江苏省苏州市部分学校2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试卷

这是一份江苏省苏州市部分学校2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试卷，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={1，2}，集合B满足AB={1，2}，则集合B的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.复数z满足，则的虚部为( )
A.i B.-1 C.-i D.1
3.已知函数，平面区域内的点P(x，y)满足，，则的面积为( )
A. B. C. D.
4.为研究某地区疫情结束后一段时间内的复工率，用模型(1)和模型(2)模拟复工率y(%)与复工时间x(x的取值为5，10，15，20，25，30天)的回归关系：模型(1)，模型(2)，设两模型的决定系数依次为和.若两模型的残差图分别如下，则( )
A.< B.= C.> D.、关系不能确定
5.已知平面向量、(满足，且与的夹角为30°，则的最大值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
6.已知抛物线的焦点为F，A(-1，0)，点P是抛物线上的动点，则当的值最小时，=( )
A.1 B.2 C.2√2 D.4
7.已知数列满足，记数列的前n项和为，若对任意的n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是( )
A. B. C. D.更多课件 教案 视频 等低价同类优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 8.已知函数，设，，，则( )
A. B. C. D.
二、多选题(本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求)
9.已知，，且满足，，则b的可能取值为( )
A. B.3 C. D.9
10.已知某物体作简谐运动，位移函数为且，则下列说法正确的是( )
A.该简谐运动的初相为
B.函数在区间上单调递增
C.若，则
D.若对任意，>0，，都有，则
11.己知函数，下列说法正确的是( )
A.若函数是偶函数，则
B.若函数是偶函数，则
C.若，函数存在最小值
D.若函数存在极值，则实数a的取值范围是(-3，0)
12.已知正四面体P-ABC的棱长为2，下列说法正确的是( )
A.正四面体P-ABC的外接球表面积为
B.正四面体P-ABC内任意一点到四个面的距离之和为定值
C.正四面体P-ABC的相邻两个面所成二面角的正弦值为
D.正四面体Q-MNG在正四面体P-ABC的内部，且可以任意转动，则正四面体Q-MNG的体积最大值为
三、填空题(本大题共3小题，共15分)
13.已知，若，则=__________.
14.已知的展开式中的系数为__________.
l5.已知关于x的一元二次不等式的解集为，，则的最小值是___________.
16.已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，M是C上异于顶点的一点，O为坐标原点，E为线段MF1的中点，∠F1MF2的平分线与直线EO交于点P，当四边形MF1PF2的面积为时，sin∠MF2F1=______.
四、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本小题10分)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求C；
(2)若，，点D在边AB上，且∠ACD=∠BCD，求CD的长.
18.(本小题12分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角E-PD-A的正弦值.
19.(本小题12分)
已知函数，.
(1)若的最大值是0，求m的值；
(2)若对其定义域内任意x，恒成立，求m的取值范围.
20.(本小题12分)
己知数列的前n项和为，且，，(n∈N*)成等比数列.