福建省闽清县天儒初中教育集团2023-2024学年九年级上学期12月阶段检测数学试题

这是一份福建省闽清县天儒初中教育集团2023-2024学年九年级上学期12月阶段检测数学试题，共14页。试卷主要包含了A 2，1，x2=-2等内容，欢迎下载使用。

闽清县天儒初中教育集团九年级阶段性检测数学答案
选择题（每小题4分，共10题）
1.A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.C
填空题（每小题4分，共6题）
11.（-3，-2） 12. 13. 14. 15. 70° 16.
解答题
17、
解：…………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………4分
………………………………………………………………………………6分
∴原方程的解为…………………………………………………………8分
18、解：设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x，………………………………1分
根据题意得，4（1+x）2=4.84，……………………………………………………………4分
解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合题意去），………………………………………………………7分
答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为10%．…………………………………………8分
19、（1）证明：∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A，……………………………………………2分
∴△ABC∽△ACD；………………………………………………………4分
（2）∵△ABC∽△ACD，
∴，………………………………………………………………………6分
即，…………………………………………………………………………7分
∴AC=(负值已舍)．…………………………………………………………………8分
答：AC的长为．
20、（1）0.28；………………………………………………………………………………2分
（2）列表为：
由上表可知，从四种玩具的四个盲盒中随机抽取两个共有12种等可能结果，其中恰为玩具A和玩具C的结果有2种，所以恰为玩具A和玩具C的概率P=．……………8分
21、（1）解：∵反比例函数的图像经过点，
∴，
∴，
∴反比例函数的表达式为：；…………………………………………………………2分
（2）如图，直线即为所作；……………………………………………………………4分
（3）证明：如图，
∵直线是线段的垂直平分线，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴．………………………………………………………………………………8分
22、（1）证明：连接OC，
∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，
∵点E为的中点，∴，
∴∠ACE=∠BCE=45°，
∴∠ACO+∠OCF+∠FCB=90°，∠DCB+∠FCB+∠OCF=90°，
∴∠ACO=∠DCB，
∵AO=CO，∴∠A=∠ACO，∴∠A=∠DCB，
∵∠CFD=∠A+45°，∠DCF=∠DCB+45°，
∴∠CFD=∠DCF，
∴CD=DF；……………………………………………………………………………………5分
（2）解：设OF=x，
∵，则AO=OC=3x，
设BD=y，则AD=2AO+BD=6x+y，
∵∠CBD=45°+∠CFB，∠ACD=45°+∠CFD，
∴∠CBD=∠ACD，
∵∠A=∠DCB，
∴△ACD∽△CBD，
∴，
∴CD²=BD·AD，即CD²=y(6x+y)，
∵CD=DF=2x+y，
∴(2x+y)²=y(6x+y)，
得：x(2x-y)=0，
∴2x-y=0且x≠0，
∴2x=y，即BD=2x，
∵AC=12，AB=AO+OF+BF=3x+x+2x=6x，
在Rt△ACB中，
CB=，
∵，
∴，
∴x=，
∵x>0，
∴x=舍去，
∴x=，
∴CD=4x=4．…………………………………………………………………………10分
（1）相等 120°……………（1+2）分
（2）解：由圆锥的底面周长等于扇形BOB'的弧长得：
……………………6分
（3）……………………………………（10）分
24、（每小题4分）（1）证明：，，
平分，，
又，
，；
（2）解：如图1，
，
，
设，则．
，，
，
，
，
，
，
，
，
和为等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
又，
，
；
（3）解：如图2，
，，
，
，
设，，则，
，
，
解得：，
，
，，
为的中点，
又为的中点，
，
四边形的周长为，
，
时，四边形的周长有最大值为5．
，
为等边三角形，
，
，
，
，，
，
，，
．
25、（4+5+5分）（1）解：设方程ax2+bx+c=0两根为x1，x2，
∵抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A，B两点，且OA＝OB，
∴x1=-x2，即x1+x2=0，
∵x1+x2=-，
∴-=0，
∵a＜0，
∴b=0；
（2）解：①当a=﹣1时，令c=t2，抛物线的解析式为y=-x2+t2，
解方程-x2+t2=0，得：x1=t，x2=-t，
∴A(-t，0)，B(t，0)，
设点P的坐标为(p，-p2+ t2)，
设直线PB的解析式为y=kx+m，
∴，解得：，
∴直线PB的解析式为y=x+，
∵AQ∥BP，
设直线AQ的解析式为y=x+n，
把A(-t，0)代入得：n=
∴直线AQ的解析式为y=，
联立y=和y=-x2+ t2得：，
整理得：，
解得x1=-t，x2=p+2t，
∴点Q的横坐标为p+2t，
∴Q，P两点横坐标的差为p+2t-p=2t=2；
②令c=t2，a=-s²，抛物线的解析式为y=-s²x2+t2，
解方程-s²x2+t2=0，得：x1=，x2=-，
∴A(-，0)，B(，0)，C(0，t2)，
设点P的坐标为(p，-s²p2+ t2)，
同理求得直线PB的解析式为y=x+，
直线AQ的解析式为y=，
令x=0，则y=，
即点E的坐标为(0，)，
同理求得直线AP的解析式为y=，
令x=0，则y=，
即点D的坐标为(0，)，
∴OD=，OE=，OC=，
∴．
．
A
B
C
D
A
--
BA
CA
DA
B
AB
--
CB
DB
C
AC
BC
--
DC
D
AD
BD
CD
--