数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定作业课件ppt

这是一份数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定作业课件ppt，共18页。
1.【易错题】 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,添加下列条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A.∠D=∠CB.BC=ADC.∠A=∠BD.AB=CD
知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
1.D　 当AB=CD时,由AB//CD,AB=CD,得四边形ABCD是平行四边形.
2.[2021北京海淀区期末]点A,B,C,D在同一平面内,从①AB//CD,②AB=CD,③BC//AD,④BC=AD这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的有(　　)A.2种B.3种C.4种D.5种
2.C　根据平行四边形的判定方法,可知符合条件的有4种,分别是①②,③④,①③,②④.
3.[2021湖南郴州中考]如图,四边形ABCD中,AB=DC,将对角线AC向两端分别延长至点E,F,使AE=CF,连接BE,DF.若BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形.
4.[2021辽宁大连期末]如图,在▱ABCD中,点K为AD的中点,延长BK交CD的延长线于点E,连接AE,BD.求证:四边形ABDE为平行四边形.
知识点2 平行四边形的性质与判定的综合
5.[2021浙江温州期中]如图,在▱ABCD中,连接AC,过点B作BM⊥AC,垂足为E,交CD于点M,过点D作DN⊥AC,垂足为F,交AB于点N.(1)求证:四边形BMDN是平行四边形.(2)已知AF=12,EM=5,求AN的长.
5.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD.∵BM⊥AC,DN⊥AC,∴BM//DN,∴四边形BMDN是平行四边形.
1.[2021河北唐山期末]如图,在▱ABCD中,要在对角线BD上找点E,F,使四边形AECF为平行四边形,现有三种方案:(甲)只需要满足BE=DF;(乙)只需要满足AE=CF;(丙)只需要满足AE∥CF.则正确的方案是 (　　)A.甲、乙、丙B.甲、丙C.甲、乙 D.乙、丙
2.[2021河北唐山路南区期中]如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为　　　　s. 
2. 3　∵四边形PQBC是平行四边形,∴点P在CD上,CP=BQ.设运动时间为t s,则CP=12-3t,BQ=t,∴12-3t=t,解得t=3,故当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为3 s.
3.[2021河北保定期末]如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于点E,点E是BD的中点,延长CD到点F,使DF=CD,连接AF.(1)求证:AE=CE.(2)求证:四边形ABDF是平行四边形.(3)若AB=4,AF=8,∠F=30°,则四边形ABCF的面积为　　　　. 
4.[2021江苏泰州中学附中调研]如图,在四边形ABCD中,点E在BC边上,△ABC≌△EAD.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形.(2)若AE平分∠DAB,∠EDC=30°,求∠AED的度数.
4.(1)证明:∵△ABC≌△EAD,∴BC=AD,∠B=∠EAD,AB=EA,∴∠B=∠AEB,∴∠EAD=∠AEB,∴BC//AD,∴四边形ABCD是平行四边形.
(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ADC=∠B.∵AE平分∠DAB,∴∠BAE=∠EAD,∴∠B=∠AEB=∠BAE,∴△ABE是等边三角形,∴∠ADC=∠B=∠BAE=∠EAD=60°,∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=60°-30°=30°,∴∠AED=180°-∠EAD-∠ADE=180°-60°-30°=90°.