2023-2024学年辽宁省辽东南协作校高一上学期12月月考数学试题（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省辽东南协作校高一上学期12月月考数学试题（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A=−2,−1,1，B=−1,0,1，则A∪B=( )
A. −1,1B. −1,0,1C. −2,0,1D. −2,−1,0,1
2.已知fx=−3x+2，则f2x+1等于
( )
A. −3x+2B. −6x−1C. 2x+1D. −6x+5
3.“x>1”是“x2>1”的
( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4.不等式x+1x+31b
B. 若a>b，则ac>bc
C. 若ac2>bc2，则a>b
D. 命题“∃x∈−3,+∞，x2≤9”的否定是“∀x∈−3,+∞，x2>9”
11.已知函数，关于函数fx=x+2,x≤1−x2+3,x>1,f(x)的结论正确的是
( )
A. f(x)的最大值为3B. f(0)=2
C. 若f(x)=−1，则x=2D. f(x)在定义域上是减函数
12.函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是
( )
A. f(0)=0
B. 若f(x)在[0,+∞)上有最小值−1，则f(x)在(−∞,0]上有最大值1
C. 若f(x)在[1,+∞)上为增函数，则f(x)在(−∞,−1]上为减函数
D. 若x>0时，f(x)=x2−2x，则x0的最小值为 ，此时x= ．
15.设fx是定义在−5,5上的偶函数，当x∈0,5时，fx的图象如图所示，则不等式fx0且a≠1)，过点(2,4)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(2m−1)−f(m+3)0，求x的取值范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】由并集的 定义即可求解．
解：因为集合A=−2,−1,1，B=−1,0,1，
所以A∪B=−2,−1,0,1，
故选：D．
2.【答案】B
【解析】【分析】用2x+1替换解析式中的x，即可得答案．
本题考查函数解析式的应用求解，是基础题．
解：在fx=−3x+2中，用2x+1替换x，
可得f2x+1=−32x+1+2=−6x−1
故选：B．
3.【答案】A
【解析】【分析】直接利用充分条件和必要条件的判断方法，判断即可得出答案．
解：因为“x>1”能推出“x2>1”，
而“x2>1”推不出“x>1”，
所以“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件．
故选：A．
4.【答案】C
【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得；
解：由x+1x+31b>0，A选项正确；
B选项：a>b，若c>0，则ac>bc，若c=0，则ac=bc=0，若c0，所以a>b，C选项正确；
D选项：命题“∃x∈−3,+∞，x2≤9”的否定是“∀x∈−3,+∞，x2>9”，D选项正确；
故选：ACD．
11.【答案】AB
【解析】【分析】根据分段函数的表达式分别进行判断即可．
A：分别求x≤1和x>1时f(x)的范围即可；
B：代入f(x)=x+2计算即可；
C：分类讨论f(x)=−1时x取值即可；
D：分别判断x≤1和x>1时单调性即可．
解：当x≤1时，f(x)=x+2是增函数，则此时f(x)≤f(1)=3，
当x>1，f(x)=−x2+3为减函数，则此时f(x)1 ，∴fx 是R上的增函数，
f2m−1−fm+3