华东师大版数学九年级上册第二十一章二次根式章节基础练习

这是一份华东师大版数学九年级上册第二十一章二次根式章节基础练习，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的为（ ）．
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，正方形中，点E、F分别在上，是等边三角形，连接交于G，下列结论：①，②，③垂直平分，④，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知是正整数，则实数n的最小值是（ ）
A．3B．2C．1D．
7．若为实数，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．若二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，那么（ ）
A．0B．0或1C．0或D．0，或1
10．若在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．化简： ， ．
12．当a＜0时，化简：= ．
13．计算： ．
14． .
15．如果，则x的范围是 ．
16．式子有意义，则的取值范围是 ．
17．已知，则的值是 .
18．计算： ．
19．如图所示，将两个边长为2的正方形沿虚线剪开（如图甲），拼接成一个大的正方形（如图乙），则图乙中大正方形的边长为 ．
20．计算： ．
三、解答题
21．计算：．
22．已知，求的值
23．知识背景：当a＞0且x＞0时，因为（-）2≥0，所以x-2+≥0，从而x+≥2（当=，即x=时取等号）．设函数y=x+（x＞0，a＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值2．
应用举例：已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x=时，y1+y2=x+有最小值为2．
解决问题：
(1)已知函数y1=x-1（x＞1）与函数y2=（x-1）2+9（x＞1），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？
(2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．D
5．A
6．D
7．C
8．A
9．A
10．D
11．
12．1
13．/
14．
15．
16．/
17．2019
18．/
19．
20．
21．5
22．17
23．(1)当时，有最小值，最小值为6
(2)当x取700时，该设备平均每天的租赁使用成本最低，最低是201.4元