初中数学北师大版七年级下册4 利用轴对称进行设计评课课件ppt
展开学习目标1)按照要求作出简单平面图形经过对称轴后的图形,能利用轴对称进行图案设计。2)通过作图、欣赏、设计,来培养审美观念及动手能力。 重点能利用轴对称进行图案设计。难点通过作图、欣赏、设计,来培养审美观念及动手能力。
剪纸在生活中经常见到,你知道它是如何利用图形的轴对称性进行设计的?
1.请同学们准备一张纸;2.首先对折纸;3.展开你的想象力,在纸上画出你想要画的图案;4.然后沿线条剪下;5.把纸张展开,欣赏你的杰作。
问题1 试说出构成下列图形的基本图形.
想一想:哪些图形是成轴对称图形?
问题2 下面是一个轴对称图形.(1)有多少条对称轴呢?(2)可以利用轴对称来画出它吗?
准备一张正方形纸片,按以下五个步骤一起来画:
(1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴. (2)如图,在其中一个三角形中,画出图形形状的基本线条(可以自己设计线条).
(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形.
(4)按照其中一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形.
(5)按照水平(或垂直)对称轴画出(4)中图形的对称图形.
画好后可以涂上自己喜欢的颜色,擦掉其它多余的线条,一幅对称的图案就完成了(如下图).
归纳设计对称图案的步骤:
(1)画出对称轴;(2)画出图形的基本形状的部分线条;(3)按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形;(4)按照另一条对称轴继续画对称图形;(5)完成对称图案设计.
所以△A′B′C′即为所求.
例1.如图,已知△ABC和直线l,作出与△ABC关于直线l对称的图形.
如图所示,取一张薄的正方形纸,沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开,去掉含 90°角的部分.打开折叠的纸, 并将其铺平.
(1)你会得到怎样的图案?先猜一猜,再做一做. (2)你能说明为什么会得到这样的图案吗?应用学过的轴对称知识试一试.
得到的是一个轴对称图案.
按上面的做法,实际上折出了正方形的两条对称轴,因此我们得到的图案一定有2条对称轴.
(3)如果将正方形纸按上面方式对折 3 次,然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后结果又会怎样?为什么?
(4)当纸对折 2 次后,剪出的图案至少有几条对称轴?3次呢?
当纸对折 2 次后,剪出的图案至少有2条对称轴;当纸对折 3 次后,剪出的图案至少有4条对称轴.
将正方形对折3次后,按图剪切后,展开的图案仍是一个轴对称图形,并且它有四条对称轴.
总结:剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质的应用,纸上的折痕所在的直线就是相邻两个图案的对称轴.剪纸的步骤是:折—画—剪—展.
例2.剪纸是中国的民间艺术,剪纸方法很多,如图所示是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠两次后剪去右下角,然后再展开即得到图案).下列的四个图案中,不能用上述方法剪出的是( )
生活中有很多具有轴对称性质的图案,例如:
你知道这些图案的含义吗?自己设计一个轴对称图案,并说明你的设计意图.
例3.将一个正方形按下列要求割成4块:(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;(2)所分得的4块图形是全等图形.请你按照上述两个要求,分别在图①,②,③中的正方形中画出3种不同的分割方法.(不写画法)
解:能;答案不唯一,如图.
1.将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出B,再把它铺平,你可见到的是 ( )
2.将一圆形纸片对折后再对折,得到下图,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( ).
3.如图所示,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种.
(1)画出对称轴;(2)画出图形的基本形状的部分线条;(3)按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形;(4)按照另一条对称轴继续画对称图形;(5)完成对称图案设计.
习题5.6 第1、2题
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