浙江省杭州学军中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（学生版）

这是一份浙江省杭州学军中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了单项题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合A={1，3，4，5} B={2，4，6，8} 则( )
A. {1，2，3，4，5，6，7，8}B. {1，2，3，4，6，8}
C. {1，2，3，4，5，6，8}D. {4}
2. 设，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必条件
3. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是( )
A B. C. D.
4. 设，则a，b，c的大小关系为( )
A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. b＜c＜aD. c＜a＜b
5. 若m+n＝1(m＞0，n＞0)，则的最小值为( )
A. 4B. 6C. 9D. 12
6. 设x∈R，定义符号函数，则函数=图象大致是
A. B.
C. D.
7. 设函函＝x2﹣2x+2，若tx对任意的实数x1恒成立，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8. 已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则函数的零点为( )
A. B. C. 2D. 3
二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分
9. 下列各组函数为同一个函数是( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
10. 下列说法正确的有( )
A. 命题“，x2+x+1＞0”的否定为“”
B. 函数f(x)＝lgax+1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点(1，1)
C. 已知函数f(x)＝|x|+2，则f(x)的图象关于直线x＝2对称
D.
11. 若，则下列不等式中，恒成立的是( )
A. B. a3+b3a2b+b2a
C. D.
12. 已知函数是定义在R上的函数，其中f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)＝ax2﹣x，若对于任意，都有，则实数a可以为( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 函数定义域为_________．
14. 已知函数，则 _____．
15. 若幂函数在上为增函数，则实数_____．
16 在函数y＝3x图象上有A(x1，t)，B(x2，t+3)，C(x3，t+6)(其中t3)三点，则△ABC的面积S(t)的最大值为________．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合．
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值集合．
18. 计算下列各式的值．
(1)；
(2)．
19. 已知函数是定义在R上的增函数，并且满足．
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若，求x的取值范围．
20. 近年来，人们对能源危机、气候危机有了更加清醒的认识，各国对新型节能环保产品的需求急剧扩大，同时，对新型节能环保产品的研发投入产量增加．杭州某企业为响应国家号召，研发出一款新型节能环保产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为180万元，此外，每生产一万台该产品需另投入450万元．设该企业一年内生产该产品x(0＜x≤50)万台且能全部售完，根据市场调研，该产品投入市场的数量越多，每台产品的售价将适当降低．已知每万台产品的销售收入为万元，满足：．
(1)写出年利润(单位：万元)关于年产量x(单位：万台)的函数关系式；(利润＝销售收入﹣固定研发成本﹣产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时，该企业的获利最大？此时的最大利润为多少？
21 已知函数为奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)若对任意的x2∈，存在x1∈，使成立，求实数t的取值范围．
22. 已知函数＝x2+bx+c(1≤b≤2)，记集合A＝{x|＝x}，B＝{x|＝x}．
(1)若b＝1，c＝，求集合A与B；
(2)若集合A＝{x1，x2}，B＝{x1，x2，x3，x4}并且恒成立，求c的取值范围．