人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）同步练习题

这是一份人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）同步练习题，共8页。

A．7B．6C．5
2．盒子里有形状、大小相同的红色、黄色和白色乒乓球各4个，至少要摸出 个才能保证有3种不同颜色的乒乓球。
A．5B．8C．9
3．把19个苹果放进6个袋里，不论怎样放，总有一个袋里至少放 个。
A．4B．3C．2D．1
二．填空题（共4小题）
4．一个盒子里有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，至少取出 个，其中一定有2个白球。
5．10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了 本书。
6．盒子里有同样大小的红球和蓝球各3个，要想摸出的球一定有两个异色的，最少要摸出 个球。
7．把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有 个面涂的颜色相同。
三．判断题（共2小题）
8．一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球，从中每次往外拿3个，至少拿2次，才能保证有红球。 （判断对错）
9．一个有39名同学的班级里，至少有4名同学是在同一个月份出生的。 （判断对错）
四．应用题（共5小题）
10．“六一”儿童节，李老师拿133个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了4个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？
11．刘渊参加飞镖比赛，投了7镖，成绩是57环，刘渊至少有一镖不低于9环，对吗？为什么？
12．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．
（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？
（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？
13．六（1）班有同学做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给幼儿园的41名小朋友，总会有人至少得到多少只纸鹤？
14．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有12条，从中任意捞金鱼。
（1）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的？
（2）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼？
六年级同步经典题精练之鸽巢问题（抽屉原理）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．盒子里有5个红球，6个黄球，每次摸一个，至少摸 次一定会摸到红球。
A．7B．6C．5
【分析】考虑最坏情况：摸6次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球；据此即可解答。
【解答】解：（次
答：至少摸7次一定会摸到红球。
故选：。
【点评】此考查抽屉原理，要注意考虑最差情况。
2．盒子里有形状、大小相同的红色、黄色和白色乒乓球各4个，至少要摸出 个才能保证有3种不同颜色的乒乓球。
A．5B．8C．9
【分析】最坏情况是其中2种颜色的乒乓球全部摸出，此时再摸出1个，一定有3种不同颜色的乒乓球，一共需要取出（个。
【解答】解：（个
答：至少要摸出9个才能保证有3种不同颜色的乒乓球。
故选：。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
3．把19个苹果放进6个袋里，不论怎样放，总有一个袋里至少放 个。
A．4B．3C．2D．1
【分析】把6个袋子看作6个抽屉，把19个苹果看作19个元素，那么每个抽屉需要放（个（个，所以每个抽屉需要放3个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：（个，据此解答。
【解答】解：（个（个
（个
答：总有一个袋里至少放4个。
故选：。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数（有余数的情况下）”解答。
二．填空题（共4小题）
4．一个盒子里有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，至少取出 12 个，其中一定有2个白球。
【分析】首先考虑最坏的取法，10个黄乒乓球全部取出，但没有白乒乓球，继续往下取，再取2个就是白球，据此解答即可。
【解答】解：（个
答：至少取出12个，其中一定有2个白球。
故答案为：12。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
5．10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了 4 本书。
【分析】把10本书放进3个抽屉中，（本（本，即平均每个抽屉放入3本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进（本书。
【解答】解：（本（本
（本
答：总有一个抽屉里至少放进了4本书。
故答案为：4。
【点评】把多于个元素放入个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有个或者个以上的元素。
6．盒子里有同样大小的红球和蓝球各3个，要想摸出的球一定有两个异色的，最少要摸出 4 个球。
【分析】最坏的情况是，当全部摸出一种颜色的球后，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个不同色的，据此解答即可。
【解答】解：（个
答：要想摸出的球一定有两个异色的，最少要摸出4个球。
故答案为：4。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
7．把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有 2 个面涂的颜色相同。
【分析】把红、黄、蓝、绿四种颜色看做4个抽屉，6个面看做6个元素，利用抽屉原理最差情况：要使涂的颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。
【解答】解：（个（个
（个
答：至少有2个面涂的颜色相同。
故答案为：2。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三．判断题（共2小题）
8．一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球，从中每次往外拿3个，至少拿2次，才能保证有红球。 （判断对错）
【分析】要想拿到红球，应先将黄球拿完，即可确保一定能拿到红球，找出大于5的3的最小的倍数即可。
【解答】解：
答：一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球，从中每次往外拿3个，至少拿2次，才能保证有红球，原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了概率公式的应用。注意掌握概率思想的应用是解此题的关键。
9．一个有39名同学的班级里，至少有4名同学是在同一个月份出生的。 （判断对错）
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把39人看作39个元素，（个（个，那么每个抽屉需要放3个元素，还剩余3个，因此至少有4名同学在同一个月出生，据此解答即可。
【解答】解：（名（名
（名
即至少有4名同学在同一个月出生，所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
四．应用题（共5小题）
10．“六一”儿童节，李老师拿133个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了4个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？
【分析】原题可理解为；133个物体放在多少个抽屉里，至少有一个抽屉里放4个。那么其余抽屉里平均放3个物体时，抽屉才能最多。
【解答】解：
（名
答：李老师班里最多有44名学生。
【点评】找到代表物体和抽屉对应的量是解决本题的关键。
11．刘渊参加飞镖比赛，投了7镖，成绩是57环，刘渊至少有一镖不低于9环，对吗？为什么？
【分析】在此类抽屉问题中，至少数被分配的物体数除以抽屉数的商（有余的情况下）。投了7镖，成绩是57环，据此用计算即可。
【解答】解：（环（环
（环
答：因为刘渊投了7镖，成绩是57环，从最不利情况考虑，刘渊前6镖都投8环，第7镖至少要投9环才能保证环数是57环，即刘渊至少有一镖不低于9环。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数（有余数的情况下）”解答。
12．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．
（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？
（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？
【分析】（1）把4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉都有2条，捞出条，那么再任意捞出1条无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有3条相同花色的金鱼，据此解答．
（2）利用抽屉原理最差情况：把其中的两种花色全部捞出，即条，那么再任意捞出1条，才能保证有3种花色不同的金鱼；即可解答．
【解答】解：（1）（条
答：至少捞出9条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼．
（2）（条
答：至少捞出21条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
13．六（1）班有同学做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给幼儿园的41名小朋友，总会有人至少得到多少只纸鹤？
【分析】把41名小朋友看作41个抽屉，把210只纸鹤看作210个元素，利用抽屉原理最差情况：要使同一个人分到的只数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：（只（只
（只
答：总会有人至少得到6只纸鹤。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
14．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有12条，从中任意捞金鱼。
（1）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的？
（2）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼？
【分析】（1）把4种花色看作4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉都有2条，共捞出了8条，那么再任意捞出1条，无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有3条相同花色的金鱼，据此解答即可。
（2）利用抽屉原理最差情况：把其中的两种花色全部捞出，即条，那么再任意捞出1条，才能保证有3种花色不同的金鱼；据此解答即可。
【解答】解：（1）
（条
答：至少要捞9条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的。
（2）
（条
答：至少要捞25条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。