江苏省苏州市六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（学生版）

这是一份江苏省苏州市六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（学生版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共8题，每题5分，共40分)
1. 若集合，，则( )
A. B.
C. D.
2. 已知全集则图中阴影部分表示的集合是
A. B.
C. D.
3. 已知，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
4. 已知集合，，若且，则M的个数为( )
A. 1B. 3C. 4D. 6
5. 若，则函数的最大值为( )
A. B. C. D.
6. 若关于x的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
7. 已知实数，满足，，则的最大值为( )
A. 8B. 9C. 16D. 18
8. 已知正实数满足，则的最小值是( )
A. 2B. C. D.
二、多选题(本大题共4题，每题5分，共20分)
9. 已知全集，集合，，则( )
A. B.
C. D. 的真子集个数是7
10. 若不等式与(m，n为实数)同时成立，则下列不等关系可能成立的是( )
A. B.
C. D.
11. 小王从甲地到乙地往返的速度分别为和，其全程的平均速度为，则( )
A. B.
C. D.
12. 在整数集Z中，被6除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，5，则( )
A
B.
C. “整数a，b属于同一“类”的充要条件是“”
D. “整数a，b满足”是“”必要不充分条件.
三、填空题(本大题共4题，每题5分，共20分)
13. 命题“，”的否定为______.
14. 某班共40人，其中20人喜欢篮球运动，15人喜欢乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为___________.
15. 在上有解一个必要不充分条件可以是______.
16. 实数满足，则当______时，的最小值为______.
四、解答题(本大题共6题，共70分)
17. 已知集合，在①；②““是“”充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题.
(1)当时，求；
(2)若______，求实数a的取值范围.
18. 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)是的必要条件，求的取值范围．
19. 已知，，.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值．
20. 某企业开发了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产x百件，需另投入成本(单位：万元)，当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，．若每百件电子产品的售价为500万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完．
(1)求年利润y(万元)关于年产量x(百件)的函数关系式；
(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
21 设函数
(1)若不等式的解集是，求不等式的解集；
(2)当时，对上恒成立，求实数的取值范围.
22. 定义：已知集合，，，则称为“有界恒正不等式”.
(1)当时，判断是否为“有界恒正不等式”；
(2)设为“有界恒正不等式”，求的取值范围.