福建省福清市华侨中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理

这是一份福建省福清市华侨中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设命题：，，则为（ ）
A．， B．， C． ， D．，
2.的 ( )
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
3.圆的圆心到直线的距离为1，则a =（ ）
A．B．C．D．2
4．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（ ）
A． B． C． D．
5.已知双曲线的离心率为2，则 ( )
A. 2 B. C. D. 1
6.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为（ ）
A．3B．C．1D．
7.过坐标原点O的直线与圆C： QUOTE 交于A,B两点，则AB中点M的轨迹是（ ）
A.圆 B.圆的一部分 C.椭圆 D.椭圆的一部分
8.过点A(-2,1)作与抛物线C： QUOTE 恰有一个交点的直线有（ ）条
A.3 B.2 C.1 D.0
9.P是椭圆C： QUOTE 上异于顶点的动点，A,B是椭圆C的左右顶点，则直线PA与PB的斜率之积为（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D QUOTE
10.棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，OM异面直线 QUOTE 的公垂线段（O、M是垂足）则OM的长为（ ）
A. 1 B.2 C. QUOTE D. QUOTE
11.直三棱柱AB C-A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上，∠BCA=120°，BC=CA=2, CC1=4，则球O的表面积为（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
12.已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在M上， QUOTE ，则E的离心率的取值范围为（ ）
A．B． QUOTE C． D． QUOTE
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13.命题：若x>1,y>2,则x+y>3.的逆命题是_________________________________
14.为双曲线C: QUOTE -右支上的点,F为C的右焦点,A(8,4),则的最大值为____________
15.如图,线段在平面内,
,
则与平面所成的角为_____________________
16已知是抛物线 QUOTE 的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若M为FN的中点，则__________________________
三、解答题(70分)：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(选修4-2不等式选讲10分)
已知函数f (x) = |x + a| + |x-2|.
（Ⅰ）当a =-3时，求不等式f (x) ≥ 3的解集；
（Ⅱ）若 QUOTE f (x) ≤ 4 , 求a的取值范围.
18(12分).
. 如图，在四棱锥中， QUOTE 底面， QUOTE ，，，，点为棱的中点．
（Ⅰ）证明 QUOTE ；
（Ⅱ）求BE与平面BPD所成角的正弦值.
19.（12分）
已知p: .恒成立,q:函数 QUOTE ， QUOTE ，求m的取值范围。
20．（12分）
设抛物线C： QUOTE ，点A（0，4），，过点A的直线L与C交于M，N两点．
（1）若 QUOTE , 求直线L的斜率；
（2）若B（0，-4），证明：∠ABM=∠ABN．
21.（12分）
如图三棱柱中，侧面为菱形， QUOTE , ．
(Ⅰ) 证明：；
（Ⅱ）若AB=，，，求二面角的余弦值．
22.（12分）
平面直角坐标系中，过椭圆右焦点(1,0),斜率为 -1的直线交于两点，弦AB被直线y=x平分.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值.
参考答案