【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1郡维九上第三次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1郡维九上第三次月考数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含9-2022-2023-1郡维九上第三次月考docx、答案-9-2022-2023-1郡维九上第三次月考docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

时量：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1．的倒数等于（ ）
A．B．6C．D．
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．为了调查某校学生的视力情况，在全校的2700名字生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是100
C．2700名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
5．按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的晨检体温（单位：℃）结果分别为：36．2，36．0，35．8，36．2，36．3．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36．0、36．2B．36．2、36．2C．35．8、36．2D．35．8、36．1
6．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．B．且C．且D．且
7．已知△ABC的三边长为a、b、c，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线AB//直线CD，，EG平分∠BEF，则（ ）
A．38°B．39°C．48°D．49°
第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知点C为的中点，若，则∠CBD的度数为（ ）
A．50°B．40°C．30°D．25°
10．如图，已知△ABC中，，，，，过点C作CP的垂线，与BP的延长线交于点Q，则CQ的最大值为（ ）
A．4B．5C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）
11．分解因式：_________．
12．若x满足，则x的值为_________．
13．关于x的方程是一元二次方程，则_________．
14．若一个多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形是_________边形．
15．若反比例函数经过点，则_________．
16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，以格点为圆心的三段圆弧围成“叶状”阴影图形，则该阴影图形的面积等于_________．（结果保留）
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．位于岘山的革命烈士纪念塔是襄阳市的标志性建筑，是为纪念“襄樊战役”中牺牲的革命烈士及第一、第二次国内革命战争时期为襄阳的解放事业献身的革命烈士的而兴建的，某校数学兴趣小组利用无人机测量烈士塔的高度．无人机在点A处测得烈士塔顶部点B的仰角为45°，烈士塔底部点C的俯角为61°，无人机与烈士塔的水平距离AD为10m，求烈士塔的高度．（结果保留整数．参考数据：，，）
20．中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地．2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A．太空冰雪实验、B．液桥演示实验、C．水油分离实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们所感兴趣的主题，数据如下：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）学生会随机调查了_______名同学；
（2）扇形中_______，A实验所对应的圆心角为_______；
（4）若4个实验任选其一为主题设计手抄报，利用树状图或列表的方法求大华和小宇选取不同实验的概率．
21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好过圆心O，连接MB．
（1）若，，求⊙O的半径．
（2）若，求∠D的度数．
22．在创建文明城市的活动中，为更好的增强人们对垃圾分类的意识，某小区决定在其辖区内安装垃圾分类提示牌和垃圾箱，若购买3个垃圾分类提示牌和4个垃圾箱共需580元；购买5个垃圾分类提示牌和3个垃圾箱费用相同．
（1）求购买1个垃圾分类提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）若该小区需购买垃圾分类提示牌和垃圾箱共10个，计划投入费用不超过800元，问最多购买垃圾箱多少个？
23．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，，，CF⊥BD分别交BD，AD于点E，F．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当F是AD的中点时，求的值．
24．（10分）规定：如果两个函数图象上至少存在一组点是关于原点对称的，我们则称这两个函数互为“关联函数”．这组点称为“关联点”．例如：点在函数上，点在函数上，点E与点F关于原点对称，此时函数和互为“关联函数”，点E与点F则为一组“关联点”．
（1）已知函数和互为“关联函数”，请求出它们的“关联点”；
（2）已知函数和互为“关联函数”，求n的最大值并写出“关联点”；
（3）已知二次函数与互为“关联函数”且有且仅存在一组“关联点”，如图，若二次函数的顶点为M，与x轴交于，，其中，，过顶点M作x轴的平行线l，点在直线l上，记P的横坐标为，连接OP，AP，BP．若，求t的最小值．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．点D为直线AC上方抛物线上一动点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值；
（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．