初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数多媒体教学ppt课件，文件包含第2课时正比例函数的图象与性质pptx、第2课时正比例函数的图像与性质docx、正比例函数的图像与性质mp4等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。

例 1 画出下列正比例函数的图象：
解：函数 y = 2x 中自变量 x 可为任意实数. 列表如下：
描点（在直角坐标系中描出表格中数对对应的点）；
连线（连接直角坐标系中的点），如图.
（2）y = -1.5x，y = -4x；
4 个函数图象都是经过原点的直线.
图1 中的函数图象经过第三、第一象限.
图2 中的函数图象经过第二、第四象限.
一般地，正比例函数 y = kx（k 是常数，k ≠ 0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y = kx.
当 k > 0 时，直线 y = kx 从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；
当 k < 0 时，直线 y = kx 从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小；
经过原点与点（1，k）（k 是常数，k ≠ 0）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数 y = kx (k ≠ 0) 的图象.一般地，过原点和点(1，k)(k 是常数，k ≠ 0) 的直线，即正比例函数 y = kx (k ≠ 0) 的图象.
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（2）y = -3x.
已知 y 是 x 的正比例函数，且函数图象经过点 A(-3，6).
（1）求 y 关于 x 函数解析式；
（2）当 x = -6 时，求对应的函数值 y；
（3）当 y = 2 时，求 x 的值.
解：（1）设正比例函数的解析式为 y = kx（k ≠ 0）.因为图象经过点 A(-3，6)，所以 -3k = 6，解得 k = -2. 所以 y 关于 x 的函数解析式是 y = -2x.
（2）把 x = -6 代入 y = -2x，可得 y = 12.
（3）把 y = 2 代入 y = -2x，可得 x = -1.
求正比例函数解析式的步骤：
（1）设：设出正比例函数解析式 y = kx（k 是常数，k ≠ 0）；
（2）代：将一组 x，y 的值代入函数解析式，得到关于 k 的方程；
（3）求：解方程求出 k 的值；
（4）写：写出正比例函数解析式.
1.已知关于 x 的正比例函数 y = (m+1) ，若 y 随 x 的增大而减小，则 m 的值为______.
2.如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：① y = ax；② y = bx；③ y = cx. 将 a，b，c 从小到大排列为（ ）A. a < b < c B. a < c < b C. b < a < c D. c < b < a
3.已知 y = y1+y2，y1与 x 成正比例，y2 与 x-1 成正比例，且当 x = 3 时，y = 4；当 x = 1是，y = 2. 求 y 关于 x 的函数解析式.
某商品的售价 y（单位：元）与质量 x（单位：kg）之间的关系如下表：
（1）由上表写出售价 y 随质量 x 变化的函数解析式，并画出函数的图象；
（2）购买 5.5 kg 这种商品应付多少元？
解：（1）由表中数据观察到质量 x 每增加 1 kg，售价就增加 2.4 元，这样的变化规律可以表示为 y = 2.4x（x ≥ 0）. 这个函数的图象如图所示.
（2）当 x = 5.5 时，y = 2.4×5.5 = 13.2，所以购买 5.5 kg 这种商品应付 13.2 元.
正比例函数的图象和性质
当 k > 0 时，经过第三、第一象限
当 k < 0 时，经过第二、第四象限