（期末必考）多边形的面积解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错应用题（人教版）

这是一份（期末必考）多边形的面积解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错应用题（人教版），共22页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。


一、解答题
1．一块三角形的广告牌，底是20米，高是8米，如果给这个广告牌的两面都刷油漆，每平方米用油漆4.5千克，至少需要多少千克油漆？
2．阅读以下相关信息，并解决数学问题。
2023年4月2日，天龙二号遥一运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功首飞，将搭载的爱太空科学号卫星顺利送入预定轨道。
育才小学组织学生到航天科技馆参观，如图，科技馆内有一架火箭模型的标志牌。这块标志牌的面积是多少？
3．一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是6.4米。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？

4．如下图，一块平行四边形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪。计算草坪的面积是多少平方米？（图中单位：米）

5．王大爷家有一块梯形菜地如图，有一条小河穿过这块菜地，把它分成一块三角形和一块平行四边形。

（1）这块梯形菜地的面积是多少平方米？
（2）若每平方米茄子一年收入3.2元，每平方米黄瓜一年收入2.5元。那么王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来多少元收入？
6．一块平行四边形的广告牌，底是13.6米，高5.5米，如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克，共需要多少千克油漆？

7．将一块平行四边形花园分成三块种花（如图）。第一块种茉莉，第二块种月季，第三块种海棠。每种花分别占地多少平方米？

8．果园用一块地种苹果（如下图阴影部分，单位：米），如果每棵苹果树占地8平方米，按每棵树收苹果150千克，这块地一年大约收多少吨苹果？

9．王亮家要粉刷一面墙（如图，中间是窗户），每平方米需要用0.6千克涂料。粉刷这面墙共需要多少千克涂料？

10．一条小河，河道原来面宽15米，底宽2米，深3米。冬天兴修水利，清除淤泥后，面宽不变，底宽3米，深4米，如下图，求河道中淤泥的面积。
11．冬奥会有专门提供给运动员们练习的滑雪场。如图是一块梯形的滑雪练习场，量得它的周长是106米，如果每平方米需要铺重50千克的人工雪，这块场地需要人工雪多少千克？

12．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是8.5米。如果要涂饰这块广告牌，每平方米用油漆0.8千克，一共需要多少千克油漆？
13．根据相关研究，室内景点人均低于1平方米，室外景点人均低于0.75平方米，就会有发生踩踏事故的危险。在一个古镇景点，戏台前有一片上底长20米、下底长50米、高60米的梯形室外场地。为保证安全，这片场地最多只能容纳多少人同时看戏？
14．小区内靠墙修建了一个梯形的花坛（如图）花坛围栏的全长26.5米，这个花坛的面积是多少平方米？

15．实验小学五年级一班的学生要为学校运动会准备60面红旗，红旗形状为同样大小的直角三角形，每面红旗的两条直角边长分别是32厘米和24厘米。学校为他们准备了一块面积是2平方米的红布，够不够用？如果不够用，至少还需要多少平方厘米红布？
16．学校后花园有一块梯形空地（如图），其中右边的平行四边形地里种花，剩下的阴影部分种草。种草的面积是多少平方米？
17．在一块梯形的地中间有一个长方形的小花坛，其余的地方是草地。（梯形上底50米，下底80米，高40米；花坛长25米，宽20米）
（1）草地的面积是多少平方米？
（2）现在要对草地进行绿化改造，需要铺上一种人工草皮。每平方米草皮需要22.3元，铺这块草地需要多少钱？
18．王叔叔家有一块长20米，宽15米的长方形土地，一条底边是0.6米的平行四边形道路从中穿过，把这块土地分成了一个三角形和一个梯形。

（1）请你在图中画出这条小路的位置和形状。
（2）这条小路的面积是多少平方米？
19．建党100周年之际，某革命教育展览馆计划把原来的等腰梯形展区扩建成一个长方形展区（如图），求展区面积比原来增加了多少平方米？
20．学校新开辟了一片地用来做科学小农场，五年级3个班各自得到一片面积一样的土地，中间有两条宽0.5米，长6.6米的小路（形状是平行四边形），每个班分到了多少平方米的土地？
21．一个梯形果园，上底长220米，下底长100米，高250米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？
22．如图，将一块梯形土地分成平行四边形和三角形两部分，分别种植草坪和鲜花。已知草坪的种植面积是60平方米，鲜花的种植面积是多少平方米？
23．以杏梅著称的河北省卓、阜城县被闲家林业局命名为“中国杏梅之乡”。谢爷爷家有一块梯形的杏梅地（如下图），这块杏梅地的面积是多少平方米？
24．郑州东站地处河南省省会郑州市市区东部，是全国唯一一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。下图就是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大。
25．在一块上底为40米，下底为70米，高为30米的梯形草地中间有一个长为30米，宽为15米的长方形游泳池，如图。草地的面积是多少平方米？
26．一块近似的平行四边形菜地，底是600米，高是底的2倍，一年共收获1080吨白菜，平均每公顷收多少吨白菜？
27．一块近似平行四边形的萝卜地，底是40米，高是18米。如果每平方米收9.5千克萝卜，这块地可收多少千克萝卜？
28．根据研究，室内空间人均活动面积小于1平方米，室外空间人均活动面积小于0.75平方米，属于人员密集场所，有发生踩踏事故的危险。社区广场有一个室外场地（如下图），这片场地最多可容纳多少人同时活动？
29．2020年，某地区新建综合性公园，在修建时，工程队计划将一条景观河穿过如图所示的这块地，其余地方铺上草皮，请算出铺草皮的面积。
30．学校研学基地用65米长的竹篱笆，靠墙边围成了一块直角梯形的瓜地（如下图阴影部分）。

（1）这块瓜地的面积是多少平方米？
（2）如果增加篱笆，如图所示把瓜地变成平行四边形的形状，那么瓜地就增加75平方米（图中空白部分），求原来梯形瓜地的下底长是多少米？
参考答案
1．720千克
【分析】先利用三角形的面积＝底×高÷2，求出广告牌的面积，因为广告牌的两面都刷油漆，所以用广告牌的面积乘2求出广告牌两面的面积，再用广告牌两面的面积乘每平方米的用油漆量，进而可以求出需要油漆总量。
【详解】20×8÷2×2×4.5
＝160÷2×2×4.5
＝80×2×4.5
＝160×4.5
＝720（千克）
答：至少需要720千克油漆。
【分析】解答此题的关键是先求出广告牌两面的面积，再用面积乘每平方米的用油漆量即可得解。
2．1782平方厘米
【分析】观察图形可知，这个标志牌的面积等于上底是16厘米，下底是18厘米，高是6厘米的梯形面积，加上长时100厘米，宽是16厘米的长方形面积，再加上底是16厘米，高是10厘米的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（16＋18）×6÷2＋100×16＋16×10÷2
＝34×6÷2＋1600＋160÷2
＝204÷2＋1600＋80
＝102＋1600＋80
＝1702＋80
＝1782（平方厘米）
答：这块标志牌的面积是1782平方厘米。
3．48千克
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出广告牌面积，广告牌面积×平方米用油漆质量即可。
【详解】12.5×6.4×0.6
＝80×0.6
＝48（千克）
答：共需要48千克油漆。
【分析】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
4．528平方米
【分析】观察图形可知，草坪的面积＝绿地的面积－小路的面积；其中绿地是一个底为（30＋6）米、高为16米的平行四边形；弯曲的小路是2个一样的小平行四边形，可以组成一个底为3米、高为16米的平行四边形；根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
【详解】绿地的面积：
（30＋6）×16
＝36×16
＝576（平方米）
小路的面积：
3×16＝48（平方米）
草坪的面积：
576－48＝528（平方米）
答：草坪的面积是528平方米。
【分析】本题考查平行四边形面积公式的运用，关键是分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形面积公式列式计算。
5．（1）3540平方米
（2）9522元
【分析】（1）观察图形可知，这块菜地的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（2）根据“总价＝单价×数量”，分别求出茄子、黄瓜的收入，再相加，即是总收入。
【详解】（1）三角形的面积：
（78－3－43）×60÷2
＝32×60÷2
＝960（平方米）
平行四边形的面积：
43×60＝2580（平方米）
菜地的面积：
960＋2580＝3540（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是3540平方米。
（2）茄子的收入：3.2×960＝3072（元）
黄瓜的收入：2.5×2580＝6450（元）
一共：3072＋6450＝9522（元）
答：王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来9522元收入。
【分析】（1）本题考查三角形和平行四边形面积公式的运用，也可以用梯形的面积减去小河的面积，求出菜地的面积。
（2）本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
6．52.36千克
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数代入即可求出这块广告牌的面积，再乘0.7即可求出需要多少千克油漆。
【详解】13.6×5.5×0.7
＝74.8×0.7
＝52.36（千克）
答：共需要52.36千克油漆。
【分析】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
7．茉莉8.36平方米；月季18.48平方米；海棠13.64平方米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用3.8×4.4÷2即可求出种茉莉的面积；再根据平行四边形的面积＝底×高，用4.2×4.4即可求出种月季的面积；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（1.2＋5）×4.4÷2即可求出种海棠的面积。
【详解】茉莉：3.8×4.4÷2
＝16.72÷2
＝8.36（平方米）
月季：4.2×4.4＝18.48（平方米）
海棠：（1.2＋5）×4.4÷2
＝6.2×4.4÷2
＝27.28÷2
＝13.64（平方米）
答：种茉莉的面积是8.36平方米，种月季的面积是18.48平方米，种海棠的面积是13.64平方米。
【分析】本题主要考查了三角形面积、平行四边形面积、梯形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
8．46.5吨
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为21米、下底为41米、高为80米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这块地的面积。
已知每棵苹果树占地8平方米，用这块地的面积除以每棵苹果树的占地面积，即可求出苹果树的棵数；再乘每棵苹果树收苹果的质量，求出这块地收苹果的总质量；最后根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。
【详解】这块地的面积：
（21＋41）×80÷2
＝62×80÷2
＝2480（平方米）
苹果的总棵数：2480÷8＝310（棵）
苹果的总质量：150×310＝46500（千克）
46500千克＝46.5吨
答：这块地一年大约收46.5吨苹果。
【分析】本题考查梯形面积公式的运用以及质量单位的换算，也可以把阴影部分分成两个三角形，分别求出面积再相加，即是这块地的面积。
9．10.62千克
【分析】观察图形可知，需要粉刷的面积等于长方形的面积加上三角形的面积，再减去窗户的面积，然后用需要粉刷的面积乘每平方米需要用的涂料的重量即可，根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求解即可。
【详解】4＋1＋1
＝5＋1
＝6（米）
6×1÷2＋4×4.2－1×2.1
＝3＋16.8－2.1
＝19.8－2.1
＝17.7（平方米）
17.7×0.6＝10.62（千克）
答：粉刷这面墙共需要10.62千克的涂料。
【分析】本题考查三角形和长方形的面积，求出需要粉刷的面积是解题的关键。
10．10.5平方米
【分析】从图中可知，河道中淤泥的面积（阴影部分的面积）＝深4米的梯形的面积－深3米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（3＋15）×4÷2
＝18×4÷2
＝72÷2
＝36（平方米）
（2＋15）×3÷2
＝17×3÷2
＝51÷2
＝25.5（平方米）
36－25.5＝10.5（平方米）
答：河道中淤泥的面积是10.5平方米。
【分析】本题考查梯形面积公式的运用，关键是先从图中分析出阴影部分的面积是由哪些图形相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。
11．43000千克
【分析】根据题意和图形可知，梯形滑雪场有一面靠墙，那么它的周长是梯形的上底、下底和高组成，用周长减去梯形的高，就是梯形上底与下底的和；
然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个滑雪场的面积；再乘每平方米铺人工雪的重量，即是这块场地需要人工雪的总重量。
【详解】（106－20）×20÷2
＝86×20÷2
＝860（平方米）
50×860＝43000（千克）
答：这块场地需要人工雪43000千克。
【分析】本题考查梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底与下底之和是解题的关键。
12．85千克
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用12.5×8.5即可求出广告牌的面积，再乘0.8即可求出一共需要多少千克油漆。
【详解】12.5×8.5×0.8＝85（千克）
答：一共需要85千克油漆。
【分析】本题主要考查了平行四边形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
13．2800人
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出室外场地面积，室外场地面积÷人均最低面积＝最多容纳的人数，据此列式解答。
【详解】（20＋50）×60÷2
＝70×60÷2
＝2100（平方米）
2100÷0.75＝2800（人）
答：这片场地最多只能容纳2800人同时看戏。
【分析】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
14．76.5平方米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，用围栏的全长减去梯形的高，求出上下底之和，从而列式求出这个花坛的面积。
【详解】（26.5－8.5）×8.5÷2
＝18×8.5÷2
＝153÷2
＝76.5（平方米）
答：这个花坛的面积是76.5平方米。
【分析】本题考查了梯形的面积，牢记并灵活运用梯形面积公式是解题的关键。
15．3040平方厘米
【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出每面红旗的面积；再乘60，求出做60块红旗需要的红布的总面积；然后根据1平方米＝10000平方厘米，高级单位转化为低级单位乘进率，将2平方米换算成20000平方厘米，与做60块红旗需要的红布的总面积比较大下后求差即可。
【详解】32×24÷2×60
＝768÷2×60
＝384×60
＝23040（平方厘米）
2平方米＝20000平方厘米
23040＞20000
23040－20000＝3040（平方厘米）
答：至少还需要3040平方厘米红布。
【分析】解答本题需熟练掌握三角形的面积公式，明确面积单位之间的进率。
16．6.84平方米
【分析】种草的阴影部分是三角形。将梯形的下底减去上底，求出三角形的底。三角形的高和梯形的高相等。据此，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出种草部分的面积。
【详解】（10.3－8.5）×7.6÷2
＝1.8×7.6÷2
＝6.84（平方米）
答：种草的面积是6.84平方米。
【分析】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的面积公式是解题的关键。
17．（1）2100平方米；（2）46830元
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，用（50＋80）×40÷2求出梯形的面积，再用25×20即可求出长方形的面积，再用梯形的面积减去长方形的面积，即可求出草地的面积；
（2）已知每平方米草皮需要22.3元，根据单价×数量＝总价，用草地的面积×22.3即可求出铺这块草地需要的钱数。
【详解】（1）（50＋80）×40÷2
＝130×40÷2
＝2600（平方米）
25×20＝500（平方米）
2600－500＝2100（平方米）
答：草地的面积是2100平方米。
（2）2100×22.3＝46830（元）
答：铺这块草地需要46830元。
【分析】本题主要考查了梯形的面积公式和长方形面积公式的灵活应用。
18．（1）见详解
（2）9平方米
【分析】（1）画出底是0.6米，高是15米的平行四边形道路；
（2）根据平行四边形面积=底×高，求出小路的面积。
【详解】（1）如图所示

（2）（平方米）
答：这条小路的面积是9平方米。
【分析】本题考查平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形的面积计算公式。
19．425平方米
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用62×25求出长方形的面积；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（28＋62）×25÷2求出梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积，即可求出展区面积比原来增加了多少平方米。
【详解】62×25－（28＋62）×25÷2
＝1550－90×25÷2
＝1550－2250÷2
＝1550－1125
＝425（平方米）
答：展区面积比原来增加了425平方米。
20．17.2平方米
【分析】根据题意，两条小路是两个底为0.5米，高为6米的平行四边形；从图中可知，空白部分的面积＝长方形的面积－2个平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出空白部分的面积，也是五年级3个班的土地总面积；再用3个班的土地总面积除以3，即是平均每个班分到的面积。
【详解】（9.6×6－0.5×6×2）÷3
＝（57.6－3×2）÷3
＝（57.6－6）÷3
＝51.6÷3
＝17.2（平方米）
答：每个班分到了17.2平方米的土地。
【分析】本题考查组合图形面积的求法，结合图形分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再根据图形的面积公式求解。
21．40000平方米，4公顷
【分析】根据题意，结合梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2可知，先算出果园的面积，再根据小单位换大单位要除以进率计算即可。
【详解】（220＋100）×250÷2
＝320×250÷2
＝80000÷2
＝40000（平方米）
10000平方米＝1公顷
40000÷10000＝4（公顷）
答：这个果园的面积是40000平方米，合4公顷。
22．34平方米
【分析】草坪是个平行四边形，种植鲜花的部分是个三角形，且平行四边形和三角形等高，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。
【详解】60÷7.5＝8（米）
（16－7.5）×8÷2
＝8.5×8÷2
＝34（平方米）
答：鲜花的种植面积是34平方米。
【分析】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
23．1550平方米
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】（56＋68）×25÷2
＝124×25÷2
＝1550（平方米）
答：这块杏梅地的面积是1550平方米。
24．1.1平方米
【分析】如图：
将图形分为3部分，一个长（1.5－0.5）米、宽0.5米的长方形，一个长0.8米、宽0.5米的长方形，一个底为1米，高为0.4米的三角形，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据分别求出每个部分的面积，然后相加即可。
【详解】（1.5－0.5）×0.5
＝1×0.5
＝0.5（平方米）
0.8×0.5＝0.4（平方米）
1×0.4÷2＝0.2（平方米）
0.5＋0.4＋0.2＝1.1（平方米）
答：这个指示牌的面积是1.1平方米。
【分析】本题主要考查了长方形面积公式、三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
25．1200平方米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此分别求出梯形和长方形的面积，再将梯形面积减去长方形面积，即可求出草地的面积。
【详解】（40＋70）×30÷2－30×15
＝110×30÷2－450
＝1650－450
＝1200（平方米）
答：草地的面积是1200平方米。
【分析】本题考查了梯形和长方形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
26．15吨
【分析】用600×2，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，转换单位，之后再用一年共收获白菜的数量除以平行四边形的面积，即可解答。
【详解】600×（600×2）
＝600×1200
＝720000（平方米）
720000平方米＝72公顷
1080÷72＝15（吨）
答：平均每公顷收15吨白菜。
【分析】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题关键，注意单位名数的换算。
27．6840千克
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用40乘18即可得到萝卜地的面积，再用萝卜地的面积乘每平方米可以收萝卜的重量即可求解。
【详解】40×18＝720（平方米）
720×9.5＝6840（千克）
答：这块地可收6840千克萝卜。
【分析】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
28．8000人
【分析】根据题意可知，场地的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形面积公式和三角形的面积公式，分别用60×80和60×40÷2即可求出长方形、三角形的面积，然后将两部分相加，即可求出场地的面积，已知室外空间人均活动面积至少0.75平方米，根据除法的意义，用场地的面积÷0.75即可求出这片场地最多可容纳多少人同时活动。
【详解】60×80＋60×40÷2
＝4800＋1200
＝6000（平方米）
6000÷0.75＝8000（人）
答：这片场地最多可容纳8000人同时活动。
【分析】本题主要考查了长方形面积、三角形的面积公式的灵活应用，以及小数除法的应用，要熟练掌握相关公式。
29．2750平方米
【分析】由于景观河是一个平行四边形，把左侧的阴影向右平移10米的距离，此时的铺草皮的面积是一个上底40米，下底70米，高50米的梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知：
（40＋70）×50÷2
＝110×50÷2
＝5500÷2
＝2750（平方米）
答：铺草皮的面积是2750平方厘米。
【分析】本题主要考查梯形的面积公式，也可以把整体的面积求出来，再减去平行四边形的面积。
30．（1）500平方米；（2）23米
【分析】（1）用竹篱笆的长度减去25米，可以计算出这个直角梯形上底与下底的和，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出这块瓜地的面积是多少平方米。
（2）阴影部分的梯形面积＋空白三角形面积＝平行四边形的面积，空白三角形面积即瓜地增加的面积，代入数据求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，就可以计算出原来梯形瓜地的下底长是多少米。
【详解】（1）（65－25）×25÷2
＝40×25÷2
＝500（平方米）
答：这块瓜地的面积是500平方米。
（2）（500＋75）÷25
＝575÷25
＝23（米）
答：原来梯形瓜地的下底长是23米。
【分析】本题考查梯形、平行四边形面积的计算方法。解题关键是理解“篱笆的总长减去梯形的高等于梯形上底与下底的和”。