海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县琼中思源实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县琼中思源实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共12页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：120分，考试时间：100分钟
一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请把你认为正确的答案填涂在答题卡对应位置．
1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2. 在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 3，3，6B. 3，5，9C. 3，4，5D. 2，3，5
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
根据三角形的三边关系进行判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【详解】解：A、，不能组成三角形，故此选不项符合题意；
B、，不能组成三角形，故此选不项符合题意；
C、，能组成三角形，故此选项符合题意；
D、，不能组成三角形，故此选项不符合题意．更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 故选：C．
3. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，合并同类项法则．根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、，故错误，本选项不合题意；
B、，故错误，本选项不合题意；
C、，故错误，本选项不合题意；
D、，故正确，本选项符合题意．
故选：D．
4. 如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=( ).

A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°
【答案】B
【解析】
【分析】两条直线相交，邻角互补，求出邻角的度数，再根据三角形内角和定理求解即可.
【详解】
∵∠1=100°，∠2=145°，
∴∠4=180°-∠1=180°-100°=80°，
∠5=180°-∠2=180°-145°=35°，
∵∠3=180°-∠4-∠5，
∴∠3=180°-80°-35°=65°．
故选B．
【点睛】本题考查相交直线和三角形内角和定理.根据已知角求补角是解题的关键.
5. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．根据多边形的内角和公式及外角的特征转化为方程的问题来解决．
【详解】解：多边形的外角和是，根据题意得：
解得．
故选：C．
6. 点关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了关于x轴对称的点的坐标．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】解：点关于x轴的对称点的坐标为．
故选：A
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．
【详解】解：A、，故本选项正确；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．
8. 已知等腰三角形周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰为 （ ）
A. 7cmB. 3cmC. 5cm 或3cmD. 5cm
【答案】D
【解析】
【分析】分3cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解．
【详解】当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；
当长是3cm的边是腰时，底边长是：13-3-3=7cm，而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．
故腰长是：5cm．
故选D.
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键．
9. 计算下列各式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了零指数幂．根据，即可求解．
【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项正确，符合题意；
D、当时，，故本选项错误，不符合题意；
故选：C．
10. 下列能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了平方差公式，根据平方差公式的结构特征逐一判断各个选项即可．
【详解】解：A、，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
B、，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
C、，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；
D、，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
故选C．
11. 若，求的值是（ ）
A. 5B. 6C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是同底数幂的乘法法则的逆运算，比较简单．先逆用同底数幂的乘法法则把化成的形式，再把代入计算即可．
【详解】解：，
∴，
故选D．
12. 若等式成立，则m的值是（ ）
A. 4B. 8C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式：是求解的关键．
直接利用公式把展开后，通过比较，即可得到m的值．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故选∶D．
二、填空题（本题满分12分，每小题3分）
13. （1）______，（2）______．
【答案】 ①. ## ②.
【解析】
【分析】（1）根据单项式的乘法法则求解即可；
（2）根据单项式的除法法则求解即可．
【详解】解：（1）；
（2），
故答案为：；
14. （______），____________．
【答案】 ①. ## ②. ，
【解析】
【分析】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式．根据平方差公式和完全平方公式，即可求解．
【详解】解：；
．
故答案为：，，．
15. 如图，点，在上，，，要使，还需要添加一个条件______．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键． 全等三角形的判定定理有，，，，根据以上定理即可求解．
【详解】解：需要添加一个条件是，理由如下：
在和中，
，，，
，
故答案为：（答案不唯一）．
16. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，的周长为__________．
【答案】7
【解析】
【分析】先根据折叠的性质可得，，再求出的长，然后根据的周长进行计算．
【详解】解：由折叠的性质得：，，
∴，
∴的周长，
故答案为：7．
【点睛】本题考查了翻折变换的性质，翻折变换保留原有图形的性质，而且可以使得原有的分散条件相对集中，从而有利于问题的解决．
三、解答题（本题满分72分）
17. 计算题：
（1）；
（2）
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题主要考查了整式乘除的混合运算：
（1）根据单项式乘以多项式法则计算，即可求解；
（2）根据多项式乘以多项式法则计算，即可求解；
（3）根据平方差差公式计算，即可求解；
（4）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则计算，再合并，即可求解．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
【小问3详解】
解：
【小问4详解】
解：
18. 如图，在中，于D，平分，求的度数．
【答案】15
【解析】
【分析】根据DAE的位置，可以根据BAE－BAD计算．
【详解】解：
BAD＝30
又平分
BAE＝BAC＝45
＝BAE－BAD＝15．
【点睛】本题考查了角平分线及三角形内角和知识点，解题时注意结合图形分析已知条件与问题之间的位置关系，把条件与问题的联系作为主要的思考方向．
19. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为．
（1）画出关于y轴对称图形（其中分别是A，B，C的对应点）；
（2）直接写出三点的坐标：（ ），（ ），（ ）．
【答案】（1）图形见详解；
（2）．
【解析】
【分析】此题主要考查了三角形的轴对称变换，解题关键是在坐标系中找准关键点的对称点和对应点的位置．
（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，然后依次连接即可；
【小问1详解】
解：的三个顶点的坐标分别为，
∴这三个点关于y轴对称的点的坐标分别是，在平面直角坐标系中依次描出这三个点，分别得点，再顺次连接，得，如下图所示：
【小问2详解】
由（1）可知，的坐标分别是，
故答案为：．
20. 如图，与相交于点，，，求证：．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．根据平行的性质和已知条件可证明，由此即可求解．
【详解】证明：，
，
，，
，
．
21. 先化简，再求值：，其中，
【答案】，-1
【解析】
【分析】先根据单项式乘多项式及平方差公式展开，再合并同类项，最后代入求值即可．
【详解】
当，时，原式＝
【点睛】本题考查整式运算及化简求值，熟记平方差公式是解题关键．
22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD．
（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长．
【答案】（1）详见解析；（2）12
【解析】
【分析】（1）根据DE⊥ AB,DF⊥AC,AB=AC,求得∠B=∠C.再利用D是BC的中点,求证△BED≌ACFD即可得出结论；
（2）根据AB=AC,∠A=60°,得出△ABC为等边三角形,然后求出∠BDE=30°再根据题目中给出的已知条件即可算出△ABC的周长．
【详解】（1）证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C．
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB＝∠DFC＝90°．
∵D是BC边的中点，
∴BD＝CD．
在△BED与△CFD中，
∵∠DEB＝∠DFC，∠B＝∠C，BD＝CD，
∴△BED≌△CFD(AAS)．
（2）解：∵AB＝AC，∠A＝60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴AB＝BC＝CA，∠B＝60°．
又∵DE⊥AB，
∴∠EDB＝30°．
∴在Rt△BED中，BD＝2BE＝2．
∴BC＝2BD＝4．
∴△ABC的周长为AB＋BC＋AC＝3BC＝12．
【点睛】本题主要考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识点，理解和掌握这些知识点是解题的关键．