人教版七年级数学上册同步备课 《第一章》1.4.2 有理数的除法（第一课时）（导学案）

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1.4.2 有理数的除法（第一课时）导学案 一、学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.（运算能力）2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（转化思想）3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. （运算能力）重点：有理数除法法则的探索，进行有理数除法及乘除混合运算时的符号问题.难点：探索坐标变化与图形平移的关系.二、学习过程：复习回顾1.倒数的定义你还记得吗？ 2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？ 自学导航情境一：小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？情境二：经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？思考：怎样计算8÷(-4)呢？因为 ___×(-4)=8所以 8÷(-4)=___　…………①另一方面，我们有 8×( )=-2 …………②于是有 8÷(-4)=8×( ) ………③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘______来进行，即一个数除以-4，等于_________________.换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘1a？-6÷2=____，-6×12=____； -12÷(-3)=____，-12×(-13)=____；10÷(-5)=____，10×(-15)=____; -72÷9=_____，-72×19=_____.思考：上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？【归纳】有理数除法法则（一）_____________________________________________________________.a÷b＝________(b≠0)利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）； （4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？【归纳】有理数除法法则（二）____________________________________________________________________________.考点解析考点1：有理数除法法则★★例1.计算：(1)(-144)÷(-6); (2)(-0.75)÷0.75; (3)(-12)÷35; (4)0÷(-212). 【迁移应用】1.若ab＞0，则一定有( )A.a＞0且b＞0 B.a＜0且b＜0 C.a,b同正或同负 D.a,b-正一负2.两个数的积是-29，其中一个是－16，则，一个是_______.3.计算：(1)(-1.2)÷0.4; (2)6÷(-13); (3)1÷(-5); (4)(-229)÷(-113); (5)(-213)÷(-116).考点2：化简分数★★例2.化简下列分数：(1)−16−4； (2) 39−15； (3) 0−25； (4) −120.8； (5) - −9−51.【迁移应用】1.下列分数化简结果为13的是( )A.−618 B.6−18 C.−6−18 D.−1862.化简下列分数：(1)−217； (2) 4−12； (3) −6−14； (4)- −82.4. 考点3：有理数的乘除混合运算★★例3.计算：(1)(-2)÷5×15; (2)178÷(-10)×313÷(-334); (3)(-23)×(-178)÷0.25; (4)(-7)÷[(-73)÷7]. 【迁移应用】计算：(1)(-65)×(-14)÷(-12); (2)27÷(-145)×59÷(-36); (3)(-6)÷[(-0.25)÷56]; (4)(-81)×49÷(-214)÷(-8). 考点4：利用转化思想进行简便运算★★★例4.计算：(-2)÷(15 + 43 - 16 - 35)【迁移应用】1.用简便方法计算：-99989÷(-119).2.计算：(-142)÷(16 - 314 + 23 - 27).考点5：含绝对值的分数的化简★★★★例5.【分类讨论思想】已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求aa+bb+cc的值.【迁移应用】1.若xx=1，则x____0；若xx=-1，则x____0.2.若有理数a，b满足ab＜0，则aa+bb的值为_____.3.已知有理数a，b，c满足aa+bb+cc=1，则abcabc=_____.4.已知有理数a，b满足ab≠0，则aa+bb的值为( )A.±2 B.±1 C.±2或0 D.±1或0