江苏省海安市十三校2023-2024学年七年级上学期12月阶段反馈数学试卷

这是一份江苏省海安市十三校2023-2024学年七年级上学期12月阶段反馈数学试卷，共4页。试卷主要包含了的倒数是，有一列数等内容，欢迎下载使用。

命题：
选择题（本大题共 10 小题，共 30 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.的倒数是（ ）
A．B．C．2023D．
2．《2023年国务院政府工作报告》指出，去年我国经济保持恢复发展，国内生产总值增长3%，城镇新增就业1206万人，1206万用科学记数法表示为（ ）
A．1.206×107B．1.206×108C．1206×104D．0.1206×108
3．如右图，是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．球 D．圆锥
4．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）
A． −a2 B． C． D．
5.下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是2B．系数是，次数是3
C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3
6．如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．不能确定
（第6题） （第9题）
7．小雨同学在解方程去分母时，不小心变形为，得到解为．则原方程正确的解应为（ ）
A．B．C．D．
8．若关于m的多项式的值是5，则代数式的值是（ ）
A. B. 9C. D. 7
9．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方．则图中m的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
10. 找出以如图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是
A. 2024 B. 3033 C. 3035 D. 3036
二、填空题（本大题共 8 小题，11-12每题3分，14-18题每题4分，共 30 分）
11．若单项式−am+2b2与12abn+3的和仍然是一个单项式，则m+n的值为 ．
12. 已知与互补，，则的度数是 °．
13. 已知方程的解比关于的方程的解小，则的值为 ．
14. 如下图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是 ．
如上图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则的值为 ．
16.《九章算术》是我国古代的一本数学专著，共收有246个数学问题，分为九章。其中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安。今乙发已先二日，
甲仍发长安。同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国。乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发。问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程为 ．
17.有一列数：，其中，且任意相邻的三个数的乘积都相等，若前n个数的乘积为32，则n的值为 ．
18．如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为 ．

解答题（本大题共 8 小题，共 90 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．计算 （每题5分，共10分）
（1） -32÷(−2)2×|- 113|＋6 （2）
20．解方程（每题5分，共10分）
(1) 3x−7（x−1）=3−2(x+3) （2） 3x+12−1=3x−110
21．如图，C是线段上一点，M是线段的中点，N是线段的中点． （10分）

(1)如果，，求的长； (2)如果MN=6cm，求的长
22．已知A=-3a2+3ab−3，B=−10a2+3ab−6． （10分）
(1)若a=−12，b=4，求2A-B的值．
(2试比较A与B的大小关系，并说明理由。
23.【实践操作】三角尺中的数学问题． （12分）
（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACB＝∠DCH＝90°．
①若∠BCH＝34°，则∠ACD＝ °；若∠ACD＝132°，则∠BCH＝ °；
②猜想∠ACD与∠BCH之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们60°的锐角顶点A重合在一起，∠ACB＝∠AEF＝90°，则∠CAF与∠EAB之间的数量关系是 。
24.（12分）为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：
(1)小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为： ；
(2)小林家6月份用电x（x>200）度，请你用x表示小林家6月份应付的电费： ；
(3)小林家11月份交付电费180元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量。
25．（12分）定义：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“妙分线”．
图1 图2
(1)如图1，若∠AOB=90°，且射线是的“妙分线”，求的度数．
(2)如图2，若，射线绕点P从位置开始，以每秒4°的速度顺时针旋转，同时，射线绕点P以每秒3°的速度顺时针旋转，当与成时，射线，射线同时停止旋转，设旋转的时间为t秒，求t为何值时，射线是的“妙分线”．
26．（14分）如图，在数轴上点A表示的数是,点B表示的数是b，且|+20|+(b−30)2=0.
则a= ；b= ；
若数轴上有一点D满足BD=2AD,求D 点表示的数；
动点C从数1对应的点开始向右运动，速度为1个单位长度/s。同时点A、B在数轴上运动，点A、B的速度分别为2个单位长度/s和4个单位长度/s，设它们的运动时间为ts.
①若点A向右运动，点B向左运动，AC=BC，求t的值；
②若点A向左运动，点B向右运动，2AC−m×BC的值不随时间t的变化而变化，直接写出m的值。
每户每月用电量
不超过200度
超过200度（超出部分的收费）
收费标准
每度元
每度元