期末（试题）人教版数学六年级上册

这是一份期末（试题）人教版数学六年级上册，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，当x时，，下列说法一定正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图:一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ )
A．平方厘米B．9平方厘米 C．4.5平方厘米
2．一个圆的周长是21.98cm，画这个圆时要把圆规两脚分开（ ）。
A．7cmB．3.5cmC．14cm
3．下图中空白部分的面积与阴影部分的面积的比是（ ）。
A．1∶1B．2∶1C． 3∶2
4．当x（ ）时，。
A．＞4B．＜4C．＞4或＝4
5．下列说法一定正确的是（ ）．
A．绿化小组植树130棵，成活了120棵，树的成活率为120%；
B．0.4米可以写成4%米；
C．48厘米是1米的48%；
6．把6∶11的前项变成24，要使比值不变，后项必须（ ）。
A．乘3B．乘4C．加18
7．若A是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。
A．B．C．
8．我们洗手时，如果用大水量冲洗，一次大约需要3L水，如果用中等水量冲选，可节约的水．求用中等水量洗手一次可节约几升水，列式为（ ）．
A．3-B．3×C．3-3×
二、填空题
9．时＝( )分 6300公顷＝( )平方千米
10．一根绳子长米，用去米，还剩( )米；如果用去它的，用去( )米。
11．为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术，舞蹈，剪纸等三项活动课程，随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成如下统计图，看图回答问题。
(1)选择舞蹈的女生人数是男生人数的( )倍，选择剪纸的男生人数和女生人数的最简整数比是( )。
(2)选择剪纸的人数比选择武术的人数少( )%。
12．用同样长的小棒摆出如图的图形，照这样继续摆，摆第6个图形用了( )根小棒。
13．18∶（ ）＝＝（ ）÷40＝。
14．在下面括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
6÷2( )6× ( )
( ) ( )
15．某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生有( )名。
16．把一个半径为6厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，那么这个近似长方形的面积是 平方厘米，周长是( )厘米．
三、判断题
17．圆的直径变大，其面积依然不变。( )
18．在长方形、正方形、等腰三角形和圆中，对称轴的条数最多的是圆。( )
19．小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的北偏东30°方向600m处。( )
20．在一次植树活动中，成活了100棵，10棵没成活，所以成活率为90%。 ( )
21．把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是20%。( )
22．在8∶16中，如果比的前项增加24，要使比值不变，后项应乘3。( )
23．小红在小刚的西偏北30°方向上，小刚在小红的南偏东30°方向上。( )
四、计算题
24．直接写出得数。


25．怎样简便就怎样算。
×－× ×÷ （＋）÷ （＋）×24
26．解方程。

五、解答题
27．图书馆有三种图书，科技书占，文艺书与其它两种书的比是1∶5，文艺书比科技书少180本，科技书有多少本？
28．先阅读下面的“数学小知识”，再根据小知识解决后面的问题。
数学小知识－勾股定理
“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：一个直角三角形两条直角边的长分别为3、4，则32＋42＝25，25是5的平方，即斜边的长为5。
小红家要挖一个圆柱形储水池，口面如图。
（1）这个储水池口面的面积是多少m2？
（2）如果要储水3.14m3，储水池要挖多深？
29．水结成冰后体积增加，如果有一块冰的体积是360m3，这块冰结冰前的水体积是多少立方分米？
30．妈妈给小林一些钱买衣服。小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元。买这两件衣服花的钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给小林多少元钱？
31．乐乐看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天正好从第39页看起，这本故事书一共有多少页？
32．如图是一个长6cm，宽4cm的长方形．
（1）在长方形内画一个最大的圆．
（2）求这个圆的周长和面积．
33．甲瓶中有纯酒精11升，乙瓶中有水15升，丙瓶中有20%的酒精10升，第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶中，第三次将丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中。此时甲，乙，丙三瓶中的酒精浓度分别为46%、25%、23%。求甲、乙、丙三瓶中现在各有多少升酒精？
34．某修路队修一条路,5天完成了全长的20%．照这样计算,完成任务还需多少天?
参考答案：
1．C
【分析】这道题一定要仔细看图，可以发现阴影部分的圆心角的和正好是180度，而且圆的半径相等，所以阴影部分的面积正好等于半圆的面积．
【详解】阴影面积是：π×3×3÷2=4.5π．
2．B
【分析】画圆时圆规两脚分开的距离是半径，根据圆的周长公式，用周长÷π÷2＝半径。
【详解】21.98÷3.14÷2＝3.5（厘米）
故答案为：B
关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法和周长公式，圆的周长＝πd＝2πr。
3．C
【分析】观察图形可知，空白部分面积是1个小正方形加上4个小正方形面积的一半，阴影部分则是4个小正方形面积的一半，因为每个小正方形的面积相等，所以空白部分的面积与阴影部分的面积的比时（1＋4÷2）∶（4÷2），然后化简即可。
【详解】（1＋4÷2）∶（4÷2）
＝（1＋2）∶2
＝3∶2
故答案为：C
本题考查了比的意义和化简，明确每个小正方形的面积相等是解题的关键。
4．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
【详解】因为，所以＞1，则x＞4。
故答案为：A
5．C
【详解】A.树的成活率为：120÷130×100%≈92.3%，故A错误； B.百分号后面不能带单位，所以B错误；
C.1米=100厘米，则48厘米是1米的48%，故C正确；
故选C．
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．
6．B
【分析】根据题意，找出比的前项扩大的倍数，后项也要扩大相同的倍数，据此选择。
【详解】24÷6＝4
前项扩大到原来的4倍，后项也要扩大到原来的4倍，所以后项应乘4。
故答案为：B
掌握比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。并能灵活运用。
7．B
【分析】根据题意可知，A是非0的自然数，设A＝1，分别代入各选项，求出各选项的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设A＝1。
A．1×＝
B．1÷
＝1×6
＝6
C．÷1＝
若A是非0的自然数，下面算式中得数最大的是A÷。
故答案为：B
8．B
【详解】略
9． 15 63
【详解】略
10．
【分析】剩下绳子的长度＝这根绳子的总长度－用去绳子的长度；用去部分绳子的长度＝这根绳子的总长度×，据此解答。
【详解】－＝（米）
×＝（米）
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，题中第一个米是具体的量，第二个是分率，注意二者的区别。
11．(1) 0.5 7∶9
(2)20
【分析】（1）观察统计图可知，选择舞蹈的女生6人，选择舞蹈的男生有12人，用6÷12即可求出选择舞蹈的女生人数是男生人数的几倍；已知选择剪纸的男生有14人，选择剪纸的女生有18人，据此写出选择剪纸的男生人数和女生人数的比，再化简即可；
（2）选择剪纸的总人数有（14＋18）人，选择武术的总人数有（30＋10）人，根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用选择武术的总人数减去选择剪纸的总人数的差，除以选择武术的总人数再乘100%，即可求出选择剪纸的人数比选择武术的人数少百分之几。据此解答。
【详解】（1）6÷12＝0.5
选择舞蹈的女生人数是男生人数的0.5倍；
14∶18
＝（14÷2）∶（18÷2）
＝7∶9
选择剪纸的男生人数和女生人数的最简整数比是7∶9。
（2）14＋18＝32（人）
30＋10＝40（人）
（40－32）÷40×100%
＝8÷40×100%
＝20%
选择剪纸的人数比选择武术的人数少20%。
此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．25
【分析】通过观察可知：摆第1个图形需要小棒5根；摆第2个图形需要小棒：（根）；摆第3个图形需要小棒：（根）；……由此发现规律：摆第个图形需要小棒：根。
【详解】摆第6个图形需要小棒：
（根）
所以摆第6个图形用了25根小棒。
在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。
13．15；30；48
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3，则，的分子和分母同时乘5，则，的分子和分母同时乘8，则；根据分数与比的关系，＝18∶15；根据分数与除法的关系，＝48÷40。据此解答。
【详解】18∶15＝＝48÷40＝
本题考查了分数、比和除法的转化，关键是根据它们的基本性质进行转化。
14． ＝ ＞ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；除以一个数等于乘它的倒数，据此解答。
【详解】6÷2＝6×
＞
＝
＜
＜
15．72
【分析】此题应抓住不变量进行分析，在本题中女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义计算出原来男生的人数，再求出女生有：360×（1﹣40%）＝216人；然后根据后来男生人数占增加后总人数的50%，得出后来女生人数占增加后总人数的（1﹣50%）＝50%，即增加后总人数的50%是216人，根据分数除法的意义得出增加后的总人数，最后用后来的总人数减去原来的总人数就是增加的男生人数。
【详解】女生人数：360×（1﹣40%）
＝360×0.6
＝216（名）
216÷（1﹣50%）﹣360
＝432﹣360
＝72（名）
此题解答的关键是抓住“女生的人数”不变，进行分析，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出增加后的总人数，进而进行分析，依次求出问题答案。
16． 113.04 49.68
【详解】圆的面积是：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）；
长方形的周长是：
3.14×6×2+6×2
＝37.68+12
＝49.68（厘米）；
答：这个近似长方形的面积是113.04平方厘米，周长是49.68厘米．
故答案为：113.04，49.68．
17．×
【分析】圆的直径变大，半径就会变大；根据“s＝πr²”可知， 半径变大，面积也会变大，由此解答即可。
【详解】圆的直径变大，其面积也会变大，原题说法错误；
故答案为：×。
直径的大小直接影响到半径的大小，因此也影响面积的大小。
18．√
【分析】据轴对称图形的特点和定义可知：正方形由四条对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
在长方形、正方形、等腰三角形和圆中，对称轴的条数最多的是圆。原题干说法正确。
故答案为：√
此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。
19．×
【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。
【详解】小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的西偏南30°方向600m处，所以原题说法错误。
故答案为：×
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
20．错
【详解】成活率=成活的棵数/数的总棵数，因此成活率应为[100/（100+10）]×100%≈90.9%，因此该说法错误．
21．√
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，已知盐的质量是20克，盐水的质量是（20＋80）克，代入到公式中，即可求出盐水的含盐率。
【详解】20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
即盐水的含盐率是20%。
故答案为：√
此题的解题关键是理解含盐率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
22．×
【分析】根据比的性质：比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数（不为0），比值不变。比的前项增加24，由原来的8变成为32，相当于比的前项乘4，要使比值不变，比的后项也应该乘4，据此解答。
【详解】比的前项增加24，8＋24＝32
因为32÷8＝4，所以比的前项增加24，相当于比的前项乘4，要使比值不变，比的后项也应该乘4，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
解答本题的关键是先判断比的前项增加24后比的前项与原来的数相比是乘或除以几，再结合比的性质作答。
23．×
【分析】将观测点从小刚转变为小红后，位置描述中方向相反，角度不变。据此解题。
【详解】小红在小刚的西偏北30°方向上，那么小刚在小红的东偏南30°方向上。
故答案为：×
本题考查了位置和方向，能根据方向、角度描述位置是解题的关键。
24．；21；；
；36；9.01；
【详解】略
25．；
；36
【分析】“×－×”根据乘法分配律，将先提出来，再计算；
“×÷”先将除法写成乘法形式，再计算分数连乘即可；
“（＋）÷”先计算小括号内的加法，再计算括号外的除法；
“（＋）×24”根据乘法分配律先展开，再计算；
“×[÷（－0.6）]”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】×－×
＝×（－）
＝×2
＝；
×÷
＝××
＝；
（＋）÷
＝÷
＝；
（＋）×24
＝×24＋×24
＝16＋20
＝36；
26．；；
【分析】（1）先计算＝45；再根据等式的性质2，在方程两边同时乘。
（2）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.7。
【详解】
解：

解：

解：
27．360本
【分析】把书的总量看成单位“1”，科技书占了；文艺书与其它两种书的比是1∶5，那么文艺书就占了总数的，文艺书比科技书少180本，它对应的分数应是，用除法就可以求出全部的数量，进而可以求出科技书的数量。
【详解】文艺书与其它两种书的比是1∶5，那么文艺书就有：
1÷（1＋5）＝1÷6＝
180÷（）
＝180÷
＝1080（本）
1080×＝360（本）
答：科技书有360本。
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几以及对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
28．（1）0.785平方米
（2）4米
【分析】（1）水池口的面是一个圆形，要求这个水池口的面积只要求出这个圆的半径，利用圆的面积公式即可解决问题，根据图中直角三角形的两条直角边，利用勾股定理即可求得这个圆的直径；
（2）根据题干，这个储水池是一个圆柱形，已知容积是3.14立方米，利用上题中求得的水池口的面积，即可求出这个圆柱体的高。
【详解】（1）如上图，在直角三角形中，直角边长分别为6分米，8分米，
根据勾股定理可得：6²＋8²＝100，100＝10²，即斜边长为：10分米，
所以这个水池口面的面积是：
3.14×（）2
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
78.5平方分米＝0.785平方米；
答：这个水池口面的面积是0.785平方米。
（2）3.14÷0.785＝4（米）
答：这个储水池要挖4米。
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
29．324000立方分米
【详解】360÷（1＋）
＝360÷
＝324（立方米）
＝324000立方分米
答：这块冰结冰前的水体积是324000立方分米。
30．200元
【分析】把妈妈给小林的钱数看作单位“1”，小林买衣服一共花了（90＋60）元，是妈妈给小林钱数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出妈妈给小林的钱数。
【详解】（90＋60）÷
＝150÷
＝150×
＝200（元）
答：妈妈给小林200元。
本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
31．70页
【分析】已知第三天正好从第39页看起，也就是说前两天一共看了38页，已知第一天看了全书的，第二天看了全书的，则把全书的总页数看作单位“1”，用＋即可求出两天一共看了全书的几分之几；根据分数除法的意义，用38÷（＋）即可求出全书的总页数。
【详解】（39－1）÷（＋）
＝38÷
＝38×
＝70（页）
答：这本故事书一共有70页。
本题主要考查了分数除法的运用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
32．如图，周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：所画的最大的圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：c=πd，面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．
解：（1）以长方形的对角线的交点为圆心，以4÷2=2厘米为半径，画圆如下：
；
（2）圆的周长：3.14×4=12.56（厘米）；
圆的面积：3.14×22=12.56（平方厘米）；
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．
点评：此题解答关键是明确：所画的最大的圆的直径等于长方形的宽，然后根据圆的周长公式和面积公式解答．
33．甲瓶中有20.1升酒精，乙瓶中有5升酒精，丙瓶中有10.9升酒精。
【分析】根据题意，第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶中，第三次将丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中，此时甲，乙，丙三瓶中的酒精浓度分别为46%、25%、23%，可知第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，乙瓶的酒精浓度为25%，设甲瓶倒入乙瓶x升酒精，列方程：x÷（x＋15）＝25%，解得x＝5；即可算出甲瓶倒入乙瓶的体积；第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶，丙瓶的酒精浓度为23%，设乙瓶倒入丙瓶y升酒精，列方程：（25%y＋10×20%）÷（y＋10）＝23%，解得y＝15；即可算出乙瓶倒入丙瓶的体积；第三次将丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中，甲瓶的酒精浓度为46%，设丙瓶倒入甲瓶z升酒精，列方程：（11－5＋23%z）÷（11－5＋z）＝46%，解得z≈14.1，即可算出丙瓶倒入甲瓶的体积。根据以上分析可求解。
【详解】第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，乙瓶的酒精浓度为25%，设甲瓶倒入乙瓶x升酒精，列方程：x÷（x＋15）＝25%，解得x＝5；则第一次倒完后，甲瓶剩：11－5＝6（升），乙瓶有酒精：15＋5＝20（升）；
第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶，丙瓶的酒精浓度为23%，设乙瓶倒入丙瓶y升酒精，列方程：（25%y＋10×20%）÷（y＋10）＝23%，解得y＝15；则第二次倒完后，乙瓶剩：20－15＝5（升），丙瓶有酒精：15＋10＝25（升）；
第三次将丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中，甲瓶的酒精浓度为46%，设丙瓶倒入甲瓶z升酒精，列方程：（11－5＋23%z）÷（11－5＋z）＝46%，解得z≈14.1，则第三次倒完后，丙瓶剩：25－14.1＝10.9（升），甲瓶有酒精6＋14.1＝20.1（升）；
答：现在甲瓶中有20.1升酒精，乙瓶中有5升酒精，丙瓶中有10.9升酒精。
本题主要考查了浓度的计算方法，然后依次求出每次倒出的酒精体积。
34．20天
【详解】(1-20%)÷(20%÷5)=20(天)