初中数学9.1.1 不等式及其解集作业ppt课件

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课时1　 不等式及其解集
1. [2021河北张家口期末]给出下列式子:①3>0;② 4x+5>0;③x<3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.其中不等式有 (　　)A.3个B.4个C.5个D.6个
知识点1 不等式的概念
1.C　根据不等式的定义可知,①3>0,②4x+5>0,③x<3,⑤x≠-4,⑥x+2>x+1是不等式,共5个.
3. [教材P120习题9.1T7变式][2020湖南长沙开福区期中]某种品牌的八宝粥外包装标明:净含量为(330±10)g.则这种品牌的八宝粥每罐的净含量x 的合格范围是 (　　)A.320 g3.D　这种品牌的八宝粥每罐的净含量x的合格范围是(330-10)g≤x≤(330+10)g,即320 g≤x≤340 g.
5. [2021吉林长春期末]下列各数中,是不等式2x+1<3的解的是 (　　)A.0B.1C.2D.3
知识点3 不等式的解与解集
5.A　将四个选项中的数分别代入验证,知A项符合题意.
6. [2021安徽芜湖月考]在下列所表示的不等式的解集中,不包括-5的是 (　　)A.x≤-4B.x≥-5C.x≤-6D.x≥-7
6.C　∵-5<-4,∴x≤-4中包括-5,故A不符合题意;易知x≥-5中包括-5,故B不符合题意;∵-5>-6,∴x≤-6中不包括-5,故C符合题意;∵-5>-7,∴x≥-7中包括-5,故D不符合题意.
7. 给出下列四个结论,其中正确的是 (　　)①x=4是不等式x-3>0的解集;②x>4是不等式x-3>0的解集;③x=3是不等式x+3≥6的解;④x≥3是不等式x-3≥0的解集.A.①②B.②③C.③④D.①③④
7.C　①x=4能使不等式x-3>0成立,但x=4只能说是不等式x-3>0的一个解,不能说x=4是不等式x-3>0的解集;②不等式x-3>0的解集是x>3,x>4可以使不等式成立,但不是这个不等式的解的全体,所以不是不等式x-3>0的解集;③x=3能使x+3≥6成立,故x=3是不等式x+3≥6的解;④不等式x-3≥0的解集是x≥3.
8 [2021重庆中考A卷]不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是 (　　)
知识点4 不等式解集的表示方法
9. [2020北京朝阳区期末]关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集是　　　　. 
10. 在数轴上表示下列不等式的解集.(1)x>2.5;(2)x≤-1;(3)x≥1.5.
10.解:(1) (2) (3)
1. [2021河北保定期末]学校组织同学们去“实践基地”参加活动,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是 (　　)A.两种客车的总载客量不少于500人B.两种客车的总载客量不超过500人C.两种客车的总载客量不足500人D.两种客车的总载客量恰好等于500人
1.A　“45x”表示45座客车的总载客量,“30y”表示30座客车的总载客量,所以不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是两种客车的总载客量不少于500人.
2. 易错题下列说法错误的是 (　　)A.不等式x<5的整数解有无数个B.不等式x>-5的非负整数解有有限个C.不等式2x<8的解集是x<4D.-40是不等式2x<-8的一个解
2.B　A项,小于5的所有整数都是不等式x<5的整数解,所以不等式x<5的整数解有无数个,故A正确;B项,不等式x>-5的非负整数解有0和所有正整数,所以不等式x>-5的非负整数解有无数个,故B错误;C项,易知不等式2x<8的解集是x<4,故C正确;D项,当x=-40时,2x=-80,-80<-8,所以-40是不等式2x<-8的一个解,故D正确.
3. [2021安徽马鞍山期末]若一个不等式的正整数解为1,2,则该不等式的解集在数轴上的表示可能是 (　　)
3.D　A项,不等式的正整数解为1,2,3,不符合题意;B项,不等式的正整数解有无数个,不符合题意;C项,不等式的正整数解为1,不符合题意.
6. 已知在数轴上有A,B两点,其中点A所对应的数是a,点B所对应的数是1,A,B两点之间的距离小于3,请解答下列问题.(1)列出关于a的不等式;(2)数-3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗?
6.解:(1)根据题意,得|a-1|<3.(2)当a=-3时,|a-1|=4>3;当a=0时,|a-1|=1<3;当a=4时,|a-1|=3.所以在-3,0,4三个数中,只有0所对应的点到点B的距离小于3.