【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1师梅九上第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1师梅九上第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案），共6页。试卷主要包含了的倒数是，把分解因式正确的是，关于的一元二次方程根的情况是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

时量：120分钟 分值：120分
一．选择题（每小题3分，共10题）
1．的倒数是（ ）
A．B．5C．D．
2．下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约44.8万度清洁电力．将448000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数
5．把分解因式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面内与点的距离为的点的个数为（ ）
A．无数个B．3个C．2个D．1个
7．关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
8．若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．平分弦的直径垂直于弦
10．如图，菱形的对角线、交于点，将△绕着点旋转得到△，若，，则菱形的边长是（ ）
A．3B．4C．D．

第8题图 第10题图 第13题图 第16题图
二．填空题（每小题3分，共6题）
11． ．
12．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
13．如图，是⊙的直径，点，在⊙上．若，则 ．
14．若，则的值为 ．
15．二次函数的图象的顶点坐标是 ．
16．如图，已知⊙的直径，点是弦上一点，连接，，，则弦的长为 ．
三．解答题（共9题，17题6分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题9分，23题9分，24题10分，25题10分）
17．计算：
18．解不等式组：
19．先化简，再求值：，从，1，2选择一个你认为适合的代入求值．
20．近日，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到，只有祖国强大了，人民群众才有安全感，才会被世界“温柔”以待为此，某校举行了“少年强则国强”演讲比赛．学校随机调查了参加比赛的20名学生，并将他们的比赛成绩统计如下（满分为10分）：
（1）这20名学生比赛成绩的众数是 分，并补全条形统计图；
（2）计算这20名学生比赛成绩的平均数；
（3）若该校共有100名学生参加了这次演讲比赛，请估计得满分的共有多少名学生？
21．如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）若，，求矩形的面积．
22．根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨之间的函数的图象如图②所示．
（1）分别求出，与之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为吨．写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和（千元）与（吨之间的函数关系式．并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？
23．如图，以线段为直径作⊙，交射线于点，平分交⊙于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点．
（1）求证：直线是⊙的切线；
（2）若，求的度数；
（3）在第二问的条件下，若，求的长．
24．对于函数定义变换：当时，函数值不变；当时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与轴的交点叫做“转折点”．
如：一次函数，关联函数为，这个关联函数的转折点是．
（1）已知一次函数，请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点．
（2）已知二次函数，点在它的“关联函数”的图像上，求的值．
（3）在平面直角坐标系内，有点、，请直接写出的取值范围是多少时，二次函数的关联函数与线段恰有两个公共点．
25.如图1，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，顶点为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，以为直径在轴上方画半圆交轴于点，圆心为，为半圆上一动点，连接，点为的中点．
①判断点、与⊙的位置关系，并说明原因；
②当点沿半圆从点运动到点时，求线段的最小值．
备用图
成绩分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
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1
2
3
5
6
7
10
12