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【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1青一八上第三次月考考试数学试卷（知识梳理+含答案）
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这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1青一八上第三次月考考试数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含8-2023-2024-1青一八上第三次月考docx、23秋青一八上第三次月考-答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）
A．2023年某县九年级学生是总体B．样本容量是1000
C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．每一名九年级学生是个体
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（ ）
A．9B．10C．11D．12
6．如果与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．2B．C．1D．
7．下图中全等的两个三角形是（ ）
① ② ③ ④
A．①②B．②③C．①④D．③④
8．若是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．5B．C．10D．10或
9．若等腰三角形有一个角是50°，则它的底角是（ ）
A．50°B．65°C．50°或100°D．50°或65°
10．下列结论：①无论a为何值，都有意义；②当时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是且．正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：________．
12．已知，，则________．
13．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为________．
14．已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为12，则的值为________．
15．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且，△ABC的面积是________．
（第15题图） （第16题图）
16．如图，在△ABC中，，，，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动________s时，．
三、解答题（第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25每小题10分，共72分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，再从，，0，2中选择一个合适的数作为a代入求值．
19．为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A烹饪、B种菜、C手工制作、D桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是_______人；
（2）①将条形统计图补充完整；
②计算扇形统计图中“D桌椅维修”所对应的圆心角度数为_______°；
（3）已知该校七年级共有600名学生，请估计选择“A烹饪”的学生有多少人？
20．因式分解：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
21．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，，AE//BC，，连接DE交AC于点F．
（1）若，求证：△DFC是等腰三角形；
（2）在（1）的条件下，若，，求△ADF的周长．
22．今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见如表：
某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团）．在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．
（1）求两个旅游团各有多少人？
（2）一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？
23．如图，△ABC中，，，，CD交边AB于点E．
（1）求∠ACE的度数；
（2）求证：．
24．定义：形如的式子，若A>B，则称为“勤业式”；若A（1）下列式子是“求真式”的有_______（只填序号）；
①②③
（2）若，，请判断为“勤业式”还是“求真式”，并说明理由；
（3）若，，且x为整数，当为“至善式”时，求x的值．
25．已知：在△ABC中，，点D为线段AB上一动点（不与A、B重合）．
（1）如图1，若，BE⊥CD交CA延长线于点F，当，时，△ABF的面积为_________；
（2）如图2，若，E是AC上的一点，且满足，当CD⊥AB时，CD交BE于点P时，判断PC与BD的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若，点M、N分别为AC、BC边上的动点，当△DMN周长取最小值时，求∠MDN的度数．
图1 图2 图3
票的种类
A
B
C
购票人数/人
1~50
51~100
100以上
票价/元
50
45
40
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）
A．2023年某县九年级学生是总体B．样本容量是1000
C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．每一名九年级学生是个体
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（ ）
A．9B．10C．11D．12
6．如果与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．2B．C．1D．
7．下图中全等的两个三角形是（ ）
① ② ③ ④
A．①②B．②③C．①④D．③④
8．若是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．5B．C．10D．10或
9．若等腰三角形有一个角是50°，则它的底角是（ ）
A．50°B．65°C．50°或100°D．50°或65°
10．下列结论：①无论a为何值，都有意义；②当时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是且．正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：________．
12．已知，，则________．
13．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为________．
14．已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为12，则的值为________．
15．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且，△ABC的面积是________．
（第15题图） （第16题图）
16．如图，在△ABC中，，，，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动________s时，．
三、解答题（第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25每小题10分，共72分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，再从，，0，2中选择一个合适的数作为a代入求值．
19．为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A烹饪、B种菜、C手工制作、D桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是_______人；
（2）①将条形统计图补充完整；
②计算扇形统计图中“D桌椅维修”所对应的圆心角度数为_______°；
（3）已知该校七年级共有600名学生，请估计选择“A烹饪”的学生有多少人？
20．因式分解：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
21．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，，AE//BC，，连接DE交AC于点F．
（1）若，求证：△DFC是等腰三角形；
（2）在（1）的条件下，若，，求△ADF的周长．
22．今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见如表：
某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团）．在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．
（1）求两个旅游团各有多少人？
（2）一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？
23．如图，△ABC中，，，，CD交边AB于点E．
（1）求∠ACE的度数；
（2）求证：．
24．定义：形如的式子，若A>B，则称为“勤业式”；若A
①②③
（2）若，，请判断为“勤业式”还是“求真式”，并说明理由；
（3）若，，且x为整数，当为“至善式”时，求x的值．
25．已知：在△ABC中，，点D为线段AB上一动点（不与A、B重合）．
（1）如图1，若，BE⊥CD交CA延长线于点F，当，时，△ABF的面积为_________；
（2）如图2，若，E是AC上的一点，且满足，当CD⊥AB时，CD交BE于点P时，判断PC与BD的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若，点M、N分别为AC、BC边上的动点，当△DMN周长取最小值时，求∠MDN的度数．
图1 图2 图3
票的种类
A
B
C
购票人数/人
1~50
51~100
100以上
票价/元
50
45
40
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