植树问题--小学数学五年级上学期期末必刷常考题 人教版

这是一份植树问题--小学数学五年级上学期期末必刷常考题 人教版，共9页。

2．一个直径为40米的圆形水池，若沿水池岸边每隔3.14米栽一棵树，一共能栽 棵树。
3．学校要举行校庆，准备在正方形花坛的每条边上摆6盆花（两条边相交处也要摆），学校一共要摆 盆花。
4．把一根木料锯成6段要30分钟，照这样计算，锯成5段要用 分钟．
5．裁缝师傅要给一块长48厘米、宽36厘米的长方形布料的四周绣银杏叶，每隔6厘米绣一片小银杏叶。四个角都锈，她一共绣了 片银杏叶。
二．应用题（共6小题）
6．“登高赏秋”活动中，自登山口500米处开始，草木丰茂，山路渐窄，驴友们开始做路标，每隔75米在树枝上绑一条红丝带。在第一个路标处集体拍照，当作新的起点，当王队长登到第25个路标时，距离登山口多少米？
7．汽车站内，每隔5分钟发一辆公交车，7分钟发一辆中巴车，一小时共发了几辆汽车，其中有几辆中巴车？
8．户外体育场的环形跑道周长是400米，要在跑道四周每隔20米安装一盏照明灯。一盏照明灯的价格是260元，购买安装在跑道四周的照明灯一共要花多少钱？
9．四年级学生去博物馆参观，旅游公司派出的8辆大客车想停在校外一条长100米的道路一侧，如果每辆大客车长11米，前后间隔3米，照这样计算，这条路的一侧能否停下这8辆大客车？
10．一根圆柱形钢材，锯成4段要用10分钟，照这样计算，锯成7段要用多少分钟？
11．一个圆形花坛直径是20米，在花坛的周围摆放花盆，如果每隔0.4米摆一盆，一共需要多少盆花？
三．操作题（共2小题）
12．在形如图的灯座上安放电灯，要求每个边框上都有3盏灯，怎样安装灯泡数量最少？是多少盏？请用“”在图上表示出来。（格式要美观）
13．文化长廊的长度是48米，要在一侧每隔4米放一盆花（两端不放），一共要放多少盆花？
（1）画示意图。
（2）列式解答。
四．解答题（共2小题）
14．王阿姨组装一个1.92米高的收纳柜。每隔32厘米安装一个隔层（如图所示），装一个隔层大约需要3分钟，安装好所有的隔层大约需要多长时间？
15．要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？
2023-2024学年上学期小学数学人教新版五年级期末必刷常考题之植树问题
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．小明从1楼到2楼需要9秒，他从3楼到8楼需要 45 秒。
【分析】根据题意知道，从1楼走到2楼用了9秒，是走了个楼层用了9秒，那走一个楼层的时间即可求出；从3楼走到8楼，是走了个楼层，再根据整数乘法的意义，列式解答即可。
【解答】解：
（秒
答：他从3楼到8楼需要45秒。
故答案为：45。
【点评】此题属于典型的植树问题，即楼层间隔数等于楼数减1，再根据题中的数量关系，列式解答即可。
2．一个直径为40米的圆形水池，若沿水池岸边每隔3.14米栽一棵树，一共能栽 40 棵树。
【分析】先利用圆的周长公式：，计算圆形水池的周长，再根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数间隔数，求植树棵数即可。
【解答】解：（棵
答：一共能栽40棵树。
故答案为：40。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和植树棵数的关系。
3．学校要举行校庆，准备在正方形花坛的每条边上摆6盆花（两条边相交处也要摆），学校一共要摆 20 盆花。
【分析】每边6盆，去掉重复的1盆，每边需要摆5盆花。在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即棵数间隔数，根据植树问题公式计算即可。
【解答】解：
（盆
答：学校一共要摆20盆花。
故答案为：20。
【点评】本题主要考查植树问题的应用。
4．把一根木料锯成6段要30分钟，照这样计算，锯成5段要用 24 分钟．
【分析】根据“一根木料锯成6段需要30分钟，”知道锯了次需要30分钟，因此用求出锯一次所用的时间；要求锯成5段需要的时间，也就是锯次需要的时间，因此用锯一次所用的时间乘次就是锯成5段一共需要的时间．
【解答】解：
（分钟）
答：锯成5段一共需要24分钟．
故答案为：24．
【点评】解答此题的关键是知道锯木料的次数木料的段数，再根据基本的数量关系解决问题．
5．裁缝师傅要给一块长48厘米、宽36厘米的长方形布料的四周绣银杏叶，每隔6厘米绣一片小银杏叶。四个角都锈，她一共绣了 28 片银杏叶。
【分析】48和36都能整除6，所以在这个长方形中，间隔数植树的棵数；先求出这个长方形的周长，再用周长除以间隔的长度即可求解。
【解答】解：
（朵
答：她一共绣了28片银杏叶。
故答案为：28。
【点评】解决本题的关键是明确封闭图形的棵数等于间隔数。
二．应用题（共6小题）
6．“登高赏秋”活动中，自登山口500米处开始，草木丰茂，山路渐窄，驴友们开始做路标，每隔75米在树枝上绑一条红丝带。在第一个路标处集体拍照，当作新的起点，当王队长登到第25个路标时，距离登山口多少米？
【分析】从第1个路标到第25个路标，有个间隔，每个间隔75米，据此用乘法即可求出从第1个路标登到第25个路标时的距离，再加上500米即可解题。
【解答】解：
（米
（米
答：当王队长登到第25个路标时，距离登山口2300米。
【点评】本题主要考查了植树问题的运用，要注意加上登山口到第一个路标之间的500米。
7．汽车站内，每隔5分钟发一辆公交车，7分钟发一辆中巴车，一小时共发了几辆汽车，其中有几辆中巴车？
【分析】每隔5分钟发一辆公交车，7分钟发一辆中巴车，求出1小时也就是60分钟里面有几个5分钟与7分钟，就可以求出发了几辆公交车与中巴车，注意加上开始发的1辆；它们的和就是1小时共发了几辆车。
【解答】解：1小时分
（辆
（辆（分
（辆
（辆
答：一小时共发了22辆汽车，其中有9辆中巴车。
【点评】此题主要考查了学生求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；注意加上开始发的1辆。
8．户外体育场的环形跑道周长是400米，要在跑道四周每隔20米安装一盏照明灯。一盏照明灯的价格是260元，购买安装在跑道四周的照明灯一共要花多少钱？
【分析】在封闭线路上安灯，安灯的盏数与段数相等，因此用用跑道的长度除以每相邻两盏灯的间隔长，得到的商就是需要安装照明灯的盏数，然后用需要安装照明灯的盏数乘每盏灯的价格即可，依此解答。
【解答】解：（盏
（元
答：购买安装在跑道四周的照明灯一共要花5200元。
【点评】此题考查的是植树问题的计算，先计算出需要安装照明灯的盏数，是解答此题的关键。
9．四年级学生去博物馆参观，旅游公司派出的8辆大客车想停在校外一条长100米的道路一侧，如果每辆大客车长11米，前后间隔3米，照这样计算，这条路的一侧能否停下这8辆大客车？
【分析】如果每辆大客车长11米，则8辆大客车总长是米，前后间隔3米，共有个间隔，间隔总长米，米，超过了100米，所以这条路的一侧不能停下这8辆大客车；据此解答．
【解答】解：（米
（个
（米
（米
答：这条路的一侧不能停下这8辆大客车．
【点评】本题考查了植树问题，知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数间隔数（两端都不栽），植树的棵数间隔数（两端都栽），植树的棵数间隔数（只栽一端）．
10．一根圆柱形钢材，锯成4段要用10分钟，照这样计算，锯成7段要用多少分钟？
【分析】把木条锯成4段，需要锯次，所以锯一次需要的时间是分钟，所以锯8段，需要锯次，用锯一次的时间乘锯的次数即可。
【解答】解：
（分钟）
答：锯成7段要用20分钟。
【点评】解决本题的关键是知道：所锯次数所锯段数。
11．一个圆形花坛直径是20米，在花坛的周围摆放花盆，如果每隔0.4米摆一盆，一共需要多少盆花？
【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出圆的周长，然后用周长除以花盆的间隔距离即可。
【解答】解：
（盆
答：一共需要157盆花。
【点评】此题属于围成圆圈植树问题，植树棵数间隔数。
三．操作题（共2小题）
12．在形如图的灯座上安放电灯，要求每个边框上都有3盏灯，怎样安装灯泡数量最少？是多少盏？请用“”在图上表示出来。（格式要美观）
【分析】每边安3盏灯，顶点处也安，画图计算即可。
【解答】解：如图：
（盏
答：每边3盏，一共8盏。
【点评】本题主要考查植树问题，画图更能便于理解。
13．文化长廊的长度是48米，要在一侧每隔4米放一盆花（两端不放），一共要放多少盆花？
（1）画示意图。
（2）列式解答。
【分析】（1）画一条线段代表48米，用求出48里面有几个4，也就是把这条线段分成多少段，每两段之间用圆点表示一盆花，再根据两端不放的条件画出示意图即可。
（2）用求出48里面有几个4，再根据“走廊两端都不放”，所以再减去1后就是一共放花的盆数。
【解答】解：（1）（段
如图：
（2）
（盆
答：一共要放11盆花。
【点评】抓住两端都不放花的情况：放花的盆数间隔数，代入数据即可解答。
四．解答题（共2小题）
14．王阿姨组装一个1.92米高的收纳柜。每隔32厘米安装一个隔层（如图所示），装一个隔层大约需要3分钟，安装好所有的隔层大约需要多长时间？
【分析】属于两端不栽树问题，间隔数棵数，用总长度除以32厘米，再减去1，即可求出安装隔层的个数，再乘装一个隔层大约需要的时间，即可解答。
【解答】解：1.92米厘米
（个
（分钟）
答：安装好所有的隔层大约需要15分钟。
【点评】本题考查植树问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15．要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？
【分析】先用，求出正方形的四个边从理论上放置花的盆数，但四个角上只要有一盆花即可，所以要去掉重复的4盆，由此得出答案．
【解答】解：，
，
（盆，
答：一共要摆24盆．
【点评】解答此题的关键是，四个角上都要有一盆花，所以要把重复放置的花减去．