人教版数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）【易错题精析】第1讲 小数乘法（讲义） （含答案）

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年 月 日
第1讲 小数乘法（讲义）
小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1、小数乘整数的计算三步走：
乘:先按整数乘法的法则去乘；
数:数一数两个因数中一共有几位小数；
点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。
提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
2、小数乘小数的计算方法。
计算时先转化成整数乘整数，再算出积，最后看两个因数的小数位数一共是几位，就从积的右边起，数出几位点上小数点。提示：积的小数位数不够时，要在前面用0补位，小数部分末尾有0的要把0去掉。
3、小数乘法的验算方法。
方法一：根据因数与积的大小关系检验。
方法二：因数位置交换再乘一遍。
方法三：用计算器来验算。
1、计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。
2、小数乘整数的积的末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。
3、在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小数点。
4、判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个因数乘积的末尾是否有0，有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉后积的小数位数少于因数中的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数中的小数位数和一定相同，反之计算结果就是错误的。
5、两个因数相乘，当第二个因数大于1时，积就比第一个因数（0除外）大；当第二个因数等于1时，积就与第一个因数相等；当第二个因数小于1时，积就比第一个因数（0除外）小。
【易错一】淘淘去香港参加科技夏令营，买了一顶帽子，折合人民币是（ ）元。
（1元港币兑换人民币0.81元）
A．17.82B．27.16C．18
【解题思路】
1元港币兑换人民币0.81元，22港元可以兑换人民币22个0.81元，用乘法计算。
【完整解答】
0.81×22＝17.82（元）
故选：A。
【易错点】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【易错二】春节快到了，幼儿园准备买1箱苹果，1箱香蕉和2箱桔子，200元够吗？( )。（填够，或不够）
【解题思路】
根据“单价×数量＝总价”求出苹果、香蕉和桔子花的钱数，再相加求出总钱数，最后与200比较即可。
【完整解答】
48.5×1＋49.8×1＋2×53.5
＝48.5＋49.8＋107
＝205.3（元）；
205.3＞200，所以200元不够。
【易错点】明确单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。
【易错三】下面是迎宾小学一、二、三年级同学们为地震灾区捐款情况统计表。
（1）先将上表补充完整。
（2）哪个年级平均每人捐款数最多？比最少的多多少元？
【解题思路】
（1）用平均捐款数乘人数，得出捐款总数，据此计算；
（2）比较三个年级平均每人捐款数，然后用减法求出答案。
【完整解答】
（1）（元）
（元）
（元）
填表如下：
（2）4.25元元元
（元）
答：三年级平均每人捐款最多，比最少的多0.8元。
【易错点】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。
【易错四】计算“1.26×2.5”时，先把两个乘数都转化为整数，这样算出来的积就扩大到原来的( )倍，正确的结果是( )。
【解题思路】
两个数相乘，一个因数乘n，另一个因数乘m，则积乘nm，据此解答即可。
【完整解答】
由分析可知：
计算“1.26×2.5”时，先把两个乘数都转化为整数，1.26扩大100倍变为126，2.5扩大10倍变为25，则扩大到原来的100×10＝1000倍，因为126×25＝3150，所以积应缩小到原来的，3150÷1000＝3.15。
【易错点】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
【易错五】中秋节，妈妈去超市购买月饼。
（1）买一盒广式月饼，0.8千克散称月饼和4盒苏式月饼，500元够吗？（估一估）
（2）妈妈打车回家，超市到家4.8千米，应该付多少钱？
【解题思路】
（1）单价×数量＝总价，求出两种月饼的总价加在一起与500元对比即可。
（2）4.8千米按照5千米算，前面3千米收费11元，后面的5－3＝2千米的部分按照每千米2.5元收费，加在一起即可。
【完整解答】
（1）48.5×0.8＋18.2×4
＝38.8＋72.8
＝111.6（元）＜500元
答：500元够用。
（2）4.8千米按5千米算。
11＋（5－3）×2.5
＝11＋5
＝16（元）
答：应该付16元。
【易错点】分段计费问题注意理清不同收费段的费用。
【易错六】先填写下表，再比较积和第一个因数，说一说，你发现了什么？
在下面括号里面填上“＞”“＜”或“＝”。
一个非0的数：
乘大于1的数，积( )原来的数；
乘小于1的数，积( )原来的数；
乘等于1的数，积( )原来的数。
【解题思路】
先计算，根据计算结果，可以发现因数与积的大小之间的关系，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。据此解答即可。
【完整解答】
1.65＞1.5，1.8＞1.5，1.5＝1.5，0.75＜0.5，1.2＜0.8
通过观察发现：一个非0的数：
乘大于1的数，积＞原来的数；
乘小于1的数，积＜原来的数；
乘等于1的数，积＝原来的数。
【易错点】本题考查了积的变化规律，体现了积的变化规律的推导过程。
【易错七】用下面的整数乘法，你能计算哪些小数乘法？写出与下面整数乘法有联系的小数乘法，至少写3个。
①235×37＝8695
②384×68＝26112
③89×436＝38804
【解题思路】
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答。
【完整解答】
①23.5×37＝869.5；2.35×37＝86.95；2.35×3.7＝8.695；
②38.4×68＝2611.2；3.84×68＝261.12；3.84×6.8＝26.112；
③8.9×436＝3880.4；8.9×43.6＝388.04；8.9×4.36＝38.804
【易错点】本题考查了积的小数位数与因数位数的关系。
一、选择题
1．一支牙膏假如每次挤出8mm使用，可以使用120次；现在如果每次挤出1cm使用，这只牙膏可以使用（ ）次。
A．150B．96C．64D．50
2．如果一个漏水的水龙头每小时漏水2.8千克，估计一下，下面（ ）的数据最接近这个水龙头一年漏水的质量（一年365天）。
A．24吨B．2500千克C．2.5吨D．1.1吨
3．妈妈带着小强和小云去逛公园，买门票一共需要（ ）元。
A．17.5B．14C．10.5
4．一只梅花鹿高1.2m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。这只长颈鹿高（ ）米。
A．0.4B．3.6C．4.2D．1.8
5．光明超市有以下两种包装规格的饼干。小丽买4罐小饼干比1罐大饼干多（ ）元。
A．40B．11.1C．8.9D．7.9
6．下列算式中，与算式2.8×6.5结果不相等的是（ ）。
A．28×0.65B．280×0.065C．0.28×65D．0.028×65
7．给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（ ）千克油漆。
A．1.44B．14.4C．0.144D．144
8．课桌长5.4分米，宽3.4分米，它的面积是（ ）平方分米。
A．18.6B．18.36C．1.836
9．把一根长4.52米的彩带，剪成1.5米长的彩带，可以剪3根，还剩（ ）米。
A．0.002B．0.2C．0.02D．2
10．测量出下面长方形中的有关数据，计算出这个长方形的面积约是（ ）
A．1.5平方分米B．0.15平方米C．0.15平方分米
二、填空题
11．数学资料书每本12.5元，买了6本，付给售货员100元，应找回( )元。
12．3020米＝( )千米( )米 3.25小时＝( )小时( )分
13．某市出租车的收费标准：3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米的部分，每千米1.8元（不足1千米按1千米计算）。小李乘坐的出租车行驶了7.6千米，要付车费( )元。
14．小芳带20元钱到商店买了5支笔，每支笔2.6元，她还剩( )元钱。
15．一盒牛奶重0.25千克，24盒这样的牛奶重( )千克。
16．砚山到昆明有312千米，红红一家从砚山自驾到昆明，平均每小时行75千米，行了3.2小时，还要走( )千米才到昆明。
17．根据26×1.1＝28.6，直接写出下面各题的结果。
2.6×11＝( ) 0.26×1.1＝( ) 2.6×1.1＝( )
18．姑姑去香港旅行，给小敏带回来一个60.50港元的洋娃娃，折合人民币是( )元。（1港元兑换人民币0.88元）
19．1.6×1.32的积有( )位小数，2.03×1.17的积有( )位小数。
20．一个长方形的宽是6.5cm，长是宽的1.8倍。在这个长方形中剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是( )cm2。
三、竖式计算题
21．列竖式计算。
5.5×2.02＝ 56.7×1.2＝ 3.78×0.05＝ 0.9×4.65＝
四、解答题
22．苹果每千克7.2元，妈妈买了2.8千克，一共要付多少元？
23．一个长方形的花池，长是7.2米，宽是3.56米，这个花池的面积是多少平方米？
24．据统计，1亿烟民每人每天少吸一支烟，一个月可以减排约3000吨二氧化碳。如果2.5亿烟民每人每天少吸一支烟，半年可以减排多少吨二氧化碳？
25．小明家客厅长5.4m，宽4.2m。如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面，50块够吗？（损耗不计）
26．一只鳄鱼长6.4米，重1.1吨，一头蓝鲸的质量是这只鳄鱼的164倍，体长比这只鳄鱼的5.3倍少0.42米。这头蓝鲸重多少吨？长多少米？
27．妈妈在步步高超市采购苹果、橘子各5.8千克，苹果每千克4.5元，橘子每千克3.8元，准备48元够吗？
28．一本字典的标价比一本故事书标价的5倍多3元。这本故事书标价5.4元，这本字典标价多少元？
29．解决问题。请根据下面信息，再补充一个信息，然后提出一个用两步或两步以上解决的问题，并解答。
30．国家为了提高全民节电意识，某城市规定电费按阶梯收费，不超过20度时，每度0.45元；超过20度时，每度0.8元，小明家五月份的用电量是52度，小明家五月份需要缴纳电费多少元？
31．某视频APP充值会员1个月需要28.5元，一次性充值一年需要316.8元，一次性充值一年比按月充值一年便宜多少元？
参考答案
1．B
【分析】每次挤出的长度×使用次数＝这支牙膏可以挤出的总长度，总长度÷实际挤出的长度＝实际使用次数，据此分析。
【详解】8mm＝0.8cm
120×0.8÷1＝96（次）
故答案为：B
【点睛】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。
2．A
【分析】根据题意，已知这个水龙头每小时漏水的千克数乘24小时，计算出一天漏水的千克数，再乘一年的天数，即可求出这个水龙头一年漏水的千克数，注意计算时用估算的方法计算出结果，并进行单位换算。
【详解】2.8×24×365
≈3×20×400
＝24000（千克）
24000千克＝24吨
所以，这个水龙头一年漏水的质量大约是24吨。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握估算的计算方法，是解答此题的关键。
3．B
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出成人和儿童的总价，然后相加即可。
【详解】7＋3.5×2
＝7＋7
＝14（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意可知，“梅花鹿的高度×3＝长颈鹿的高度”，据此解答即可。
【详解】1.2×3＝3.6（米）；
故答案为：B。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
5．C
【分析】用12.2×4求出买4罐小饼干的钱数，再减去1罐大饼干的钱数即可。
【详解】12.2×4－39.9
＝48.8－39.9
＝8.9（元）；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键，进而求出4罐小饼干的钱数。
6．D
【分析】一个因数扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数就缩小到原来的几分之一或扩大到原来的多少倍，积不变。
【详解】根据积不变性质可知：
2.8×6.5＝28×0.65＝0.28×65＝280×0.065
而0.028×65与它们的积不相同。
故答案为：D。
【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用。
7．C
【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。
【详解】0.4×0.4×0.9
＝0.16×0.9
＝0.144（千克）
故答案为：C
【点睛】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。
8．B
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab代入数据即可解答。
【详解】由分析得，
5.4×3.4＝18.36（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，熟记公式是解题关键。
9．C
【分析】用1.5×3求出剪去的总长度，用彩带的总长度减去剪去的总长度即可求出剩下的米数。
【详解】4.52－1.5×3
＝4.52－4.5
＝0.02（米）
故答案为：C。
【点睛】求出剪去的总长度是解答本题的关键。
10．C
【详解】试题分析：测量出这个长方形的长和宽的值，利用长方形的面积公式即可求解．
解：量得这个长方形的长和宽分别为10厘米和1.5厘米，
则这个长方形的面积是10×1.5=15（平方厘米）=0.15（平方分米）；
答：这个长方形的面积是0.15平方分米．
故选C．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．
11．25
【分析】先根据总价＝单价×数量，求出买6本数学资料书共花多少钱，再求付给售货员100元应找回的钱数。
【详解】100－12.5×6
＝100－75
＝25（元）
所以应找回25元。
【点睛】本题考查了利用小数的四则运算解决问题，需准确分析题意，正确列式解答。
12．3 20 3 15
【分析】1千米＝1000米，1小时＝60分，根据这两个进率进行单位换算即可。
【详解】因为3000÷1000＝3（千米），所以3020米＝3千米20米；
因为0.25×60＝15（分），所以3.25小时＝3小时15分
【点睛】本题考查了单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
13．17
【分析】根据出租车的收费标准：3千米内（含3千米）起步价为 8元，3千米外每千米收费为1.8元，因而分3千米内，3千米外讨论：当在3千米内（含3千米），该乘客的付费＝8（元）；当在3千米外时，小李的付费＝起步价＋单价×超出3千米的路程，再进行计算即可。
【详解】7.6千米≈8千米
8＋1.8×（8－3）
＝8＋9
＝17（元）
【点睛】此题考查分段计费问题，解答此题关键是明确乘客的付费＝起步价＋单价×超出3千米的路程。
14．7
【分析】要求还剩多少元，首先分析“买5支笔，每支2.6元”这两个条件，根据“总价＝单价×数量”这个关系式，算出买笔花的钱数，再用总钱数减去花的钱数，就是还剩的钱数。
【详解】20－2.6×5
＝20－13
＝7（元）
【点睛】此题考查的是价格问题，解答此题关键是根据单价、数量和总价之间的关系算出花的钱数，这个中间的数量。
15．6
【分析】一盒牛奶重量×数量＝总重量，列式计算即可。
【详解】0.25×24＝6（千克）
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。
16．72
【分析】先根据路程等于速度乘时间，求出红红一家行驶的路程，再用全长减去红红一家行驶的路程，求出剩下的路程即可。
【详解】312－75×3.2
＝312－240
＝72（千米）
【点睛】本题考查行程问题、小数乘法，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。
17．28.6 0.286 2.86
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也就乘或除以几；一个因数乘m，另一个因数乘n，积就乘mn；一个因数乘或除以几，另一个因数除以或乘几，积不变；据此解答。
【详解】由分析得，
根据26×1.1＝28.6，得
2.6×11＝28.6
0.26×1.1＝0.286
2.6×1.1＝2.86
【点睛】此题考查的是积的变化和不变规律的应用，灵活运用规律是解题关键。
18．53.24
【分析】折合人民币的钱数＝1港元可以兑换人民币的钱数×洋娃娃的港元价格，再按照小数乘法的计算方法：先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉求出结果。
【详解】60.50×0.88＝53.24（元）
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
19．三 四
【分析】积的小数位数等于因数小数位数之和，据此解答即可。
【详解】1.6×1.32的积有三位小数，2.03×1.17的积有四位小数。
【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。
20．33.8
【分析】宽是6.5厘米，长是宽的1.8倍，则长＝6.5×1.8＝11.7厘米。在长方形里面剪下最大的正方形，正方形的边长是长方形的较短边。用长方形的面积减去正方形的面积即可求解。
【详解】6.5×1.8＝11.7（厘米）
长方形的面积＝6.5×11.7＝76.05（平方厘米）
正方形的面积＝6.5×6.5＝42.25（平方厘米）
76.05－42.25＝33.8（平方厘米）
【点睛】此题考查小数乘法的应用，解决问题的关键在于确认最大正方形的边长是长方形的宽。
21．11.11；68.04；0.189；4.185
【分析】小数乘法计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】5.5×2.02＝11.11； 56.7×1.2＝68.04

3.78×0.05＝0.189； 0.9×4.65＝4.185

22．20.16元
【分析】根据“总价＝单价×数量”，代入数值即可解答。
【详解】7.2×2.8＝20.16（元）
答：一共要付20.16元。
【点睛】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题。
23．25.632平方米
【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”列式解答即可。
【详解】7.2×3.56＝25.632（平方米）；
答：这个花池的面积是25.632平方米。
【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
24．45000吨
【分析】半年＝6个月。根据题意，先用3000乘2.5求出2.5亿烟民一个月可以减排多少吨二氧化碳，再乘6即可求出半年可以减排多少吨二氧化碳。
【详解】半年＝6个月
2.5×3000×6
＝7500×6
＝45000（吨）
答：半年可以减排45000吨二氧化碳。
【点睛】本题考查小数连乘的应用。明确数量关系正确列式是解题的关键。
25．不够
【分析】用5.4×4.2求出客厅的总面积，再用0.6×0.6×50求出50块正方形地砖的总面积，两者比较即可。
【详解】5.4×4.2＝22.68（平方米）；
0.6×0.6×50
＝0.36×50
＝18（平方米）；
18＜22.68；
答：如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面，50块不够。
【点睛】先求出客厅总面积以及正方形地砖的总面积是解答本题的关键。
26．180.4吨；33.5米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，鳄鱼重量×1.64＝蓝鲸重量；鳄鱼体长×5.3－0.42＝蓝鲸体长。
【详解】1.1×164＝180.4（吨）
6.4×5.3－0.42
＝33.92－0.42
＝33.5（米）
答：这头蓝鲸重180.4吨，长33.5米。
【点睛】关键是理解“倍”的意义，掌握小数乘法的计算方法。
27．不够
【分析】根据“总价＝单价×数量”分别求出买苹果和橘子的钱数，两者相加求出总钱数，再与48元比较即可。
【详解】5.8×4.5＋5.8×3.8
＝5.8×（4.5＋3.8）
＝5.8×8.3
＝48.14（元）；
48.14元＞48元；
答：准备48元不够。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量之间的关系是解答本题的关键。
28．30元
【分析】用故事书的标价5.4元乘5，再加上3元，求出这本字典的标价。
【详解】5.4×5＋3
＝27＋3
＝30（元）
答：这本字典标价30元。
【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。
29．买2本练习本和3支钢笔一共多少钱？25.9元
【分析】题中有笔记本和钢笔的单价，补充笔记本和钢笔的数量，根据“总价＝单价×数量”求出购买笔记本和钢笔的总钱数，据此解答。
【详解】买2本练习本和3支钢笔一共多少钱？
3.5×2＋6.3×3
＝7＋18.9
＝25.9（元）
答：买2本练习本和3支钢笔一共25.9元。（答案不唯一）
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答题目的关键。
30．34.6元
【分析】分段计费，先计算出20度的电费，用20乘0.45，然后再加上20度以上的电费即可，用52减去20再乘0.8，据此解答。
【详解】20×0.45＋（52－20）×0.8
＝20×0.45＋32×0.8
＝9＋25.6
＝34.6（元）
答：小明家五月份需要缴纳电费34.6元。
【点睛】解决本题的关键在于分别求出20度以内以及20度以外的电费。
31．25.2元
【分析】根据单价×数量＝总价，先用充值会员1个月的钱数乘12，求出一年的充值费用，再与一次性充值一年的费用相减，即可求出一次性充值一年比按月充值一年便宜的钱数。
【详解】28.5×12＝342（元）
342－316.8＝25.2（元）
答：一次性充值一年比按月充值一年便宜25.2元。
【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。年级
人数人
平均捐款元
捐款总数元
一年级
80
3.45
（ ）
二年级
78
3.50
（ ）
三年级
64
4.25
（ ）
年级
人数人
平均捐款元
捐款总数元
一年级
80
3.45
276
二年级
78
3.50
273
三年级
64
4.25
272
打车收费标准：
3千米以内11元；
超过3千米不超过10千米部分，每千米按2.5元收费。（不足1千米按1千米计算）
因数
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
因数
1.1
1.2
1
0.5
0.8
积
____
____
____
____
____
因数
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
因数
1.1
1.2
1
0.5
0.8
积
1.65
1.8
1.5
0.75
1.2
售票处成人：每张7元
儿童：每张3.5元