2022-2023学年甘肃省武威十中七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年甘肃省武威十中七年级（上）期末数学试卷(含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.|−2|的相反数等于( )
A. −2B. −12C. 2D. 12
2.已知a、b都是有理数，且(a+1)2+|b−2022|=0，则ab等于( )
A. 3B. −1C. 1D. 5
3.下列方程为一元一次方程的是( )
A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. 1y+y=2
4.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. −(−1)与1B. (−1)2与1C. |−1|与1D. −12与1
5.如果单项式−25xa+3y2与yb−3x是同类项，那么a、b的值分别为( )
A. a=−2，b=5B. a=−1，b=6C. a=−3，b=4D. a=−4，b=3
6.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为( )
A. 0.25×107B. 2.5×107C. 2.5×106D. 25×105
7.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A. B. C. D.
8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )
A. 70°B. 90°C. 105°D. 120°
9.如果a2=(−3)2，那么a等于( )
A. 3B. −3C. 9D. ±3
10.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )
A. 159°
B. 141°
C. 111°
D. 69°
11.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人
( )
A. 亏了4元B. 赚了6元C. 不赚不亏空D. 以上都不对
12.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )
A. (1+50%)x×80%=x−28B. (1+50%)x×80%=x+28
C. (1+50%x)×80%=x−28D. (1+50%x)×80%=x+28
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.如果数轴上的点A对应的数为−1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______．
14.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．
15.若x=2是方程8−2x=ax的解，则a=______．
16.若|x|=5，|y|=3，且xy>0，则x+y= ______ ．
17.如果一个角的余角是它的补角的25，则这个角的度数是______．
18.d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d−e+2f的值是______．
19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|a−c|+|b−c|的结果是______．
20.a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：abcd=ad−bc，那么当24(1−x)5=18时x的值是______．
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题10分)
计算：
(1)−(1−0.5)÷13×[2+(−4)2]；
(2)−14+(−3)×[(−4)2+2]−(−2)3÷4．
22.(本小题8分)
先化简，再求值：x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)，其中x=−1，y=2．
23.(本小题10分)
解方程：
(1)8(x−1)=4−2(x+3)；
(2)5x+13−2x−16=1．
24.(本小题8分)
已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=12AB.若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长．(要求：正确画图给2分)
25.(本小题8分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠DOE的度数．
26.(本小题8分)
用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
27.(本小题8分)
将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵|−2|=2，2的相反数等于−2，
∴|−2|的相反数等于−2．
故选：A．
由绝对值和相反数的定义可得答案．
本题考查绝对值、相反数，熟练掌握绝对值、相反数的定义是解答本题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：∵(a+1)2+|b−2022|=0，(a+1)2≥0，|b−2022|≥0，
∴a+1=0，b−2022=0，
∴a=−1，b=2022，
∴ab=(−1)2022=1，
故选：C．
先根据非负数的性质计算出a=−1，b=2022，再代入ab进行计算即可．
本题考查了非负数的性质、代数式求值，熟练掌握几个非负数的和为零，则每个非负数均为零是解此题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：A、正确；
B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；
D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．
故选：A．
只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)．
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了相反数：a的相反数为−a.也考查了绝对值与有理数的乘方．根据相反数得到−(−1)=1，根据乘方得意义得到(−1)2=1，−12=−1，根据绝对值得到|−1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．
【解答】
解：A、−(−1)=1，所以A选项不符合题意；
B、(−1)2=1，所以B选项不符合题意；
C、|−1|=1，所以C选项不符合题意；
D、−12=−1，−1与1互为相反数，所以D选项符合题意．
故选：D．
5.【答案】A
【解析】解：根据题意得a+3=1，b−3=2，
解得a=−2，b=5．
故选：A．
根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
6.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了科学记数法−绝对值较大的数，一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成a×10n的形式，其中1≤a0，
∴x=5，y=3；x=−5，y=−3，
则x+y=±8．
故答案为：±8．
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．
此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17.【答案】30°
【解析】解：设这个角为α，则它的余角为90°−α，它的补角为180°−α．
由题意得，90°−α=25(180°−α)，
解得：α=30°．
故这个角的度数为30°．
故答案为：30°．
设这个角为α，则它的余角为90°−α，它的补角为180°−α，根据题意列出关系式，求出α的值即可
本题考查了余角和补角的知识，解题的关键是掌握互余和补角的定义．
18.【答案】−2
【解析】【分析】
本题考查有理数和相反数的概念，解题的关键是对一些特殊值的有关知识准确记忆，例：−1是最大的负整数，1是最小的正整数，0的相反数等于它本身，0的绝对值是0，0没有倒数，±1的倒数是它本身等等．
由于−1是最大的负整数，1是最小的正整数，0的相反数等于它本身，所以d=−1，e=1，f=0，则将d，e，f代入代数式即可．
【解答】
解：由题意知，d=−1，e=1，f=0，
所以d−e+2f=−1−1+0=−2．
故答案为−2．
19.【答案】−2a
【解析】解：根据图形，c