（期末必考）多边形的面积解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错应用题（北师大版）

这是一份（期末必考）多边形的面积解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错应用题（北师大版），共21页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。


一、解答题
1．新冠疫情发生后，为了稳就业保民生，促“地摊经济”，增“人间烟火”，部分城市首先解决夜市场问题。现将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形且面积比原来停车场的面积增加了180平方米。原来停车场的面积是多少平方米？
2．一块梯形的菜地，它的上底是6米，下底是10米，高是12米。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米菜地收青菜8千克，这块菜地能收青菜多少千克？
3．王大叔利用屋子的墙壁，用篱笆围成了一块梯形菜地，如图所示。篱笆长50米，这块梯形菜地的高是10米，如果每平方米收青菜4.6千克，这块地可收青菜多少千克？
4．如图，一块平行四边形草地被分成了一块梯形和一块三角形，已知三角形草地的面积是48平方米，那么这块梯形草地的面积是多少平方米？
5．一块直角梯形菜地，一面靠墙，另外三面围篱笆，篱笆总长是56米。这块菜地的面积是多少平方米？
6．一块平行四边形的广告牌，底是8.1米，底是高的1.5倍，要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？（得数保留整数）
7．一块不规则的小麦试验田的形状如图所示。
（1）这块试验田的面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）如果每公顷小麦的年产量是10吨，这块试验田一年能收小麦多少吨？
8．据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万之多，一天可以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？
9．计划在音乐广场中央铺一块草坪（如下图），草坪中央有两条小路。如果每平方米草坪需要花20元，铺这块草坪一共要花多少元？
10．学校花园示意图如图所示，在灰色区域种植太阳花，算一算，太阳花的种植面积是多少平方米？（单位：米）
11．大三角形ABC被分成了一个小三角形和一个梯形，他们的高分别是6厘米和4厘米。梯形的上底是6厘米。求大三角形ABC的面积。
12．下图是课外兴趣小组制作的一个指示牌，现在要给正反两面涂色。涂色部分的面积是多少平方厘米？
13．一个果园形状如图，一棵果树占地5m2，这个果园一共可以种多少棵果树？
14．有一块平行四边形麦田，底是275米，高是60米，共收小麦8.25吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
15．小区计划在楼宇间再修建一块草坪，形状及数据如图。
（1）请你帮忙算一算，这块草坪的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米草坪每天大约可以吸收0.02千克的二氧化碳，这块草坪建好后每天能吸收多少千克的二氧化碳？
16．郑州商都博物院（全称：郑州商代都城遗址博物院）是一座讲述早商文化的专题遗址博物馆。下图是博物院第三展厅中一个展台的平面图，它是一个轴对称图形，这个平面图的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
17．针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。
（1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
（2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？
18．聪聪将一张长方形纸的一角如图折叠。聪聪考大家：请求出阴影部分的面积。（单位：分米）
19．一个自选商店门口的装饰牌是三角形它的底边是22米，高3米，油漆这块装饰牌，每平方米需要用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？
20．在一块底为21米，高为11米的平行四边形地上留下一条长11米、宽1米的小路，其余面积种上草，如果每平方米草地需要5.2元，这块地上种草共需多少钱？
21．有一片近似平行四边形的甘蔗林，底和高都是40m，平均每平方米的甘蔗地收甘蔗10kg。这片甘蔗林收割好了，现用一辆限载3.5t的货车来运，至少要运多少次？
22．学校要做面积为0.96平方米的三角形彩旗，截取它的高是0.8米，底应截多长？若现在有20平方米的布，可做多少面这样的彩旗？还余多少平方米布？
23．如图，一块平行四边形的空地中有一条长7米，宽2米的长方形小路。
（1）求空地的面积。
（2）计划将空地进行绿化改造，每平方米空地的绿化需40元，这块平行四边形空地绿化需要多少元？
24．张爷爷靠墙边围了一个鸡舍（如图），共用去篱笆56米。这个鸡舍的占地面积是多少平方米？
25．我们学过：三角形的面积＝底×高÷2淘气不明白求三角形面积的时候为什么要“÷2”。请你用画图、举例或写文字的方式，讲清楚其中的道理。
26．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪，每天能够释放0.03千克的氧气。有一块近似于平行四边形的草坪（如图），这块草坪180天大约能释放氧气多少千克？
27．请你描述如图形的变化过程，并写出你的发现。
28．王伯伯家有一块梯形菜地，高是24米，他分出一块最大的平行四边形地种西红柿，剩下的种黄瓜，如果每平方米收黄瓜2.5千克，一共可以收多少千克黄瓜？
29．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。给这块装饰牌刷油漆（每平方米需要用油漆1千克），60千克油漆够不够？
30．有一块平行四边形的菜地，底150米，高80米，这块地一共收了92.4吨白菜，这块地有多少公顷？平均每公顷收白菜多少吨？
参考答案
1．480平方米
【分析】由于扩建后是一个平行四边形，增加部分是一个底是30米，面积是180平方米的三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：底×高，据此求出扩建后的面积，再减去180即可求出原来停车场的面积。
【详解】180×2÷30
＝360÷30
＝12（米）
55×12－180
＝660－180
＝480（平方米）
答：原来停车场的面积是480平方米。
【分析】本题主要考查三角形的面积公式，求出它的高是解题的关键，后面可以根据平行四边形的面积公式或者梯形的面积公式进行求解。
2．（1）这块菜地的面积是96平方米
（2）这块菜地能收青菜768千克
【分析】（1）根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，把上底是6米，下底是10米，高是12米代入公式，列式解答即可；
（2）根据单产量×数量＝总产量，用每平方米菜地收青菜的千克数乘这块菜地的面积就是这块菜地能收青菜的千克数。
【详解】（1）（6＋10）×12÷2
＝16×12÷2
＝192÷2
＝96（平方米）
答：这块菜地的面积是96平方米。
（2）8×96＝768（千克）
答：这块菜地能收青菜768千克。
【分析】本题主要是利用梯形的面积公式与单产量、数量和总产量之间的关系解决问题。
3．920千克
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去菜地的高即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值计算即可求出菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米可收青菜的重量即可求解。
【详解】
＝
＝400÷2
＝200（平方米）
（千克）
答：这块地可收青菜920千克。
【分析】本题考查梯形的面积，求出梯形的上底与下底的和是解题的关键。
4．432平方米
【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形草地的面积，再将其减去三角形草地的面积，求出梯形草地的面积即可。
【详解】40×12－48
＝480－48
＝432（平方米）
答：这块梯形草地的面积是432平方米。
【分析】本题考查了多边形的面积，掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。
5．320平方米
【分析】根据对图的分析，用篱笆的总长度，减去该梯形的高，即为梯形的上底与下底的长度和；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
（56－16）×16÷2
＝40×16÷2
＝640÷2
＝320（平方米）
答：这块菜地的面积是320平方米。
【分析】本题考查了梯形公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
6．22千克
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此求出平行四边形的高。平行四边形的面积＝底×高。平行四边形面积×每平方米所用油漆质量＝所需油漆的总质量，求得的积采用四舍五入法取得近似数。
【详解】8.1÷1.5×8.1
＝5.4×8.1
＝43.74（平方米）
0.5×43.74＝21.87（千克）≈22（千克）
答：至少需要准备22千克油漆。
【分析】本题考查平行四边形的面积公式、小数与小数的乘法以及积的近似数。
7．（1）18700平方米； 1.87公顷
（2）18.7吨
【分析】（1）可以把这块试验田看成：长200米，宽110米的长方形面积减底是110米，高是60米的三角形面积，根据长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解；1公顷＝10000平方米，之后再转换单位即可；
（2）用试验田的面积乘10即可求出一年能收小麦多少吨。
【详解】（1）200×110－110×60÷2
＝22000－3300
＝18700（平方米）
18700平方米＝1.87公顷
答：这块试验田的面积18700平方米；合1.87公顷。
（2）1.87×10＝18.7（吨）
答：这块试验田一年能收小麦18.7吨。
【分析】本题主要考查组合图形的面积，把它分成基本图形面积再求解，熟练掌握基本图形的面积并灵活运用。
8．9小时
【分析】从图中可知，这块农田是一个底为450米、高为400米的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出这块农田的面积；然后根据进率“1公顷＝10000平方米”把“平方米”换算成“公顷”。
已知机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫，用这块农田的面积除以2，即可求出消灭这块农田里的蝗虫需要的时间。
【详解】450×400＝180000（平方米）
180000平方米＝18公顷
18÷2＝9（小时）
答：消灭这块农田里的蝗虫要9小时。
9．21600元
【分析】根据图形可知，草坪的面积等于长是40米，宽是30米的长方形面积减去2个底2米，高是30米的平行四边形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；代入数据，求出这块草坪的面积，再乘20，即可解答。
【详解】40×30－2×30×2
＝1200－60×2
＝1200－120
＝1080（平方米）
1080×20＝21600（元）
答：铺这块草坪一要花21600元。
【分析】利用长方形面积公式、平行四边形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
10．26平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是5米，宽是4米的长方形面积＋长是7米，宽是6米的长方形面积－底是6米，高是（5＋7）米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；代入数据，即可解答。
【详解】5×4＋7×6－6×（5＋7）÷2
＝20＋42－6×12÷2
＝62－72÷2
＝62－36
＝26（平方米）
答：太阳花的种植面积是26平方米。
【分析】利用长方形面积公式和三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
11．50平方厘米
【分析】观察图形可知，大三角形ABC的面积等于底是6厘米，高是6厘米三角形面积＋上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米梯形的面积，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高；梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】6×6÷2＋（6＋10）×4÷2
＝36÷2＋16×4÷2
＝18＋64÷2
＝18＋32
＝50（平方厘米）
答：大三角形ABC的面积是50平方厘米。
【分析】本题考查三角形面积公式、梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
12．800平方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的面积可以分成两部分计算：左边是一个长30厘米，宽10厘米的长方形的面积，右边是一个底为20厘米，高为10厘米的三角形的面积，据此加起来即可得出这个指示牌的总面积，再乘2就是需要涂色部分的面积。
【详解】（10×30＋20×10÷2）×2
＝400×2
＝800（平方厘米）
答：涂色部分的面积是800平方厘米。
【分析】此题主要考查不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算即可解答。
13．244棵
【分析】观察图形，果园面积＝一个长是40米，宽是17米的长方形面积＋上底是20米，下底是40米，高是（35－17）米的梯形面积；根据长方形面积公式：长×宽；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出果园面积；一棵树占地5平方米，再用果园面积除以一棵树占地面积，就是这个果园可以种多少棵果树。
【详解】40×17＋（20＋40）×（35－17）÷2
＝680＋60×18÷2
＝680＋1080÷2
＝680＋540
＝1220（平方米）
1220÷5＝244（棵）
答：这个果园一共可种植244棵果树。
【分析】本题考查多边形面积的求法，把多边形化成规则图形，再根据规则图形面积的求法，进行解答。
14．1.65公顷；5吨
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求出麦田的面积，由于1公顷＝10000平方米，由此转换单位即可，用收小麦的重量除以麦田的面积即可求出每公顷收小麦多少吨。
【详解】275×60＝16500（平方米）
16500平方米＝1.65公顷
8.25÷1.65＝5（吨）
答：平均每公顷收小麦5吨。
【分析】本题主要考查平行四边形的面积公式以及面积单位之间的进率，要注意相邻面积单位进率是100，只有平方米和公顷之间的进率是10000。
15．（1）33平方米；
（2）0.66千克
【分析】（1）将草坪分割如下：
则草坪面积等于两个小长方形的面积，将数据代入长方形面积公式：S＝ab计算即可；
（2）用草坪面积×每平方米草坪每天大约可以吸收二氧化碳的质量即可。
【详解】（1）7×3＋4×（6－3）
＝21＋4×3
＝21＋12
＝33（平方米）
答：这块草坪的面积是33平方米。
（2）33×0.02＝0.66（千克）
答：这块草坪建好后每天能吸收0.66千克的二氧化碳。
【分析】本题主要考查求组合图形的面积。
16．350平方厘米
【分析】观察图形可知，这个平面图的面积等于上底是20厘米，下底是40厘米，高是（5＋10）厘米的梯形面积减去长是20厘米，宽是5厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×高，代入数据，即可解答。
【详解】（20＋40）×（5＋10）÷2－20×5
＝60×15÷2－100
＝900÷2－100
＝450－100
＝350（平方厘米）
答：这个平面图的面积是350平方厘米。
【分析】熟练掌握梯形面积公式和长方形面积公式是解答本题的关键。
17．（1）12平方千米；1200公顷
（2）1200吨
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的面积是多少平方千米，然后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位的数即可；
（2）用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据1吨＝1000千克，换算成用吨作单位的数。
【详解】（1）4×3＝12（平方千米）
12平方千米＝1200公顷
答：这片阔叶林的面积是12平方千米；合1200公顷。
（2）1200×1000＝1200000（千克）
1200000千克＝1200吨
答：这片阔叶林每天能吸收1200吨二氧化碳。
18．16平方分米
【分析】根据图形折叠的方法可知，原来长方形的长是7分米，宽是4分米，则白色三角形的两条直角边分别是4分米和（7－4）分米；阴影部分的面积＝上底是7分米，下底是4分米，高是4分米的梯形面积－底是（7－4）分米，高是4分米的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（7＋4）×4÷2－（7－4）×4÷2
＝11×4÷2－3×4÷2
＝44÷2－12÷2
＝22－6
＝16（平方分米）
答：阴影部分的面积是16平方分米。
【分析】解答本题的关键是：根据长方形折叠方法，得出梯形的上下底和高，以及三角形的两条直角边的长度。
19．19.8千克
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个装饰牌的面积，再乘0.6，即可求出需要油漆的数量，据此解答。
【详解】22×3÷2×0.6
＝66÷2×0.6
＝33×0.6
＝19.8（千克）
答：需要19.8千克油漆。
20．1144元
【分析】根据题意可知，草地面积＝平行四边形面积－小路面积；小路面积是一个长是11米，宽是1米的长方形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；小路面积＝长×宽，代入数据，求出草地的面积，再乘5.2解答。
【详解】（21×11－11×1）×5.2
＝（231－11）×5.2
＝220×5.2
＝1144（元）
答：这块地上种草共需1144元。
【分析】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
21．5次
【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，可求出甘蔗林的面积，用甘蔗林的面积乘每平方米收甘蔗的千克数，求出这片蔗林能出多少吨甘蔗，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】40×40×10
＝1600×10
＝16000（千克）
16000千克＝16吨
16÷3.5≈5（次）
答：至少要运5次。
【分析】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
22．2.4米；20面；0.8平方米
【分析】先利用三角形的面积＝底×高÷2，求出彩旗的底，再用总的平方米数除以一个彩旗的面积即可求解。
【详解】（1）0.96×2÷0.8
＝1.92÷0.8
＝2.4（米）
答：底应截2.4米。
（2）20÷0.96≈20（面）
20－20×0.96
＝20－19.2
＝0.8（平方米）
答：可做20面这样的彩旗，还余0.8平方米布。
【分析】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。
23．161平方米；6440元
【分析】（1）根据题意，观察图可知，空地的面积＝长25米、宽7米的平行四边形的面积－长7米、宽2米的平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式S＝ah代入即可解答；
（2）用求出的平行四边形的面积乘每平方米空地绿化所需的40元，即可求出绿化所需金额。
【详解】（1）25×7－7×2
＝175－14
＝161（平方米）
答：空地的面积为161平方米。
（2）161×40＝6440（元）
答：这块平行四边形空地绿化需要6440元。
【分析】本题考查了平行四边形的面积公式的运用。
24．294平方米
【分析】观察图形可知，鸡舍是一个梯形，用篱笆的总长56米－14米，求出鸡舍上底和下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（56－14）×14÷2
＝42×14÷2
＝588÷2
＝294（平方米）
答：这个鸡舍占地面积是294平方米。
【分析】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
25．见详解。
【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形面积是每个三角形面积的2倍，根据平行四边形面积公式推导出三角形面积公式即可。
【详解】如图，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，两个三角形的面积和等于平行四边形面积。平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高。平行四边形面积是每个三角形面积的2倍，平行四边形面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
【分析】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导过程及应用。
26．2419.2千克
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这个近似平行四边形草坪的面积，再用这个平行四边形草坪的面积×0.03，求出一天释放氧气的质量，再乘180，即可求出180天大约释放的氧气质量。
【详解】28×16×0.03×180
＝448×0.03×180
＝13.44×180
＝2419.2（千克）
答：这块草坪180天大约能释放氧气2419.2千克。
【分析】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。
27．见详解
【分析】根据观察可知两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积＝底×高÷2。
【分析】本题主要考查了学生对三角形面积推导公式的掌握。
28．660千克
【分析】从图可知，用50－28＝22（米），即可求得种植黄瓜的三角形的底，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这块种黄瓜地的面积是多少平方米，然后根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答。
【详解】50－28＝22（米）
24×22÷2
＝528÷2
＝264（平方米）
264×2.5＝660（千克）
答：一共可收660千克黄瓜。
【分析】此题主要考查三角形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式：S＝ah÷2。
29．够
【分析】将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求出梯形的面积，再用面积乘每平方米需要用油漆的质量求出油漆的总质量，最后比较即可。
【详解】（16＋22）×3÷2×1
＝38×3÷2×1
＝114÷2×1
＝57×1
＝57（千克）
57＜60，所以60千克油漆够用。
答：60千克油漆够。
【分析】本题注意考查梯形面积公式的实际应用。
30．1.2公顷；77吨
【分析】先根据平行四边形面积＝底×高，用150×80求出这块平行四边形菜地的面积（12000平方米）；再根据1公顷＝10000平方米，把12000平方米换算成1.2公顷。用白菜的总质量除以公顷数即可求出平均每公顷收白菜的质量。
【详解】150×80＝12000（平方米）
12000平方米＝1.2公顷
92.4÷1.2＝77（吨）
答：这块地有1.2公顷。平均每公顷收白菜77吨。