2升3奥数拓展：多位数乘一位数（试题）-小学数学三年级上册人教版

这是一份2升3奥数拓展：多位数乘一位数（试题）-小学数学三年级上册人教版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，八个数是什么？等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．每两棵树相距20米，第一棵树和第三棵树相距（ ）米。
A．20B．40C．60
2．小红在计算加法时把一个加数十位上的6错误地当成了9，把另一个加数个位上的8错误的当成了3，得数是108，那么正确的得数是（ ）。
A．180B．150C．83D．45
3．25名同学每人买一瓶饮料，现在商场促销，买4瓶送一瓶，只需付（ ）瓶的钱就可以了。
A．20B．25C．26D．16
4．把1到2008从左往右依次排列起来，每隔三个数字点一个“，”，如123，456，789，101，1……那么，第100个逗号前的数字是（ ）。
A．4B．5C．6D．7
5．一根绳子对折三次后长9厘米，绳子的全长是（ ） 厘米。
A．30B．27C．72D．12
6．☆×5＝□×3，则☆与□的关系是（ ）。
A．＞B．＜C．无法比较
二、填空题
7．探究。
找规律：0，1，3，8，21，55，( )。
8．在括号里填上正确的数。
983＋984＋985＋986＋987＋988＋989＋990＋991
＝9×( )
＝( )
9．3□5×3，要使积是三位数，□最大填( )；要使积是四位数，□最小填( )。
10．有一列数按“432791432791432791…”排列，那么前55个数字之和是( )。
11．填出下面算式中每个字母所表示的数字。
认＝( )，真＝( )，好＝( )，棒＝( )。
12．小丽在计算“6＋（ ）×3”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是48，正确的得数应该是( )。
13．用4、5、7、8这四张数字卡片（数字不能重复），组成积接近6000的乘法算式，并算出得数。
×＝（ ）。
14．想一想，填一填。
9＝1×9，108＝12×9，1107＝123×9，11106＝1234×9，( )＝12345×9，11111103＝( )×9。
三、解答题
15．先计算出前三题，再试着写出后两题的得数。
（1）12×8＋2＝ （2）123×8＋3＝
（3）1234×8＋4＝ （4）12345×8＋5＝
（5）123456×8＋6＝
你能照样子再编一道题，并写出得数吗？
16．为了保障运动员们的生活，奥运村运来28吨物资，用载质量4吨的卡车和载质量6吨的卡车进行运输。
（1）如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完这些物资？
（2）如果载质量为4吨的卡车运一次要付400元，载质量为6吨的卡车运一次要付500元，怎样安排更划算？
17．小光坐车上学，步行回家，来回共用25分钟。如果小光来回都坐车，只需要用10分钟。如果小光来回都步行，一共需要多长时间？
18．青春旅行社推出“占城两日游”方案，6个成人和3名儿童去游玩，选哪种方案合算？
19．已知六个数按以下顺序排列：2，3，5，9，17，33，…，如此继续排下去，第七、八个数是什么？
20．一天，梨和桃约好在天安门见面，梨每小时走20千米，桃每小时走15千米，他们同时出发2小时后还相距50千米，则梨和桃之间的距离是多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】第一棵树和第三棵树之间有2个间隔，一个间隔20米，据此即可解答。
【详解】20×2＝40（米）
故答案为：B。
【点睛】间隔数比树的棵数少1，这是解答本题的关键。
2．C
【分析】一个加数十位上的6 错误地当成了9，加数增加了30，和会增加30，另一个加数个位上的 8 错误的当成了3，加数减少了5，那么和要减少5，综合考虑，和增加了25，108减去25，得到正确的结果。
【详解】
故答案选C。
【点睛】本题也可以构造一个算式，比如95加13得到108，然后再求出再确定加数，最后计算正确的结果。
3．A
【解析】因买4瓶送一瓶，所以花4瓶的钱就买了4＋1＝5瓶，25里面有几个5，就付几个4瓶的钱，据此解答。
【详解】25÷（4＋1）×4
＝25÷5×4
＝5×4
＝20（瓶）
25名同学每人买一瓶饮料，现在商场促销，买4瓶送一瓶，只需付20瓶的钱就可以了。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是根据除法的意义先求出25瓶里面有几个5瓶，再根据乘法的意义乘上4。
4．C
【分析】据题意可知，每隔三个数字点一个“，”，第100个逗号前应该有300个数字，求出多少个从1开始的连续自然数才能有300个数字，排到第几个自然数，看其个位数，就是第100个逗号前的数字。
【详解】1到9共有9数字，10到99共有2×90＝180个数字，100到136共有3×37＝111个数字，这样1到136的排列共有9＋180＋111＝300个数字，故第100个逗号前的数字是6。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉自然数的特点，灵活运用周期问题的解题方法。
5．C
【分析】绳子第一次对折，绳子被分成了2份；绳子第二次对折时，绳子被分成了4份；绳子第三次对折时，绳子被分成了8份，这个时候绳子的长度9厘米就是每一份的长度，根据乘法的意义，9厘米乘以8份即可求得绳子的全长。
【详解】根据分析可知：
9×2×2×2＝72（厘米）
所以绳子的全长是72厘米；
故答案为：C
【点睛】本题难度较大，大部分同学会把对折三次理解为分为三段，继而选择错误的B选项；正确理解对折的含义是解答本题的关键。
6．C
【分析】根据对乘法的认识，因数越大得到的积也越大，左右两边得到的积是相等的，假设因数都不为0，已知左边的一个因数大于右边的一个因数，要保证得到的结果一样，那么左边的另一个因数要小于右边的另一个因数。如果☆＝□＝0，也满足题意，据此判断答案。
【详解】当☆与□不为0时，因为☆×5＝□×3，5＞3，则☆＜□；
当☆＝□＝0时，☆×5＝□×3；
所以无法判断。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是对乘法的理解，注意本题要考虑周全。
7．144
【分析】观察数列，找出规律是：前两个数的差加上第二个数的2倍，就等于第三个数。
【详解】55－21＋55×2
＝55－21＋110
＝144
所以，填空为：0，1，3，8，21，55，144。
【点睛】本题涉及了找数列的排列规律，需灵活掌握。
8． 987 8883
【分析】根据算式可得，983比987少4，而991比987多4，所以983＋991＝987×2，同理984＋990＝987×2、985＋989＝987×2……以此类推，进一步解答即可。
【详解】983＋984＋985＋986＋987＋988＋989＋990＋991
＝（983＋991）＋（984＋990）＋（985＋989）＋（986＋988）＋987
＝987×2＋987×2＋987×2＋987×2＋987
＝987×（2＋2＋2＋2＋1）
＝987×9
＝8883
【点睛】连续奇数几个自然数相加，可以用中间的那一个数乘加数的个数即可。
9． 2 3
【分析】因为3□5百位上的数乘3等于9，要使3□5×3的积是三位数，那么十位上的数与3相乘，不能超过10；要使积是四位数，则十位上的数与3相乘要超过10，据此解答即可。
【详解】当□里填2时：
3□5×3
＝325×3
＝975
当□里填3时：
3□5×3
＝335×3
＝1005
所以要使积是三位数，□里最大填2；要使积是四位数，□里最小填3。
【点睛】本题主要考查了三位数乘一位数的计算，同时根据进位的情况进行初步估算也是解题的关键。
10．238
【分析】根据题意可知，可将432791看成1组，先计算出这一组数字的和，然后用55除以6计算出组数和剩下的数字个数，最后根据一组数字的和、组数和剩下的数字个数计算出前55个数字之和即可。
【详解】4＋3＋2＋7＋9＋1＝26
55÷6＝9（组）……1（个）
26×9＝234
234＋4＝238
【点睛】此题考查的是数字排列的规律，先计算出一组数字的和是解答此题的关键。
11． 1 8 2 3
【分析】观察上图可知，三位数乘一位数等于三位数，“好”乘“棒”的积的个位数是6，“棒”可能是1、2、3、4、 6或8，如果“棒”等于4，则“好”也等于4，不符合题意，又根据上图可知，积的百位上的数是5，故“棒”≤5，所以“棒”只能是1、2或3；当“棒”等于3时，“好”等于2，“真”与3的积的个位数等于4，“真”等于8，这时“认”只能是1，符合题意；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，认＝1，真＝8，好＝2，棒＝3。（答案不唯一）
【点睛】根据两数相乘积的个位数的特点来推断各个字代表什么数。
12．36
【分析】根据错误的运算顺序，先把6＋（ ）看作一个整体，与3相乘结果是48，所以48÷3＝16，可得6＋（ ）＝16，则（ ）＝10；把10代入算式中算出正确得数。
【详解】48÷3－6
＝16－6
＝10
6＋10×3
＝6＋30
＝36
【点睛】此类题型需要从运算的结果推算，求出算式中的未知数，再按正确的运算顺序计算求出正确的结果。
13．854×7＝5978
【分析】把6000看成60个100，由乘法口诀“七八五十六”可知，要使积接近6000，则三位数百位上的数是7，一位数是8，或三位数百位上的数是8，一位数是7。先计算出这些情况下算式的值，再与6000求差进行比较即可。据此解答。
【详解】当一位数是8，百位上是7的数有745，754，此时得到的算式有745×8＝5960，754×8＝6032；
当一位数是7，百位上是8的数有845，854，此时得到的算式有845×7＝5915，854×7＝5978。
6000－5960＝40
6032－6000＝32
6000－5915＝85
6000－5978＝22
22＜32＜40＜85
经过比较5978最接近6000，所以算式为：854×7＝5978。
【点睛】本题主要考查三位数乘一位数的计算方法，解决此题的关键是先确定哪个三位数和一位数相乘比其余的三位数接近6000。
14． 111105 1234567
【分析】观察已知算式可知：第一个因数是从1开始几个连续自然数组成的，第二个因数都是9，从计算结果可以看出每个算式的积的左面都是从1开始，1的个数等于组成第一个因数的最后一个自然数减去1，写完1后，再写一个0，最后一个数是9减前面所有1的和，由此规律计算即可。
【详解】9＝1×9，108＝12×9，1107＝123×9，11106＝1234×9，111105＝12345×9，11111103＝1234567×9。
【点睛】解决本题的关键是根据所给的算式找到式的规律，再根据规律作答。
15．（1）98；（2）987
（3）9876；（4）98765
（5）987654
1234567×8＋7＝？； 9876543
【分析】观察算式可得：算式为一个乘法加上一个数，第一个乘数是由从1开始的连续自然数组成的，第二个乘数都是8，加上的数和第一个乘数的个位相同，所得的和从9开始依次递减，且位数与第一个乘数的位数相同。由此根据规律写出其结果即可。
【详解】（1）12×8＋2
＝96＋2
＝98
（2）123×8＋3
＝984＋3
＝987
（3）1234×8＋4
＝9872＋4
＝9876
（4）12345×8＋5＝98765
（5）123456×8＋6＝987654
根据规律可得：1234567×8＋7＝？
1234567×8＋7＝9876543
照样子再编一道题为：1234567×8＋7＝？得数是9876543。（答案不唯一）
【点睛】此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
16．（1）载质量4吨的车运7次；载质量4吨的车运4次，载质量6吨的车运2次；载质量4吨的车运1次，载质量6吨的车运4次
（2）载质量4吨的车运1次，载质量6吨的车运4次
【分析】（1）28吨物资，用载质量4吨的卡车来运最多需要7次，这时载质量6吨的卡车需要0次，然后载质量4吨的卡车每次减少1次，剩下的由载质量6吨的卡车来运，把两种卡车能运的吨数相加，找出吨数正好等于28吨的方案即可。
（2）求出吨数等于28吨的方案的运费，找出钱最少的即可。
【详解】
方案1：载质量4吨的车运7次，恰好将这些货物运完；
方案4：载质量4吨的车运4次，载质量6吨的车运2次，恰好将货物运完。
方案7：载质量4吨的车运1次，载质量6吨的车运4次，恰好将货物运完。
答：载质量4吨的车运7次、载质量4吨的车运4次，载质量6吨的车运2次或载质量4吨的车运1次，载质量6吨的车运4次。
（2）方案1：400×7＝2800（元）
方案4：400×4＋500×2
＝1600＋1000
＝2600（元）
方案7：400＋500×4
＝400＋2000
＝2400（元）
2800＞2600＞2400，方案7最划算。
答：载质量4吨的车运1次，载质量6吨的车运4次，这样最划算。
【点睛】本题是优化类题目，可以通过列表来找出每次每辆车都装满的方案。
17．40分钟
【分析】来回都坐车，用10分钟，则坐车上学用10÷2＝5分钟。坐车上学，步行回家，来回共用25分钟，则步行回家用25－5＝20分钟。来回都步行，需要用20×2＝40分钟。
【详解】（25－10÷2）×2
＝（25－5）×2
＝20×2
＝40（分钟）
答：一共需要40分钟。
【点睛】来回都坐车，则上学和回家用时相同，据此求出坐车上学用时5分钟，这是解题关键。
18．B方案
【分析】根据总价＝单价×数量可知，若选择A方案，则需要花费140×6＋80×3元。若选择B方案，6＋3＝9＞7，则这些人可组成一个团体，购买团体票。需要花费110×（6＋3）元。将两个钱数比较大小解答。
【详解】A方案：
140×6＋80×3
＝840＋240
＝1080（元）
B方案：
110×（6＋3）
＝110×9
＝990（元）
1080＞990
答：选B方案合算。
【点睛】解决本题的关键是求出两个方案花费的钱数，再找出花费钱数最少的那个方案。
19．65，129
【分析】根据已知6个数找出这组数值的排列规律，然后结合规律计算第七、八个数是多少即可。
【详解】第一个：2
第二个：3＝2＋1
第三个：5＝2×2＋1
第四个：9＝2×2×2＋1
第五个：17＝2×2×2×2＋1
第六个：33＝2×2×2×2×2＋1
所以第七个：2×2×2×2×2×2＋1＝65
第八个：2×2×2×2×2×2×2＋1＝129
答：如此继续排下去，第七数是65、第八个数是129。
【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
20．120千米
【分析】他们同时出发2小时后还相距50千米，说明还未相遇，用他们2小时所走的路程和，加上未走的路程，得到梨和桃之间的距离。
【详解】（20＋15）×2＋50
＝35×2＋50
＝70＋50
＝120（千米）
答：梨和桃之间的距离是120千米。
【点睛】本题考查的是相遇问题，由于时间相同，所以速度和乘时间得到路程和。
A方案
成人：140元/人
儿童：80元/人
B方案
团体：7人以上（含7人）
每人110元
派车方案
载质量4吨
载质量6吨
运货吨数
1
7次
0次
28吨
2
6次
1次
30吨
3
5次
1次
26吨
4
4次
2次
28吨
5
3次
3次
30吨
6
2次
3次
26吨
7
1次
4次
28吨