北师大版数学八年级上册精品期末模拟试卷（含详细解析）

这是一份北师大版数学八年级上册精品期末模拟试卷（含详细解析），共32页。试卷主要包含了 下列各数是无理数的是， 若，则下列式子一定成立的是， 估计2×14−2的值在， 直线l1等内容，欢迎下载使用。
A. −1B. 2C. D. 3
2. 某校举办了“送福迎新春，剪纸庆佳节”比赛．以下参赛作品中，是中心对称图形的是（ ）．
A. B.
C. D.
3. 若点−1,y1，2,y2都在一次函数y=2x+1的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A. y1y2D. y1≤y2
4. 在平面直角坐标系中，若点A2,−3与点B关于x轴对称，则点B坐标是（ ）
A. 2,−3B. 2,3
C. −2,−3D.
5. 若，则下列式子一定成立的是（ ）
A. a+1b−2
C. −2a>−2bD. a3y；
③三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角；
④若a1
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
17. 已知点P2m−3,1在第二象限，则m取值范围是（ ）
A. m>32B. m”、“ =”、“ BC，点E为▱ABCD内一点，且∆ADE为等边三角形．
（1）用尺规完成以下基本作图：以BC为边在▱ABCD内作等边∆BCF．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）在（1）所作图形中，连接CE、AF，猜想四边形AFCE的形状，并证明你的猜想．
46. 在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其
应用的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，
请按要求完成下列各小题．
（1）a=______，b=______，并在下面的平面直角坐标系中补全该函数的大致图象；
（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：______；
（3）已知直线y2=12x+m与函数y1的图象有三个交点，则m的取值范围为______．
47. 2022年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．
48. 在▱ABCD中，∠BCD=45°，BC⊥BD，E、F分别为AB、CD边上两点，FB平分∠EFC．
（1）如图1，若AE=2，EF=5，求CD的长；
（2）如图2，若G为EF上一点，且∠GBF=∠EFD，求证：FG+2FD=AB．
49 如图，在平面直角坐标系中，A−1,0，B0,3，直线y=−13x+1与x轴交于点C，与直线AB交于点D．
（1）求直线AB的解析式及点D的坐标；
（2）如图2，H是直线AB上位于第一象限内的一点，连接HC，当S△HCD=785时，点M、N为y轴上两动点，点M在点N的上方，且MN=1，连接HM、NC，求HM+MN+NC的最小值；
（3）将△OAB绕平面内某点E旋转90°，旋转后的三角形记为△O'A'B'，若点O'落在直线AB上，点A'落在直线CD上，请直接写出满足条件的点O'的坐标以及对应的点E的坐标．

50. 计算：
（1）43−2021−π0+3−2
（2）13−44+13+18−482
51.
（1）解不等式：2x−13−5x+12>1
（2）解方程组：5x+2y=1x−y−13=2
52如图，网格中每个小正方形的边长都是1，若建立平面直角坐标系，则图中点A、B的坐标分别为2,1，4,−1．
（1）请在图中建立满足条件的平面直角坐标系，并写出点C关于x轴对称的点C'的坐标：
（2）你认为△ACC'是直角三角形吗？并说明理由．
53今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这60天的日平均气温的中位数为______，众数为______；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．
54. 某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
55. 预备知识：
（1）在一节数学课上，老师提出了这样一个问题：随着变量t的变化，动点P3t,2−t在平面直角坐标系中的运动轨迹是什么？
一番深思熟虑后，聪明的小明说：“是一条直线”，老师问：“你能求出这条直线的函数表达式吗？”
小明的思路如下：设这条直线的函数表达式为y=kx+bk≠0，将点P3t,2−t代入得：2−t=k⋅3t+b，整理得3k+1t+b−2=0
∵t为任意实数，等式恒成立，
∴3k+1=0，b−2=0
∴k=−13，b=2
∴这条直线的函数表达式为y=−13x+2
请仿照小明的做法，完成问题：随着变量t的变化，动点P3t,2−t在平面直角坐标系中的运动轨迹是直线l，求直线l的函数表达式．
问题探究：
（2）如图1，在平面直角坐标系中，已知A2,0，B5,9，且∠BAC=90∘，AB=AC，则点C的坐标为_________．
结论应用：
（3）如图2，在平面直角坐标系中，已知点P1,0，Q是直线y=−12x+2上的一个动点，连接PQ，过点P作PQ'⊥PQ，且PQ'=PQ，连接OQ'，求线段OQ'的最小值。
北师大版2022-2023学年八年级上期末复习答案
23.3
24. x≤3
25.−2
26.(1，1)
27.x=1y=−2
28.48
29.1−a
30.355
31.63
32.12+53
33.x≥3
34.132，
解不等式②，得x>5，
故不等式组的解集为x>132．
44.
(1)七年级20名学生的竞赛成绩居中的两个数据分别为7分、7分，故a=7；
由八年级的扇形统计图可得，八年级中8分的扇形圆心角最大，即8分的人数最多，故b=8，
(2)八年级学生掌握“禁毒知识”较好，理由为：
七八年级的平均数相等，但八年级的众数大于七年级的众数，故八年级得分最高的人数多于七年级；八年级中位数高于七年级，故八年级的大多数人的分数都高于七年级；八年级方差小于七年级的方差，故八年级成绩较七年级更稳定，故八年级学生掌握“禁毒知识”较好．
45.
(1)如图所示，
(2)如图，连接CE、AF，四边形AFCE是平行四边形，证明如下，
∵∆ADE，∆BCF是等边三角形
∴AD=AE=DE,BC=FC=BF,∠FBC=60°，
∠ADE=60°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC
∴AE=CF,BF=DE
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC,∠ABC=∠ADC
∴∠ABF=∠ABC−∠CBF=∠ABC−60°，
∠CDE=∠ADC−∠ADE=∠ADC−60°
∴∠ABF=∠CDE
在∆ABF和∆CDE中
AB=CD∠ABF=∠CDEBF=DE
∴∆ABF≅∆CDE
∴CE=AF
∴四边形AFCE是平行四边形
46.
(1)x=−1时，a=2x−4+x−4=1，
x=1时，b=2x−4+x−4=−1，
描点，连线，补全该函数的大致图象如图：
(2)观察图象知，当x