河南省平顶山市汝州市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份河南省平顶山市汝州市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了若与互为相反数，则的值为，若m是任意实数，则点一定不在等内容，欢迎下载使用。
考试范围：第一～六章
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
3．答卷前请将弥封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．小明在一个长方形的水池里游泳，长方形的长和宽分别为30m和40m，小明在水池中沿直线最远可以游（ ）
A．30mB．40mC．50mD．60m
2．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ）
A．6B．C．12D．
4．若与互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．若m是任意实数，则点一定不在（ ）
A．第一象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内
6．如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大4，则这首歌的歌词的字数是（ ）
A．84B．48C．41D．148
8．计算一组数据方差的算式为，则下列信息中，不正确的是（ ）
A．这组数据中有5个数据B．这组数据的平均数是10
C．计算出的方差是一个非负数D．当增加时，方差的值一定随之增加
9．设a，b为非零实数，则所有可能的值为（ ）
A．B．或0C．或0D．或
10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（ ）
A．（2，0）B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是______．
12．若是关于x，y的二元一次方程，则______．
13．如图，在平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（1，3），（3，3），若直线与线段AB有公共点，则b的取值范围是______．
第13题图
14．一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地，两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是______．
第14题图
15．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样由依次得到，若点的坐标为（2，0）．则点的坐标为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）计算：（1）；
（2）．
17．（10分）解方程组：
（1）（2）
18．（10分）如图，已知，若小方格边长均为1，请你根据所学的知识完成下列问题：
（1）求的面积；
（2）判断的形状，并说明理由．
19．（7分）已知点，求分别满足下列条件的a的值及点A的坐标．
（1）点A在x轴上；
（2）点A在y轴上；
（3）已知点B的坐标为（2，5），且轴．
20．（10分）甲、乙两厂生产了某种医疗物资共500吨，乙厂的生产量比甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下表．
（1）甲、乙两厂各生产了这批医疗物资多少吨？
（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元．求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案．
21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点关于直线l对称，点C的坐标是，点C关于直线l的对称点为点．
（1）的面积等于______；点的坐标为______；
（2）在直线l上找一点P，使得最短，求的最小值．
22．（9分）某赛季NBA总决赛第五场金州勇士队129:120战胜克利夫兰骑士队，赢得了总冠军，凯文·杜兰特表现抢眼，荣膺总决赛MVP，总决赛中凯文·杜兰特和勒布朗·詹姆斯每场得分数据如图所示：
（1）求两名队员得分的平均数；
（2）求凯文·杜兰特五场比赛得分的中位数；
（3）篮球迷小明同学已经求出了勒布朗·詹姆斯五场比赛得分的方差为，凯文·杜兰特五场比赛得分的方差为，请帮他说明哪位运动员发挥更稳定．
23．（10分）某周日上午8:00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．上午11:00他在活动中心接到爸爸的电话，因有急事要求他在中午12:00前回到家．他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x小时后，到达离家y千米的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．
（1）活动中心与小宇家相距______千米，小宇在活动中心活动的时间为______小时，他从活动中心返回家时，步行用了______小时；
（2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇能否在中午12:00前回到家，并说明理由．
2023～2024学年上学期阶段性学情分析（三）
八年级数学（BS）参考答案
1．C 2．A 3．A 4．A 5．D 6．B 7．A 8．D 9．C 10．A
11．5 12． 13． 14．（4，0） 15．（2，0）
16．解：（1）原式；
（2）原式．
17．解：（1）
①＋②，得，解得；把代入①得，
∴方程组的解为；
（2）方程组整理得
得，解得，
把代入②得，所以方程组的解为．
18．解：（1）；
（2）因为，，，
所以，所以是直角三角形．
19．解：（1）因为点A在x轴上，所以，解得，
所以点A的坐标为或；
（2）因为点A在y轴上，所以，解得，所以点A的坐标为（0，5）；
（3）因为轴，点B的坐标为（2，5），所以，解得．
又因为当时，，所以点A的坐标为（0，5）或．
20，解：（1）设甲厂生产了这批防疫物资a吨．
，
乙：（吨）；
（2）；
因为，所以y随x增大而减小，x取最大值时，y有最小值，所以x取240，
所以甲厂200吨全运往B地，乙厂运往A地240吨，运往B地60吨，运费最少．
21．解：（1） （7，1）；
（2）根据轴对称的性质可知，因此的最小值等于，
所以，
所以的最小值为．
22．解：（1）凯文·杜兰特的平均数：．
勒布朗·詹姆斯的平均数：；
（2）凯文·杜兰特五场比赛的得分由小到大排列为31，33，35，38，39，则中位数为35；
（3）因为，所以凯文·杜朗特的成绩方差小，数据波动小，发挥更稳定．
23．解：（1）22 2 0.4；
（2）；
（3）小宇从活动中心返家总用时：（时），
因为，所以小宇能在中午12:00前回到家．目的地
运费（元/吨）
生产厂
A
B
甲
20
25
乙
15
24