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小学数学北师大版四年级下册四边形分类同步测试题
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这是一份小学数学北师大版四年级下册四边形分类同步测试题，共21页。试卷主要包含了下面图形中， 是四边形等内容，欢迎下载使用。
1．（2022秋•朝阳区期末）下面图形中， 是四边形。
A．B．
C．D．
2．（2021秋•海珠区期末）下面的图形中，是四边形的一共有 个。
A．4B．5C．6
3．（2021秋•崇川区期末）按记号折后能围成一个长方形的铁丝是
A．
B．
C．
D．
4．（2022秋•武昌区期末）下面图形中不是两组对边分别平行且相等的是
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形
5．（2022秋•朝阳区期末）下面四种事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是
A．伸缩门B．升降机
C．伸缩晾衣架D．停车位
6．（2022秋•朝阳区期末）下面四组小棒中，苜尾相接能围成长方形的是
A．B．
C．D．
7．（2022秋•房山区期末）芳芳在学习四边形时，把如图的图形分为两类，她的分类标准是
A．四个角是否相等B．对边是否互相平行
C．邻边是否相等D．是否是轴对称图形
8．（2021秋•如东县期末）用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，剪出一个最大的正方形，剪去小长方形的宽是 厘米。
A．2B．3C．4D．6
二．填空题（共4小题）
9．（2022春•陵水县期末）平行四边形有 组对边平行；梯形只有 组对边平行。
10．（2022春•金安区期末）学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的 性设计的，自行车的车架是利用了三角形的 性设计的。
11．（2022秋•紫阳县期末）当梯形的上底和下底相等时，梯形就变成了 形；当上底是0时，梯形就变成了 形。
12．（2022秋•铁东区期末）根据四边形之间关系，把四边形、
平行四边形、长方形、正方形、梯形填入下图。
三．操作题（共2小题）
13．（2022秋•西城区期末）如图是一个长方形的两条边，请把长方形画完整。
14．（2022春•仁化县期末）在点子图上画一个钝角三角形和一个平行四边形。
四．解答题（共2小题）
15．把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色．
16．第三关：猜猜我是谁．
请根据边和角的特征，猜出四边形的名称．
四年级同步经典题精练之四边形
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋•朝阳区期末）下面图形中， 是四边形。
A．B．
C．D．
【考点】四边形的特点、分类及识别
【专题】几何直观
【分析】根据四边形的特征，是由四条线段首尾相接连成的图形，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，是四边形。
故选：。
【点评】本题考查了四边形的特征，结合题意分析解答即可。
2．（2021秋•海珠区期末）下面的图形中，是四边形的一共有 个。
A．4B．5C．6
【考点】四边形的特点、分类及识别
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观
【分析】根据四边形的含义：有四条边围成的图形是四边形；进行解答即可。
【解答】解：所给图形中：第一、二、四、六、七个。共有5个。
故选：。
【点评】此题应根据平行四边形的含义进行解答即可。
3．（2021秋•崇川区期末）按记号折后能围成一个长方形的铁丝是
A．
B．
C．
D．
【考点】长方形的周长；长方形的特征及性质
【专题】几何直观
【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角；由此结合选项进行选择即可。
【解答】解：、、 中的线段都被分成了四份，且都两两相等，只有 是相对的两条线段两两相等，所以能围成一个长方形的铁丝；
故选：。
【点评】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键。
4．（2022秋•武昌区期末）下面图形中不是两组对边分别平行且相等的是
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形
【考点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；梯形的特征及分类；平行四边形的特征及性质
【专题】几何直观
【分析】根据长方形、正方形、平行四边形的特征，都是两组对边分别平行且相等，只有梯形是一组对边平行，据此解答即可。
【解答】解：长方形、正方形、平行四边形都是两组对边分别平行且相等，梯形是一组对边平行。
故选：。
【点评】本题考查了长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征，结合题意分析解答即可。
5．（2022秋•朝阳区期末）下面四种事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是
A．伸缩门B．升降机
C．伸缩晾衣架D．停车位
【考点】平行四边形的不稳定性
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此进行选择即可。
【解答】解：．伸缩门应用了平行四边形容易变形这一特点；
．升降机应用了平行四边形容易变形这一特点；
．伸缩晾衣架应用了平行四边形容易变形这一特点；
．停车位没有应用平行四边形容易变形这一特点。
故选：。
【点评】熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用是解答此题的关键。
6．（2022秋•朝阳区期末）下面四组小棒中，苜尾相接能围成长方形的是
A．B．
C．D．
【考点】长方形的特征及性质
【专题】空间与图形
【分析】根据长方形的对边相等，解答此题即可。
【解答】解：苜尾相接能围成长方形。
故选：。
【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。
7．（2022秋•房山区期末）芳芳在学习四边形时，把如图的图形分为两类，她的分类标准是
A．四个角是否相等B．对边是否互相平行
C．邻边是否相等D．是否是轴对称图形
【考点】四边形的特点、分类及识别；轴对称图形的辨识
【专题】几何直观；平面图形的认识与计算
【分析】根据图示的分类可知，是把四边形按照边的特点进行分类，看看对边是否互相平行即可。
【解答】解：根据分析可知把如图的图形分为两类，她的分类标准是对边互相平行。
故选：。
【点评】本题考查了四边形的特征。
8．（2021秋•如东县期末）用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，剪出一个最大的正方形，剪去小长方形的宽是 厘米。
A．2B．3C．4D．6
【考点】正方形的特征及性质
【专题】几何直观
【分析】在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长最大是6厘米，剩下的图形是一个长方形，据此解答即可。
【解答】解：据分析可知：这个正方形的边长是6厘米，
剩下的是长方形，长：6厘米，宽：（厘米）。
故选：。
【点评】本题的关键是画出图形，求出剪下正方形的边长是多少，再进行解答。
二．填空题（共4小题）
9．（2022春•陵水县期末）平行四边形有 2 组对边平行；梯形只有 组对边平行。
【考点】梯形的特征及分类；平行四边形的特征及性质
【专题】几何直观
【分析】根据平行四边形和梯形的特征填空即可。
【解答】解：平行四边形的两组对边互相平行且相等，梯形只有1组对边平行。
故答案为：2，1。
【点评】此题主要考查了平行四边形和梯形的特征，要熟练掌握。
10．（2022春•金安区期末）学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的 易变形 性设计的，自行车的车架是利用了三角形的 性设计的。
【考点】平行四边形的特征及性质
【专题】模型思想
【分析】学校大门做成的伸缩门里面的一部分是平行四边形的造型，它是应用了平行四边形的不稳定性实现伸缩作用；自行车的车架是三角形形状，自行车的行驶稳定也是由于三角形的稳定性的特征。
【解答】解：学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的易变形性设计的，自行车的车架是利用了三角形的稳定性设计的。
故答案为：易变形，稳定。
【点评】此题考查了四边形和三角形的特征。
11．（2022秋•紫阳县期末）当梯形的上底和下底相等时，梯形就变成了 平行四边 形；当上底是0时，梯形就变成了 形。
【考点】梯形的特征及分类
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识；几何直观
【分析】根据平行四边形、梯形、三角形的特征，平行四边形的对边平行且相等；梯形只有一组对边平行；三角形有3个顶点，3条边。据此解答即可。
【解答】解：当梯形的上底和下底相等时，梯形就变成了平行四边形；当上底是0时，梯形就变成了三角形。
故答案为：平行四边、三角。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形、三角形的特征及应用。
12．（2022秋•铁东区期末）根据四边形之间关系，把四边形、
平行四边形、长方形、正方形、梯形填入下图。
【考点】四边形的特点、分类及识别
【专题】应用题；应用意识
【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查的是正方形、平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。
三．操作题（共2小题）
13．（2022秋•西城区期末）如图是一个长方形的两条边，请把长方形画完整。
【考点】长方形的特征及性质
【专题】作图题；平面图形的认识与计算；几何直观
【分析】分别过图形中的两条线段的两个端点、作已知线段的平行线如图所示，两条平行线相交于一点，于是由这些线段所围成的四边形，就是所要求作的长方形。
【解答】解：画图如下：
【点评】此题主要考查长方形的性质以及过直线外一点作直线的平行线的方法。
14．（2022春•仁化县期末）在点子图上画一个钝角三角形和一个平行四边形。
【考点】平行四边形的特征及性质
【专题】几何直观
【分析】依据钝角的三角形的最大角大于，平行四边形的对边平行且相等，即可完成画图。
【解答】解：
【点评】此题主要考查钝角三角形和平行四边形的画法。
四．解答题（共2小题）
15．把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色．
【考点】83：四边形的特点、分类及识别
【专题】461：平面图形的认识与计算
【分析】由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭的平面图形叫做四边形；据此解答即可．
【解答】解：
【点评】此题考查了根据四边形的含义解决实际问题的能力
16．第三关：猜猜我是谁．
请根据边和角的特征，猜出四边形的名称．
【考点】83：四边形的特点、分类及识别
【专题】461：平面图形的认识与计算
【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；对边平行且相等的四边形是长方形，四条边相等四个角都是直角的四边形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可．
【解答】解：填表如下：
【点评】本题考查的是正方形、平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键．
考点卡片
1．四边形的特点、分类及识别
【知识点归纳】
1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．
2．四边形的分类：
任意四边形：图形没有平行的边
平行四边形：图形两组平行的边
梯形：图形只有一组平行的边
3．四边形的识别：
根据分类特地进行识别即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：把符合要求的图形序号填在横线里．
A、正方形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
①两组对边分别平行，有四个直角． A、B
②只有一组对边平行． D
③两组对边分别平行，没有直角 C ．
分析：①长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；②正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；③平行四边形的特征：两组对边分别平行；④梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．
解：由分析可知：①两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形；
②只有一组对边平行的四边形是梯形；
③两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形；
故答案为：①A、B，②D，③C．
点评：此题根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征进行解答．
例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形． √ ．（判断对错）
分析：四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可．
解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；
故答案为：√．
点评：解答此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．
2．长方形的特征及性质
【知识点归纳】
长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．
长方形的性质：
1．长方形的4个内角都是直角；
2．长方形对边相等；
3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．
4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质
长方形的判定：
①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形
②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形
矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．
黄金长方形：
宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．
黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．
【命题方向】
常考题型：
例：如图中甲的周长与乙的周长相比（ ）
A、甲长 B、乙长 C、同样长
分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．
解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，
因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；
故选：C．
点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．
3．正方形的特征及性质
【知识点归纳】
1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
2．性质：
（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
（2）内角：四个角都是90°；
（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．
（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．
（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
（7）正方形是特殊的长方形．
【命题方向】
常考题型：
例：四个角都是直角的四边形一定是正方形． × ．（判断对错）
分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．
解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，
所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查正方形的特征及性质．
4．平行四边形的特征及性质
【知识点归纳】
平行四边形的概念：
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．
（1）平行四边形属于平面图形．
（2）平行四边形属于四边形．
（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．
（4）平行四边形属于中心对称图形．
2．平行四边形的性质：
主要性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．
（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）
（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．
（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．
（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．
【命题方向】
常考题型：
例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（ ）
A、长方形 B、平行四边形 C、梯形
分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；
据此判断即可．
解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．
故选：B．
点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．
例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（ ）
A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变
C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小
分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故选：D．
点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．
5．平行四边形的不稳定性
平行四边形的不稳定性
6．梯形的特征及分类
【知识点归纳】
1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．
2．分类：
（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形
（3）一般梯形．
【命题方向】
常考题型：
例1：只有一组对边平行的四边形是（ ）
A、三角形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
分析：根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此即可选择．
解：只有一组对边平行的四边形是梯形，
故选：D．
点评：此题考查了梯形的定义．
例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（ ）
A、平行四边形 B、长方形 C、三角形
分析：两个完全一样的直角梯形，可以拼成平行四边形和长方形，但不能拼成三角形；据此解答．
解：由分析可知：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成三角形；
故选：C．
点评：结合题意，根据完全一样的两个直角三角形拼组的特点，即可得出结论．
7．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
8．轴对称图形的辨识
【知识点归纳】
1．轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．
【命题方向】
常考题型：
例：如图的交通标志中，轴对称图形有（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
分析：依据轴对称图形的定义即可作答．
解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形；
图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形．
如图的交通标志中，轴对称图形有2个．
故选：C．
点评：此题主要考查轴对称图形的定义．
边的情况
角的情况
图形名称
四边相等
两组对边分别相等
只有一组对边平行
两组对边分别平行
有四个直角
相对的角相等
边的情况
角的情况
图形名称
四边相等
两组对边分别相等
只有一组对边平行
两组对边分别平行
有四个直角
相对的角相等
长方形
边的情况
角的情况
图形名称
四边相等
两组对边分别相等
只有一组对边平行
两组对边分别平行
有四个直角
相对的角相等
长方形
平行四边形
正方形
梯形
1．（2022秋•朝阳区期末）下面图形中， 是四边形。
A．B．
C．D．
2．（2021秋•海珠区期末）下面的图形中，是四边形的一共有 个。
A．4B．5C．6
3．（2021秋•崇川区期末）按记号折后能围成一个长方形的铁丝是
A．
B．
C．
D．
4．（2022秋•武昌区期末）下面图形中不是两组对边分别平行且相等的是
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形
5．（2022秋•朝阳区期末）下面四种事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是
A．伸缩门B．升降机
C．伸缩晾衣架D．停车位
6．（2022秋•朝阳区期末）下面四组小棒中，苜尾相接能围成长方形的是
A．B．
C．D．
7．（2022秋•房山区期末）芳芳在学习四边形时，把如图的图形分为两类，她的分类标准是
A．四个角是否相等B．对边是否互相平行
C．邻边是否相等D．是否是轴对称图形
8．（2021秋•如东县期末）用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，剪出一个最大的正方形，剪去小长方形的宽是 厘米。
A．2B．3C．4D．6
二．填空题（共4小题）
9．（2022春•陵水县期末）平行四边形有 组对边平行；梯形只有 组对边平行。
10．（2022春•金安区期末）学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的 性设计的，自行车的车架是利用了三角形的 性设计的。
11．（2022秋•紫阳县期末）当梯形的上底和下底相等时，梯形就变成了 形；当上底是0时，梯形就变成了 形。
12．（2022秋•铁东区期末）根据四边形之间关系，把四边形、
平行四边形、长方形、正方形、梯形填入下图。
三．操作题（共2小题）
13．（2022秋•西城区期末）如图是一个长方形的两条边，请把长方形画完整。
14．（2022春•仁化县期末）在点子图上画一个钝角三角形和一个平行四边形。
四．解答题（共2小题）
15．把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色．
16．第三关：猜猜我是谁．
请根据边和角的特征，猜出四边形的名称．
四年级同步经典题精练之四边形
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋•朝阳区期末）下面图形中， 是四边形。
A．B．
C．D．
【考点】四边形的特点、分类及识别
【专题】几何直观
【分析】根据四边形的特征，是由四条线段首尾相接连成的图形，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，是四边形。
故选：。
【点评】本题考查了四边形的特征，结合题意分析解答即可。
2．（2021秋•海珠区期末）下面的图形中，是四边形的一共有 个。
A．4B．5C．6
【考点】四边形的特点、分类及识别
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观
【分析】根据四边形的含义：有四条边围成的图形是四边形；进行解答即可。
【解答】解：所给图形中：第一、二、四、六、七个。共有5个。
故选：。
【点评】此题应根据平行四边形的含义进行解答即可。
3．（2021秋•崇川区期末）按记号折后能围成一个长方形的铁丝是
A．
B．
C．
D．
【考点】长方形的周长；长方形的特征及性质
【专题】几何直观
【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角；由此结合选项进行选择即可。
【解答】解：、、 中的线段都被分成了四份，且都两两相等，只有 是相对的两条线段两两相等，所以能围成一个长方形的铁丝；
故选：。
【点评】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键。
4．（2022秋•武昌区期末）下面图形中不是两组对边分别平行且相等的是
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形
【考点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；梯形的特征及分类；平行四边形的特征及性质
【专题】几何直观
【分析】根据长方形、正方形、平行四边形的特征，都是两组对边分别平行且相等，只有梯形是一组对边平行，据此解答即可。
【解答】解：长方形、正方形、平行四边形都是两组对边分别平行且相等，梯形是一组对边平行。
故选：。
【点评】本题考查了长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征，结合题意分析解答即可。
5．（2022秋•朝阳区期末）下面四种事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是
A．伸缩门B．升降机
C．伸缩晾衣架D．停车位
【考点】平行四边形的不稳定性
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此进行选择即可。
【解答】解：．伸缩门应用了平行四边形容易变形这一特点；
．升降机应用了平行四边形容易变形这一特点；
．伸缩晾衣架应用了平行四边形容易变形这一特点；
．停车位没有应用平行四边形容易变形这一特点。
故选：。
【点评】熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用是解答此题的关键。
6．（2022秋•朝阳区期末）下面四组小棒中，苜尾相接能围成长方形的是
A．B．
C．D．
【考点】长方形的特征及性质
【专题】空间与图形
【分析】根据长方形的对边相等，解答此题即可。
【解答】解：苜尾相接能围成长方形。
故选：。
【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。
7．（2022秋•房山区期末）芳芳在学习四边形时，把如图的图形分为两类，她的分类标准是
A．四个角是否相等B．对边是否互相平行
C．邻边是否相等D．是否是轴对称图形
【考点】四边形的特点、分类及识别；轴对称图形的辨识
【专题】几何直观；平面图形的认识与计算
【分析】根据图示的分类可知，是把四边形按照边的特点进行分类，看看对边是否互相平行即可。
【解答】解：根据分析可知把如图的图形分为两类，她的分类标准是对边互相平行。
故选：。
【点评】本题考查了四边形的特征。
8．（2021秋•如东县期末）用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，剪出一个最大的正方形，剪去小长方形的宽是 厘米。
A．2B．3C．4D．6
【考点】正方形的特征及性质
【专题】几何直观
【分析】在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长最大是6厘米，剩下的图形是一个长方形，据此解答即可。
【解答】解：据分析可知：这个正方形的边长是6厘米，
剩下的是长方形，长：6厘米，宽：（厘米）。
故选：。
【点评】本题的关键是画出图形，求出剪下正方形的边长是多少，再进行解答。
二．填空题（共4小题）
9．（2022春•陵水县期末）平行四边形有 2 组对边平行；梯形只有 组对边平行。
【考点】梯形的特征及分类；平行四边形的特征及性质
【专题】几何直观
【分析】根据平行四边形和梯形的特征填空即可。
【解答】解：平行四边形的两组对边互相平行且相等，梯形只有1组对边平行。
故答案为：2，1。
【点评】此题主要考查了平行四边形和梯形的特征，要熟练掌握。
10．（2022春•金安区期末）学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的 易变形 性设计的，自行车的车架是利用了三角形的 性设计的。
【考点】平行四边形的特征及性质
【专题】模型思想
【分析】学校大门做成的伸缩门里面的一部分是平行四边形的造型，它是应用了平行四边形的不稳定性实现伸缩作用；自行车的车架是三角形形状，自行车的行驶稳定也是由于三角形的稳定性的特征。
【解答】解：学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的易变形性设计的，自行车的车架是利用了三角形的稳定性设计的。
故答案为：易变形，稳定。
【点评】此题考查了四边形和三角形的特征。
11．（2022秋•紫阳县期末）当梯形的上底和下底相等时，梯形就变成了 平行四边 形；当上底是0时，梯形就变成了 形。
【考点】梯形的特征及分类
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识；几何直观
【分析】根据平行四边形、梯形、三角形的特征，平行四边形的对边平行且相等；梯形只有一组对边平行；三角形有3个顶点，3条边。据此解答即可。
【解答】解：当梯形的上底和下底相等时，梯形就变成了平行四边形；当上底是0时，梯形就变成了三角形。
故答案为：平行四边、三角。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形、三角形的特征及应用。
12．（2022秋•铁东区期末）根据四边形之间关系，把四边形、
平行四边形、长方形、正方形、梯形填入下图。
【考点】四边形的特点、分类及识别
【专题】应用题；应用意识
【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查的是正方形、平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。
三．操作题（共2小题）
13．（2022秋•西城区期末）如图是一个长方形的两条边，请把长方形画完整。
【考点】长方形的特征及性质
【专题】作图题；平面图形的认识与计算；几何直观
【分析】分别过图形中的两条线段的两个端点、作已知线段的平行线如图所示，两条平行线相交于一点，于是由这些线段所围成的四边形，就是所要求作的长方形。
【解答】解：画图如下：
【点评】此题主要考查长方形的性质以及过直线外一点作直线的平行线的方法。
14．（2022春•仁化县期末）在点子图上画一个钝角三角形和一个平行四边形。
【考点】平行四边形的特征及性质
【专题】几何直观
【分析】依据钝角的三角形的最大角大于，平行四边形的对边平行且相等，即可完成画图。
【解答】解：
【点评】此题主要考查钝角三角形和平行四边形的画法。
四．解答题（共2小题）
15．把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色．
【考点】83：四边形的特点、分类及识别
【专题】461：平面图形的认识与计算
【分析】由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭的平面图形叫做四边形；据此解答即可．
【解答】解：
【点评】此题考查了根据四边形的含义解决实际问题的能力
16．第三关：猜猜我是谁．
请根据边和角的特征，猜出四边形的名称．
【考点】83：四边形的特点、分类及识别
【专题】461：平面图形的认识与计算
【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；对边平行且相等的四边形是长方形，四条边相等四个角都是直角的四边形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可．
【解答】解：填表如下：
【点评】本题考查的是正方形、平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键．
考点卡片
1．四边形的特点、分类及识别
【知识点归纳】
1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．
2．四边形的分类：
任意四边形：图形没有平行的边
平行四边形：图形两组平行的边
梯形：图形只有一组平行的边
3．四边形的识别：
根据分类特地进行识别即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：把符合要求的图形序号填在横线里．
A、正方形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
①两组对边分别平行，有四个直角． A、B
②只有一组对边平行． D
③两组对边分别平行，没有直角 C ．
分析：①长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；②正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；③平行四边形的特征：两组对边分别平行；④梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．
解：由分析可知：①两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形；
②只有一组对边平行的四边形是梯形；
③两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形；
故答案为：①A、B，②D，③C．
点评：此题根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征进行解答．
例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形． √ ．（判断对错）
分析：四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可．
解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；
故答案为：√．
点评：解答此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．
2．长方形的特征及性质
【知识点归纳】
长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．
长方形的性质：
1．长方形的4个内角都是直角；
2．长方形对边相等；
3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．
4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质
长方形的判定：
①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形
②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形
矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．
黄金长方形：
宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．
黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．
【命题方向】
常考题型：
例：如图中甲的周长与乙的周长相比（ ）
A、甲长 B、乙长 C、同样长
分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．
解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，
因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；
故选：C．
点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．
3．正方形的特征及性质
【知识点归纳】
1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
2．性质：
（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
（2）内角：四个角都是90°；
（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．
（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．
（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
（7）正方形是特殊的长方形．
【命题方向】
常考题型：
例：四个角都是直角的四边形一定是正方形． × ．（判断对错）
分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．
解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，
所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查正方形的特征及性质．
4．平行四边形的特征及性质
【知识点归纳】
平行四边形的概念：
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．
（1）平行四边形属于平面图形．
（2）平行四边形属于四边形．
（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．
（4）平行四边形属于中心对称图形．
2．平行四边形的性质：
主要性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．
（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）
（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．
（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．
（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．
【命题方向】
常考题型：
例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（ ）
A、长方形 B、平行四边形 C、梯形
分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；
据此判断即可．
解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．
故选：B．
点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．
例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（ ）
A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变
C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小
分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故选：D．
点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．
5．平行四边形的不稳定性
平行四边形的不稳定性
6．梯形的特征及分类
【知识点归纳】
1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．
2．分类：
（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形
（3）一般梯形．
【命题方向】
常考题型：
例1：只有一组对边平行的四边形是（ ）
A、三角形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
分析：根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此即可选择．
解：只有一组对边平行的四边形是梯形，
故选：D．
点评：此题考查了梯形的定义．
例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（ ）
A、平行四边形 B、长方形 C、三角形
分析：两个完全一样的直角梯形，可以拼成平行四边形和长方形，但不能拼成三角形；据此解答．
解：由分析可知：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成三角形；
故选：C．
点评：结合题意，根据完全一样的两个直角三角形拼组的特点，即可得出结论．
7．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
8．轴对称图形的辨识
【知识点归纳】
1．轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．
【命题方向】
常考题型：
例：如图的交通标志中，轴对称图形有（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
分析：依据轴对称图形的定义即可作答．
解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形；
图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形．
如图的交通标志中，轴对称图形有2个．
故选：C．
点评：此题主要考查轴对称图形的定义．
边的情况
角的情况
图形名称
四边相等
两组对边分别相等
只有一组对边平行
两组对边分别平行
有四个直角
相对的角相等
边的情况
角的情况
图形名称
四边相等
两组对边分别相等
只有一组对边平行
两组对边分别平行
有四个直角
相对的角相等
长方形
边的情况
角的情况
图形名称
四边相等
两组对边分别相等
只有一组对边平行
两组对边分别平行
有四个直角
相对的角相等
长方形
平行四边形
正方形
梯形
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