2023-2024学年辽宁省朝阳市高一上学期12月月考数学试题（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省朝阳市高一上学期12月月考数学试题（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知全集U=R，若集合A=x1−1x2)12x−54(x≤2)是R上的减函数，则实数a的取值范围是
( )
A. (−∞,−1]B. −∞,−12C. (−∞,0]D. (−∞,1]
7.已知a=0.23，b=30.2，c=，则a，b，c的大小关系为
( )
A. a>b>cB. b>a>cC. c>b>aD. c>a>b
8.已知fx是定义在R上的奇函数，且对任意0a，则a的取值范围是______．
15.若y=m2−m−1xm2−2m是幂函数，且在0,+∞上单调递增，则m=______．
16.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)= ．
①f(x)在R上单调递增；
②f(x1)f(x2)f(x1+x2)=f(0)；
③f(0)>1．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
已知函数fx=x2+ax−3．
(1)当a=2时，解不等式fx>0；
(2)若函数fx在1,3上的最小值为1，求实数a的值．
18.(本小题12分)
已知函数f(x)=x2+ax(a∈R)，且f(1)=5．
(1)求a的值；
(2)判断f(x)在区间(0,2)上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
19.(本小题12分)
已知a，b是一元二次方程2mx2−2mx+m−1=0m≠1的两个不等实数根．
(1)求1a+1b的值(用m表示)；
(2)是否存在实数m，使2a−ba−2b=−3成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由；
(3)求ba+ab的取值范围．
20.(本小题12分)
研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等问题，因而减少碳排放具有深远的意义．为了响应国家节能减排的号召，2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备．通过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产x(单位：百辆)新能源汽车需另投入成本Cx(单位：万元)，且C(x)={0x2+100x,0