求；
求需要的总钱数，可以分别求出两种商品的总价再相加，也可以先求出各买一个需要的钱数，再乘数量4，根据总价单价数量可列式为：或，即，本选项不符合要求；
求大长方形的面积，可以是两个小长方形的面积和，即：，也可以是先求出大长方形的长，再根据长方形面积长宽计算，即，所以，本选项不符合要求；
要求圆形的总个数，可以分别求出黑色和白色各有多少个，再相加，即，也可以求出每行有多少个，再乘行数，即；所以，本选项不符合要求。
故选：。
【点评】本题考查了乘法分配律的推导，注意分析图中所蕴含的数学信息和数量关系。
二．填空题（共5小题）
6．西西在做时，错算成，结果相差 75 。
【答案】75。
【考点】乘法分配律
【专题】运算能力
【分析】根据乘法分配律把转化成，再减去看错的，即可求出相差多少。
【解答】解：
答：结果相差75。
故答案为：75。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
7．算式，先算 减法 ，再算 ，结果是 。
【答案】减法，除法，9。
【考点】带括号的表内除加、除减
【专题】运算能力
【分析】有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；由此计算出算式的结果即可。
【解答】解：
先算减法，再算除法，结果是9。
故答案为：减法，除法，9。
【点评】四则混合运算的顺序：
1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。
8．，这里运用了 乘法结合 律，用字母表示为 。
【答案】乘法结合，。
【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算能力
【分析】乘法结合律为：在乘法算式中，先将前两个因数相乘，或先将后两个因数相乘，积不变，即：，解答即可。
【解答】解：，这里运用了乘法结合律，用字母表示为。
故答案为：乘法结合，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义，并会用字母表示乘法结合律。
9．用简便方法计算时，这里运用了 乘法分配 律，这里运用了 律。
【答案】乘法分配，乘法结合。
【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算能力；综合填空题
【分析】计算时，把404看作400与4的和，用25分别乘400与4，再把两次乘得的积相加，就是；
计算时，把404看作101与4的积，把4与25结合起来先相乘，再与101相乘，就是。
【解答】解：用简便方法计算时，这里运用了乘法分配律，这里运用了乘法结合律。
故答案为：乘法分配，乘法结合。
【点评】解答此题的关键在于掌握乘法的运算定律。
10．在横线上填上适当的数。
25

【答案】25，4，8，，15。
【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算能力
【分析】运用除法的性质进行计算即可；
运用乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：
故答案为：25，4，8，，15。
【点评】本题考查简便运算，熟记乘法运算定律是解题的关键。
三．判断题（共2小题）
11．和的得数相同。 （判断对错）
【答案】
【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算能力
【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。由此进行判断即可。
【解答】解：根据除法的性质可得：
所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了学生对除法的性质的熟练掌握情况，牢记定律的内容是关键。
12．整数乘法中的运算定律对于分数乘法也同样适用． （判断对错）
【答案】
【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算定律及简算
【分析】整数的运算定律在分数、小数中同样适用．
【解答】解：整数的运算定律在分数、小数中同样适用，那么整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法．
故答案为：．
【点评】本题是将运算定律从整数扩展到了分数，整数的运算定律在分数、小数中同样适用．
四．计算题（共1小题）
13．能简便的用简便方法计算。
【答案】320；4500；2323；686。
【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算能力
【分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照加法交换律计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共3小题）
14．实验小学图书室有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书．这些书架一共可放多少本书？
【考点】乘法交换律
【专题】应用意识；简单应用题和一般复合应用题
【分析】先用每层放书的本数乘上7层，求出每个书架可以放几本书，再用每个书架放书的本数乘上8，即可求出8个书架可以放书的本数．
【解答】解：
（本
答：这些书架一共可放7000本书．
【点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少列出连乘算式求解即可．
15．四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？
【答案】4800千克。
【考点】乘法分配律
【专题】数据分析观念
【分析】根据题意可知，大米的袋数每袋大米的重量面粉的袋数每袋大米的重量一共运来大米和面粉的总重量，依此列式并根据乘法分配律的特点进行计算即可。
【解答】解：
（千克）
答：一共运来大米和面粉共4800千克。
【点评】此题考查的是运用乘法分配律的特点解决实际问题，应熟练掌握。
16．学校食堂购进大米和面粉各204袋，大米每袋56元，面粉每袋44元。大米和面粉一共花了多少元？（用简便方法来计算）
【答案】20400元。
【考点】运算定律与简便运算
【专题】应用意识；运算能力
【分析】大米每袋56元，204袋大米的价格就是204个56元，用56乘204即可求出大米的价格，同理求出面粉的价格，再相加即可，计算时根据乘法分配律简算。
【解答】解：
（元
答：大米和面粉一共花了20400元。
【点评】解决本题根据乘法的意义列出算式，再根据乘法分配律简算。
考点卡片
1．两位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【方法总结】
因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
2、三位数乘两位数的笔算
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。
③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？
答案：114×23＝2622（元）
从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？
答案：195×28＝5460（元）
5460元＜6000元
答：准备6000元买火车票够。
2．带括号的表内除加、除减
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
【常考题型】
口算题。
答案：20；12；14
3．乘法交换律
【知识点归纳】
1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）
3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：
①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；
②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）
【方法总结】
乘法交换律简算例子：
25×56×4
＝25×4×56
＝100×56
＝5600
【常考题型】
在下面的横线填上适当的数。
12×32＝32×_____ 108×75＝75×_____
答案：12；108
判断下列是否应用了乘法交换律？
（1）22×47＝47×22（ ）
（2）125×24＝125×8×3（ ）
答案：√；×
4．乘法分配律
【知识点归纳】
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c
2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
【方法总结】
乘法分配律简算例子：
（一）分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
（二）合并式
135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
（三）特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×（99+1）
＝256×100
＝25600
（四）特殊2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
（五）特殊3
99×26
＝（100—1）×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
（六）特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4）
＝35×10
＝350
【常考题型】
1、练习：
91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2
答案：11100；2500；4300
2、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？
答案：（75+45）×60＝7200（元）
5．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．


（36÷3）+8＝
（24÷8）+9＝
（56÷8）+7＝