华东师大版数学九年级上册第二十二章一元二次方程章节基础练习

这是一份华东师大版数学九年级上册第二十二章一元二次方程章节基础练习，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知是方程的一个根，那么的值是（ ）.
A．或－1B．或1
C．或1D．
2．用配方法把代数式变形，所得结果是（ ）
A．B．C．D．
3．新冠肺炎传染性很强，曾有人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染人，经过两天传染后人患上新冠肺炎，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．一元二次方程的两根，，则下列式子中正确的是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
6．若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
7．下列命题：①若，则1是方程的根；②若，则一元二次方程一定有两不相等的实数根；③若一元二次方程有一个根是，则代数式的值是；④一元二次方程的两根为，若，则；⑤若，则一元二次方程一定有两不相等的实数根．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③⑤C．②④⑤D．①③④⑤
8．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A．k＜2B．k≠0C．k＜2且k≠0D．k＞2
9．某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．56（1+x）2=30B．56（1﹣x）2=30C．30（1+x）2=56D．30（1+x）3=56
10．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 m2时，则
12．若m是方程的一个实数根，则多项式的值是 ．
13．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 ．
14．关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为 ．
15．若方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
16．关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 ．
17．方程：的解是 ．
18．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0．那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2+bx+c＝0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论：①a＝c，②a＝b，③b＝c，④a＝b＝c，正确的是 （填序号）．
19．数据显示，镇江市年月份新房成交量是套，月份高达套，则月成交量的平均增长率为 ．
20．对于实数，定义运算“※”：※=．例如，4※2=4×2×（4+2）=48．若是关于的一元二次方程的两个实数根，则※= ．
三、解答题
21．在一次象棋比赛中，实行单循环制(即每个选手都与其他选手比赛一局)，每局赢者记2分，输者记0分，如果平局，两个选手各记1分．今有4个同学统计了比赛中全部选手的得分总和，结果分别为2005分、2004分、2070分、2008分，经核实只有一位同学统计无误，试计算这次比赛中共有多少名选手参赛．
22．第十四届国际数学教育大会（）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．

(1)八进制数3744换算成十进制数是______；
(2)小华设计了一个进制数，换算成十进制数是，求的值．
23．如图，已知二次函数与x轴交于A、B两点，A点坐标，B点坐标，与y轴交于点C，直线经过点A．

(1)求二次函数的表达式及顶点P的坐标；
(2)二次函数与二次函数关于X轴对称，直线与二次函数相交于A、D两点．
①直接写出二次函数的表达式；
②求出D点的坐标；
③在直线上半部分的二次函数上，是否存在一点M，使得的面积最大？若存在，请求出M坐标，并求出最大面积．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．B
5．B
6．A
7．B
8．C
9．C
10．A
11．15m
12．2016
13．
14．．
15．且
16．25
17．
18．①
19．
20．20
21．这次比赛中共有46名选手参赛．
22．(1)
(2)7
23．(1)
(2)① ② ③存在