高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 共点力的平衡精品当堂检测题

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考点1：力的平衡
1．从运动学的角度理解平衡状态：平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零，即处于平衡状态的物体加速度为零；反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态．
2．从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态．
3．静态平衡与动态平衡
（1）静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零．
（2）动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零．
4．平衡状态与力的平衡
【例1】 物体受到共点力的作用，则下列说法中正确的是( )
A．速度在某一时刻等于零的物体一定处于平衡状态
B．相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时一定处于平衡状态
【技巧与方法】
“静止”与“v＝0”的区别
（1）物体保持静止状态：说明v＝0，a＝0，物体受合外力为零，物体处于平衡状态．
（2）物体运动速度v＝0则有两种可能：
①v＝0，a≠0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体．
②v＝0，a＝0，这种情况与(1)中的静止状态一致．
【针对训练】
1．关于平衡状态，下列说法正确的是( )
A．做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态
B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态
C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态
D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态
2．在下图中，能表示物体处于平衡状态的是( )
A B C D
考点2：共点力的平衡条件及其应用
1．共点力的平衡条件：如果共点力的合力为零，则在两个相互垂直的方向上的合力也必然为零，即Fx合＝0，Fy合＝0.
2．平衡条件的四个常用推论
（1）二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反．
（2）三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上．
（3）物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零．其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上．
（4）物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形．
3．处理平衡问题的两点说明
（1）物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．
（2）解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．
【例2】 质量为0.6 kg的物体静止在倾角为30°的斜面上，如图所示．当用一与斜面平行也与水平面平行的力F推物体时，物体恰能在斜面上匀速运动．若已知F＝4 N，求物体的运动方向和物体与斜面之间的动摩擦因数.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g＝10 m/s2，tan 37°＝\f(3,4)))
【技巧与方法】
共点力平衡问题的解题方法
（1）合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．
（2）分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
（3）正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
（4）力的三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力．
【针对训练】
3．一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )
A．1 N 4 N 7 N B．2 N 6 N 9 N
C．2 N 5 N 8 N D．6 N 8 N 6 N
4．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α＝60°.则两小球的质量比eq \f(m2,m1)为多少？
考点达标
一、选择题
1．如图所示，一只质量为m的萤火虫停在倾角为θ的枝条上．枝条对萤火虫的作用力大小为( )
A．mgsin θ B．mgcs θ
C．mgtan θ D．mg
2．(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B．蹦床运动员在空中上升到最高点时
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时
3．如图所示，小强用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，未拉动，此时绳中拉力为F，则木箱所受摩擦力的大小为( )
A．Fcs θ B．Fsin θ
C．0 D．F
4．如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则 ( )
A．F＝Gcs θ
B．F＝Gsin θ
C．物体对斜面的压力N＝Gcs θ
D．物体对斜面的压力N＝eq \f(G,cs θ)
5．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),2)
C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(5),2)
6.两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为( )
A．mg，(M－m)g
B．mg，Mg
C．(M－m)g，Mg
D．(M－m)g，(M－m)g
二、非选择题
7．如图所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小．
巩固提升
一、选择题
1．如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，与水平线的夹角分别为α、β，α＞β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA与FB大小之和一定等于G
2．如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为( )
A．mg B．mgsin θ
C．mgcs θ D．0
3．(多选)将小船用绳索拉向岸边，如图所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．绳子的拉力T增大 B．绳子的拉力T不变
C．船的浮力减小 D．船的浮力增大
4．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( )
A．N＝m1g＋m2g－Fsin θ
B．N＝m1g＋m2g－Fcs θ
C．f＝Fcs θ
D．f＝Fsin θ
二、非选择题
5．(13分)如图所示，质量为m的物体在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，试求水平力F的大小．
6．风筝(如图甲所示)是借助于风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态的．如图乙所示风筝平面AB与水平面的夹角为30°，牵线与风筝平面AB的夹角为53°，风筝质量为300 g，求风对风筝的作用力的大小．(设风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g取10 m/s2)
甲 乙