山东省德州市齐河县表白寺镇中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

这是一份山东省德州市齐河县表白寺镇中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．点和点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）
A．B．2C．1D．
2．下列命题为真命题的是（ ）
A．三点确定一个圆B．度数相等的弧相等
C．的圆周角所对的弦是直径D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
3．从一副（54张）扑克牌中任意抽取一张，正好为的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．函数是反比例函数，则的值为（ ）
A．0B．C．0或D．0或1
5．一个圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（ ）．
A．3B．4C．5D．6
6．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（ ）
A．B．函数图象分布在第二、四象限
C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小
7．下列说法正确的是（ ）
A．检测“神州十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其外角和是是必然事件
C．数据的中位数是6
D．甲、乙两组数据的方差分别是，则乙组数据比甲组数据稳定
8．如图，为直径，为的弦，的度数为（ ）
第8题
A．B．C．D．
9．如图，点在反比例函数图象上，轴于点是的中点，连接，若的面积为4，则（ ）
第9题
A．B．C．8D．16
10．如图，为直径，平分，则（ ）
第10题
A．5B．6C．D．
11．一个不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号为．从中任意摸出一个球，记下编号后不放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，有圆锥形粮堆，其主视图是边长为6的正三角形，粮堆母线的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达处，捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（ ）
第12题
A．3B．C．D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒子中棋子的总个数是______．
14．如图，内接于，若，则______．
第14题
15．如图，已知，现在下列四个条件中再选一个①；②；③；④，使四边形为平行四边形的概率为______．
第15题
16．已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的纵坐标是2，则的值为______．
17．在半径为10的中，弦，弦，且，则与之间的距离是______．
18．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，过点作轴交轴于点，点在轴上，连结．若的面积是8，则______．
第18题
三、解答题（共48分）
19．（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点．
第19题
（1）求一次函数的表达式；
（2）直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是4，求点的坐标．
20．（12分）为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）德育处一共随机抽取了______名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为______；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？
（4）德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．
21．（8分）如图，为的直径，为上的两个点，，连接，过点作交的延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若直径，求的长．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，与轴的正半轴交于两点，与轴的正半轴相切于点，连接，已知半径为，双曲线经过圆心．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求直线的解析式．
23．（14分）如图，已知，为点关于的对称点，反比例函数的图象经过点．
（1）证明：四边形为菱形；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）设过点和的一次函数，求不等式的解．（请直接写出时的答案）
（4）已知在的图象上一点轴上一点，且点组成四边形是平行四边形，求点的坐标．
2023-2024学年第一学期12月份阶段检测
九年级数学试题答案
一、选择题（每题4分，共48分）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．1214．15．1/216．
17．或18．
三、解答题（共48分）
19．（6分）
（1）反比例函数经过点，，
反比例函数表达式为，
反比例函数经过点，，
，即点的坐标为，
一次函数经过点和点，，解得，
一次函数表达式为；
（2）令，则，解得，点的做为．
的面积是4，，解得，
即点到点的距离为4，点的坐标为或．
20．（12分）解：（1）40，； （2）见图； （3）350名； （4）
（1）德育处一共随机抽取的学生人数为：（名），
则在条形统计图中，成绩“一般”的学生人数为：（名），
在扇形统计图中，成绩“一般”的扇形圆心角的度数为：，
故答案为：40，；
（2）把条形统计图补充完整如下；
（3）（名），
估计该校大约有350名学生在这次竞赛中成绩优秀；
（4）画树状图如图：
共有12种等可能的结果，恰好选中甲和乙的结果有2种，
恰好选中甲和乙的概率为．
21．（8分）解析（1）证明：连接．
，．
，．
，．
于，，，
，．
．是的切线．
（2）连接．是的直径，．
，．．
22．（1）如图所示，过点作轴于点．．
切轴于点．
．
四边形是矩形．．
．
在Rt中，，．
双曲线经过圆心．
双曲线的函数解析式为．
（2）如图所示，过点作直线．由（1）知，四边形是矩形，
．
在Rt中，．
．．
设直线的函数解析式为．
解得
直线的函数解析式为．
23（14分）（1）证明：，
，
为点关于的对称点，，
．四边形为菱形．
（2）四边形为菱形，，
而，，
把代入得，反比例函数解析式为
（3）把代入中，得．
解得直线的解析式为．
解方程组得或，
直线与反比例函数的交点坐标为．
，当时，；
（4）当为对角线，如图
四边形为平行四边形，
点与点的横坐标相差3个单位，可知点与点横坐标相差3个单位，
点的横坐标为3．
当时，，则，
点向右平移3个单位，再向上平移个单位可得点，
点向右平移3个单位再向上平移个单位可得点，此时点坐标为；
当为边，如图，四边形为平行四边形，，
点的横坐标为，则，
，，
此时点坐标为，
综上所述，满足条件的点的坐标为．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
A
A
A
D
C
B
A
C
B
C