【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1青一七上第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

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一．选择题（每小题3分，共30分）
1．如果水位上升3米时水位变化记作米，那么水位下降4米时水位变化记作（ ）．
A．米B．米C．米D．米
2．若，则的值为（ ）
A．0B．C．2D．
3．下列关于数“0”的说法正确的是（ ）
A．0仅表示“没有”B．0既是整数，也是分数
C．0既不是正数，也不是负数D．0既有相反数，也有倒数
4．已知有理数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）个.
A．1B．2C．3D．无数个
7．若高度每增加1千米，气温就下降，现在地面气温是，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（ ）
A．B．C．D．
8．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各说法中，正确的是（ ）
A．正数、负数和零统称为有理数B．最大的负整数是
C．一个数的绝对值越大，则数轴上表示它的点越靠右D．符号相反的两个数互为相反数
10．若，则的值为（ ）
A．B．3或C．3D．或3
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．下列有理数中，，0，，，，，非负整数有 个．
12．如果数轴上点表示，那么与点距离2个单位的点所表示的数是 ．
13．已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为 ．
14．比较大小： ．（填“”、“”或“”
15．已知：，，且，则 ．
16．根据如图所示的数值转换器，当输入的，满足时，输出的结果为 ．
三．解答题（第17题8分，第18、19题4分，第20、21、22题6分，第23题8分，第24题10分，共52分）
17．计算：
（1）； （2）
（3）； （4）
18．用简便方法计算：
（1）； （2）
19．已知下列有理数：，0，，，.
（1）画出数轴，并将这些有理数在数轴上表示出来；
（2）把以上有理数用“”连接起来.
20．小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：⊕．
（1）求3⊕的值；
（2）求⊕⊕的值．
21．一辆汽车在一条东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点，向东走记为正，向西走记为负（单位：千米），以先后次序记录如下：、、、、、，，．试回答下列问题：
（1）最后一次修完路灯后，汽车在出发点的那一边，距离出发点多远？
（2）如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后，回出发点之前共用了多少油？
22．某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级（1）班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．
（1）求七年级（1）班中跳绳最多的同学一分钟跳了多少个？跳绳最少的同学一分钟跳了多少个？
（2）跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分．
如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级（1）班能否得到学校奖励？
23．探索研究：
（1）比较下列各式的大小．（用“”、“ ”或“”连接）
① ；
② ；
③ ．
（2）观察、分析、归纳，并比较大小： ．（填“”、“”、“”、“”或“”）
（3）根据（2）中得出的结论解答下列问题：
①当时，则的取值范围是 ；
②如果，，求的值．
24．已知在数轴上有，两点，点表示的数为8，点在点的左边，且．若有一动点从数轴上点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．
（1）当秒时，写出数轴上点，、所表示的数分别为 、 、 ；
（2）若点，分别从，两点同时出发，当点与点重合时，求的值；
（3）若为线段的中点，点为线段的中点．当点到原点的距离和点到原点的距离相等时，求的值．
实际跳绳个数与标准数量的差值
0
4
5
6
人数
6
12
7
6
11
8