四川省成都市第四十三中学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份四川省成都市第四十三中学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

A卷（共100分）
一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 在，，，0，，，这七个数中，无理数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 已知三条线段的长度分别为如下数据，那么以这三条线段为边不能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，1， B. ，， C. 6，8，10 D. 5，12，13
3.在平面直角坐标系中，点 P(一 5 ， 一2) 关于原点对称的点在 ( )
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
4. 若点和点都在的图象上，那么与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，已知直线m∥n，∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
6.下列命题中是真命题的有（ ）
①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；
③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
④无限不循环小数称为无理数．
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A( -2, 0) ，B(0, 3) ，以点 A 为圆心,AB 长为半径画弧，交 x 轴的正半轴于点 C ，则点 C 的横坐标介于 ( )
A ．0 和 1 之间 B ．1 和 2 之间 C ．2 和 3 之间 D ．3 和 4 之间
8.某工厂接到生产成都第31届世界大学生夏季运动会吉祥物“蓉宝”的订单，工厂安排甲、乙两个车间共同生产．若甲车间生产6天，乙车间生产5天，则两个车间的产量一样多．若甲车间先生产300个“蓉宝”，然后两个车间又各生产4天，则乙车间比甲车间多生产100个“蓉宝”，求两车间每天各生产多少个“蓉宝”？设甲车间每天生产x个“蓉宝”，乙车间每天生产y个“蓉宝”，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
函数中自变量x的取值范围是_________．
武侯区某中学选拔一名学生参加区运动会的跳高项目，在10次测试中，甲、乙、丙、丁四名学生的跳高成绩的平均数均为1.6m，方差分别为：＝0.48，＝0.56，＝0.52，＝0.58，则这四名学生中成绩最稳定的是_____．
11.如图，一次函数利的图象交于点，则二元一次方程组的解是______．
12.如图，将直线 OA 向上平移 3 个单位长度，则平移后的直线的表达式为
13. 如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线交边于点，连接．若，，则的长为______．
12题图
11题图 13题图
解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14.(15分）（1）计算：
①．
②．
（2）解方程组
15.（7分） 某实验学校为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息．
解答下列问题
（1）请你补全条形统计图：

（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______小时，中位数是______小时，平均数是______小时；
（3）若该校共有1500名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）同学共有多少人？
16.（8分） 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，点，点为的顶点．
（1）作关于原点O成中心对称的．
（2）将向上平移5个单位，作出平移后的．
（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，则点P的坐标______．
17. （8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A和B，已知点C的坐标为．

（1）求直线的函数解析式；
（2）若点P是x轴上的一点，过点P作y轴的平行线交于点M，交于点N．若和的面积相等，求出P点坐标．
18．（10分）如图1，中，，点P在线段上，于点D，，．交直线于点F．

（1）求证；
（2）探究线段，的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P在延长线上时，其他条件不变（如图2），若，求出的值．
B卷（50分）
19. 如果y2，那么xy的值是 _____
20.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足方程x﹣2y＝4，则k的值为 ．
21.为参加校运会，小明进行跳远训练，其中6次的成绩如下（单位：m）：4.8，5.0，4.9，5.0，5.2，5.1，则这6次成绩的极差为 m，方差为 ．
22.如图，在中，，，过作，且满足（点和居于直线的异侧），连接，，若，则的面积为__________．
23．如图，点在直线上，过点作轴交直线于点，以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角，再过点作过点轴交直线和直线于，两点，以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角，…，按此规律进行下去，则等腰直角的边长为_____．（用含正整数的代数式表示）
二、解答题（共30分）
24. （8分）某公司组织员工去三星堆参观，现有A，B两种客车可以租用．已知3辆A客车和1辆B客车可以坐220人，2辆A客车和3辆B客车坐的人数一样多．
（1）请问A，B两种客车分别可坐多少人？
（2）已知该公司共有300名员工．
①请问如何安排租车方案，可以使得所有人恰好坐下？
②已知A客车160元一天，B客车120元一天，请问该公司租车最少花费多少钱？
25. （10分）如图1，已知RtABC中，∠BAC＝90°，点DAB上一点，且AC＝8，∠DCA＝45°，AE⊥BC于点E，交CD于点F．
(1)如图1，若AB＝2AC，求AE的长；
(2)如图2，若∠B＝30°，求CEF的面积；
(3)如图3，点P是BA延长线上一点，且AP＝BD，连接PF，求证：PF+AF＝BC．
26. （12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）如图2，在线段上有一点（点不与点、点重合），将沿折叠，使点落在上，记作点，在上方，以为斜边作等腰直角三角形，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，如图3，在平面内是否存在一点，使得以点，，为顶点的三角形与全等（点不与点重合），若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标，若不存在，请说明理由．