苏科版数学九年级下册第六章图形的相似期末章节基础练习

这是一份苏科版数学九年级下册第六章图形的相似期末章节基础练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，要使，则下列选项中不能作为条件添加的是（ ）
A．B=BD∙BAB．∠A=∠BCDC．∙D．
2．如图，在中，是的中点，交于，已知，连接交于，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
3．若，则相似比等于（ ）
A．B．
C．D．周长∶周长
4．若，则等于（ ）
A．B．C．D．1
5．在比例尺为1∶900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm，这两地的实际距离是( )
A．2250 kmB．3.6 kmC．2.25 kmD．36 km
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，恰好使B′C′∥AB，A'C′与AB交于点E，则A′E的长为（ ）
A．3B．3.2C．3.5D．3.6
7．一个长方形按放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）
A．周长扩大16倍B．周长缩小16倍C．面积扩大16倍D．面积缩小16倍
8．下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（ ）
A．1，2，3，4B．1，2，3，6C．2，3，4，5D．1，3，4，7
9．若△ABC∽△DEF，＝2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（ ）
A．1B．2C．4D．8
10．如图，在中，，以为直径的交于点D．过点C作，在上取一点E，使，连接．对于下列结论：①；②；③为的切线；④，其中一定正确的结论是（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①③④
二、填空题
11．如图，在中，，点为中点，，则的值为 ．
12．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上（小正方形的顶点）．P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与△ABC相似, 写出所有符合条件的三角形 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若，，则△OAB与△OCD的面积比为 ．
14．如图，D、E分别是的边上的点，，，则 ．
15．如图，中，，且，，则
16．如图，一斜坡AB长80m，高BC为8m，将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下，则停止地点M的高度为 m．
17．如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为厘米，与像的距离是厘米，.若物体的高度为厘米，那么像的高度是 厘米．
18．开本指书刊幅面的规格大小，如图，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……这些开本纸都是相似的图形，则这些相似的矩形的长与宽的比值是 ．

19．如图，、、、是上的四个点，，交于点，，，则 ．
20．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，，则AE的长度是 ，CD的长度是 ．
三、解答题
21．如图，抛物线与轴交于两点和，与轴交于点C，连接、．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M在线段上（与A、B不重合），点N在线段上（与B、C不重合），是否存在以C，M，N为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
22．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=18，E，F在对角线BD上．
（1）若BE=DF，
①判断四边形AECF的形状并说明理由；
②若BE=AE，求线段EF的长；
（2）将（1）中的线段EF从当前位置沿射线BD的方向平移，若平移过程中∠EAO=∠EFA，求此时OF的长．
23．如图，在ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．
（1）求证：AE为⊙O的切线．
（2）若BC=8，AC=12时，求⊙O的半径和线段BG的长．
24．如图，的三个顶点坐标分别是．
(1)作出关于y轴对称的．
(2)以原点为位似中心，在轴右侧画出，使得与的位似比为；
(3)的内部一点的坐标为，则点在中的对应点的坐标是多少？
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．A
5．D
6．D
7．C
8．B
9．B
10．B
11．/
12．△DP2P5，DP2P4，DP4P5
13．1：9
14．/
15．14
16．2
17．
18．
19．6
20． 4 9.6/
21．（1）；（2）存在，点N的坐标为：或或
22．（1）①菱形；②8；（2）9或
23．（1）略；（2）半径为3，BG=2
24．(1)略
(2)略
(3)