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初中数学18.2.2 菱形作业课件ppt
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这是一份初中数学18.2.2 菱形作业课件ppt，共10页。
1.[2021河北保定期末]如图,在四边形ABCD中,点E,F为对角线BD的三等分点,四边形AECF是菱形,且菱形AECF的周长为20,BD的长为24,则四边形ABCD的面积为 .
3.[2020山东济宁二模]如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,连接BE交AC于点F,连接DF.(1)求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.(2)若AB//CD,试证明四边形ABCD是菱形.(3)在(2)的条件下,试确定点E的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
4.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF//AB,分别交AC,BC于点E,F,作PM//AC,交AB于点M,连接ME.(1)求证:四边形AEPM为菱形.(2)当点P在何处时,菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半?请说明理由.
4.(1)证明:∵EF//AB,PM//AC,∴四边形AEPM为平行四边形.∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD.∵EP//AB,∴∠BAD=∠EPA,∴∠CAD=∠EPA,∴EA=EP,∴四边形AEPM为菱形.
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