人教版1.2.1 有理数教学设计

这是一份人教版1.2.1 有理数教学设计，共9页。教案主要包含了内容和内容解析，目标和目标解析，教学问题诊断分析，教学过程设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2.1有理数，内容包括：有理数的概念、有理数的两种分类方法.
2.内容解析
本课教材所处位置可谓承上启下，一是小学所学算术范围的第一次扩充,是算术到有理数的衔接与过渡.二是后面学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.数扩充到有理数后，使数的应用范围进一步扩大，可以让学生深刻感受到数与实际生活的联系更加密切.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）熟练掌握有理数的两种分类方法.（2）能正确地确定一个数的隶属.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)通过对已有知识和生活情境中数的分类，掌握有理数的概念，培养学生抽象概括能力.
(2)通过观察、对比，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.
（分类能力）
2.目标解析
对于第二个目标，在分类时要做到不重不漏，并不是轻而易举。这里有两个问题要引起教师的关注:
(1)分数、小数在小学时作为两类数，在中学我们要把有限小数和无限循环小数划在分数类，我们在教学中要特别注意这些中小学的不同之处，给学生讲清楚原因.
(2)本节课涉及到的概念多，虽然很浅显，但对于七年级的孩子来说，仍需反复加以分析、比较和区别加强辨析练习.
三、教学问题诊断分析
在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数，前面又学习了正负数对数有了一定的认识，但对于出现的有理数,对于学生来说有点陌生.因此，在引入有理数的时候，应做好具体化，使有理数具有实际意义，这样便于学生接受.
基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：会对有理数按一定的标准进行分类.
四、教学过程设计
（一）问题引入
北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛，中国队选手谷爱凌以95.25分的绝对优势收获个人第2金，这也是中国体育代表团本届冬奥会的第8枚金牌.
这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？

95.25,2,8是正数.
2022年2月7日，任子威在首都体育馆以1分26秒768获得北京冬奥会短道速滑男子1000米冠军，实现了中国队在该项目上冬奥金牌0的突破.
这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？
1000是正数；0既不是正数也不是负数.
2021年7月31日，在2020年东京奥运会举重男子81公斤级决赛中，吕小军以抓举170公斤、挺举204公斤、总成绩374公斤的成绩摘取金牌，其中抓举、挺举、总成绩均打破奥运纪录.与获银牌的多米尼加选手相比，他的抓举重量-7公斤，挺举重量相同.
这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？
81,170,204,374是正数；-7是负数.
（二）自学导航
自学任务一：
1.12 、23 、157 、0.1、5.32、…又是什么数？
小学：分数和小数；初中：统归为分数.
2.目前我们所学的小数有哪几类？
有限小数，无限小数（无限循环小数和无限不循环小数）
3. 0.1,-0.5,5.32,-150.25，能化成分数吗？
这些能化为分数的小数，都看作为分数.
自学任务二：
回想一下，我们认识了哪些数？
正整数，如1，2，3，…；
零，0；
负整数，如-1，-2，-3，…；
正分数，如，，，0.1，5.32，…；
负分数，如-0.5，-，-，-，-150.25，….
所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.
0.1，5.23，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？
因为这里的小数可化为分数，所以我们也把它们看成分数.
0.1=，5.23=，-0.5=-，-150.25=-
整数和分数统称为有理数(ratinal number)
（三）考点解析
例1.在-227，-5，，π，3.6060060006中,有理数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【迁移应用】判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.
（四）合作探究
从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围.
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数；无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数.
※有理数分类的几点注意：
1.如15/3 、200%能约分成整数的数不能算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)；
3.整数中除了正整数和负整数，还有0.
有理数还有其他的分类方法吗？
（五）考点解析
例2.选用适当的方法将下列各数进行分类：
110，52，-52，+10，1.1，157，-203，18，-7.5，-56，305，0，+75，122.5，12.96，23，2004，-8，182.5，-23，12.91，-17.
圈中的“…”表示填入的数只是集合的一部分.

（六）合作探究
明明在分类时，发现了新的分类方法，她认为：带“+”的数分为一类，带“-”的数分为一类，数的前面没有符号的作为一类. 你认为他的分类方法对吗？为什么？若不对，你发现什么新的分类方法吗？
带“+”的数：+10，+75，…
带“-”的数：-52，-203，-7.5，-56，-8，-23，-17…
没有符号的数：110，52，1.1，157，18，305，0，122.5，12.96，23，2004，82.5，12.91，…
有理数按符号（正、负）分类如下：
注意： ①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
（七）考点解析
例3.把下列各数分别填入相应的大括号里:
-6，0，1.32，25%，2000，-1，175，-，-23.
正数集合：{ }；
负整数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
负有理数集合：{ }；
非负整数集合：{ }.
【迁移应用】
1.下列说法中正确的有（ ）
①整数就是正整数和负整数;②0是整数,但不是自然数;③分数包括正分数、负分数;④正数和负数统称为有理数;⑤一个有理数，它不是整数就是分数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.把下列各数填在相应的大括号里:
99，1，-1，-2025，-715，0.5，110，-13，-0.75，0，20%.
整数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
负有理数集合：{ }；
非负整数集合：{ }；
非正整数集合：{ }.
例4.将下列各数填入它属于的集合的圈内:
-26，0，-53，0.34，350，-51，-45，15%.
【迁移应用】
1.下列集合中不存在有理数的是（ ）
A.既是整数也是负数
B.既是负数也是分数
C.既是正数也是负数
D.既不是整数也不是正数
2.如图,所有整数组成整数集合,所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含有理数( )
A.3 B.-2023 C.227 D.0
3.将下列各数填入它属于的集合的圈内:
201，-18%，-0.618，152，-9，-23，0，3.8，-72.
（六）小结梳理
五、教学反思