（期末必考）长方体和正方体解决问题（易错专项突破）-小学数学六年级上册期末高频易错应用题（苏教版）

这是一份（期末必考）长方体和正方体解决问题（易错专项突破）-小学数学六年级上册期末高频易错应用题（苏教版），共24页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．一个长方体容器，底面是边长60厘米的正方形。容器里直立着一个高1米的长方体铁块，铁块地面上边长15厘米的正方形。这时水深50厘米。现在把铁块向上提起24厘米，那么露出水面的铁块被水浸湿的部分面积是多少平方厘米？
2．“藕，微甜而脆，开胃清热，可生食也可煮食。”张老师买了一节藕，想算一下它的体积有多大，把它浸没在一个内壁长、宽都是35厘米，高是50厘米，水深30厘米的水槽中，水面上升到31厘米。这节藕的体积是多少？
3．李叔叔用纸板做一个无盖的长方体纸盒。已经做好了两个相邻的面（如下图所示）。如果照这个规格接着做，可以制作一些不同的无盖纸盒，在这些不同的无盖纸盒中，需要纸板面积最大的是多少平方分米？
4．为激发大家拼接、创作兴趣，培养小学生构建思维的能力，人民小学举办了第一届学生手工艺作品比赛。子玉准备了A、B两种尺寸的废弃硬纸板各若干张，请你帮子玉从中选出5张同尺寸的硬纸板制作成一个收集废品的收纳箱。（不能裁剪）
（1）请计算做成的收纳箱需要多少平方分米的硬纸板。
（2）请计算做成的收纳箱的容积是多少升？
5．一块长方体的石块，体积是立方米，它的长是米，高是米，这块石块的宽是多少米？
6．将30升的水倒入一个长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体容器中，再将一块石头完全浸没水中。这时水面离容器口还有15厘米，这块石头的体积是多少立方分米？
7．有一个长方体的水箱，水深30厘米，放入一个棱长1分米的正方体石块后，水面升高了0.5厘米，放入一个西瓜后，水面升高了3.5厘米，这个西瓜的体积是多少？
8．一个无盖的玻璃鱼缸，长是10分米，宽和高都是8分米。
（1）制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）鱼缸内水高5分米，一块观赏石完全浸入水中后水面上升了2分米，这块观赏石的体积是多少立方分米？
9．王老师买了一个长方体鱼缸，如图所示，为了提高观赏性，王老师在鱼缸里放了一块假山。水面高度由原来的10厘米上升到12.5厘米。这块假山的体积是多少立方厘米？

10．如图，将这样的4盒磁带包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）

11．体育中心修建了一个长方体游泳池，长50米，宽是长的，深3米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少方？
12．为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书橱放在走廊里（如图）。

（1）做这样一个小书橱至少需要多少木板？
（2）这个书橱占了多大的空间？
13．一个无盖的长方体水箱，它的底面是一个边长50厘米的正方形，高是10厘米，制作这个水箱至少需要多少平方厘米的材料？当水箱中水面8厘米高时，已经装了多少升水？
14．如下图，笑笑用棱长为2厘米的小方块去测量一个长方体容器的容积，这个长方体的容积是多少？

15．“十一”期间，学校将每个教室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量六（1）班的教室长8米，宽6米，高3.5米，黑板和门窗共14平方米，求粉刷的面积一共有多少平方米？如果每平方米使用涂料0.8千克，粉刷六（1）班的教室共使用了涂料多少千克？
16．为了争创“市书香校园示范校”，学校为每个班级制作一个长80厘米、宽60厘米、高150厘米的书架（如图，有背板），并且最下面一层有2个门板，门板高40厘米；制作一个这样的书架需要木板多少平方分米？
17．李浩和王乐各从家里拿来一根长48厘米的铁丝、胶带、剪刀等材料，准备制作一个长方体学具框架和一个正方体学具框架。如果铁丝不剩余，接头处忽略不计，请你和李浩、王乐一起解决以下数学问题：
（1）李浩准备制作长方体框架，他先确定长方体的长是8厘米，那么长方体的宽和高可以是多少厘米？（取整厘米数）
（2）王乐准备制作一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？
18．一个长方体油箱，长8分米，宽6分米，高5分米。
（1）做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升油6.5元，加满这个油箱需多少元？
19．南京奥体中心的体育场里部分场馆翻修，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3分米的木质地板，所铺地板的体积一共是多少立方米？
20．一个抽屉（如图），底面是一个边长20厘米的正方形，高6厘米，至少需要多少平方厘米的木板？
21．艺术节期间，要给台阶表面铺红地毯（如图），每节台阶大小一样，至少需要多大面积的红地毯？

22．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是30厘米，宽是26厘米，高是20厘米，平放时水面高14厘米（下图）。如果把这个容器竖起来放（下图），水的高度会是多少厘米？
23．农历九月初九是重阳节，欢欢为爷爷准备了一个礼品，这个礼品盒是正方体形状，棱长为厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上好看的图片，贴图片的面积是多少？
24．一个密封的玻璃缸从里面量长16分米，宽是4分米，高是8分米，现在缸内的水深6分米。（图1）
（1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）这个玻璃缸内装了多少升水？
（3）如果将这个玻璃缸竖起来放（图2），那么玻璃缸内水深多少分米？
25．小明的房间长5米，宽4米，高2.8米。要用蓝色的涂料粉刷四周墙壁和房顶，粉刷是要除去5.6平方米的门窗面积，如果粉刷每平方米需要支付人工费25元，那么至少要付多少元人工费？
26．如图，一个长方体礼品盒的长、宽、高分别是30厘米、10厘米、15厘米。如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来，打结处长20厘米。

（1）捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的彩带？
（2）这种礼品盒的表面积是多少平方厘米？
27．如图是全运会济南赛区奥体中心游泳馆的主游泳池，它长50米、宽25米、深2米。
（1）建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米？
（2）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米。需要几小时注完？
28．冰融化成水后，水的体积是冰的。一块长方体冰块，长18厘米，宽16厘米，高5厘米，将这块冰块放在一个底面积为300平方厘米的长方体容器中。当冰完全融化后，容器中的水深多少厘米？（容器中水未溢出）
29．李叔叔打算做一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸（鱼缸厚度忽略不计）。
（1）至少准备多少平方厘米的玻璃？
（2）李叔叔向鱼缸里倒入了30厘米深的水，这些水有多少升？
（3）为了给鱼儿一个舒适的生活环境，李叔叔又向鱼缸里放入2700立方厘米的水草和碎石（完全浸没水中）。鱼缸里的水面会升高多少厘米？
30．如图。
（1）用彩带捆扎这样的一个礼盒，至少需要多长的彩带？（接头处12厘米）
（2）如果把两个这样的礼盒装在一起用彩纸包装，最少需要用多少包装纸？
（3）把这样的礼盒放在一个大包装箱里，每行摆4盒，摆了3行，共2层，正好摆满，这个大包装箱的容积是多少立方米？
参考答案
1．1536平方厘米
【分析】铁块的状态从浸入水中50厘米到提起24厘米，容器内水面高度会下降，可以先求出由于提起而下降的水面高度。那么露出水面的铁块被水浸湿部分的高度等于24厘米与下降高度的和。铁块浸湿部分的面积是四个侧面（底边15厘米，高是浸湿部分高度）的面积，据此解答。
【详解】铁块提起水面下降高度：
（厘米）
铁块浸湿高度：
（厘米）
铁块被水浸湿部分的面积：
（平方厘米）
答：露出水面的铁块被水浸湿的部分面积是1536平方厘米。
2．1225立方厘米
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，再结合长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】35×35×（31－30）
＝1225×1
＝1225（立方厘米）
答：这节藕的体积是1225立方厘米。
3．224平方分米
【分析】李叔叔做了无盖的长方体纸盒，由图可得：纸盒的长、宽、高分别为10分米、4分米、6分米；由于是做无盖纸盒，则做成的纸盒只有5个面，要使所需纸板面积最大，则空出来的一面面积最小，即宽、高组成的面面积最小，根据无盖纸盒表面积=（长宽+长高）2宽高，据此可得出答案。
【详解】需要纸板面积最大为：
（平方分米）
答：需要纸板面积最大的是224平方分米。
4．（1）180平方分米
（2）216升
【分析】（1）选出5张同尺寸的硬纸板制作成一个收集废品的收纳箱，可选用5张A尺寸硬纸板，组成一个棱长为6分米的正方体收纳箱。根据无盖正方体表面积＝棱长×棱长×5，据此得出所需硬纸板面积。由于B尺寸是长方形，以4张B尺寸纸板围成长方体4个侧面，但底面此时是正方形，无法使用B尺寸的硬纸板。故5张B尺寸的硬纸板不能制作收纳箱。
（2）根据正方体容积＝棱长棱长棱长，得出收纳箱的容积。
【详解】（1）可选用5张A尺寸硬纸板，组成一个棱长为6分米的正方体收纳箱。则需要硬纸板面积为：
（平方分米）
答：做成的收纳箱需要180平方分米的硬纸板。
（2）容积为：（立方分米）＝216升
答：做成的收纳箱的容积是216升。
5．米
【分析】已知长方体石块的体积和长、宽，根据长方体的宽＝体积÷长÷宽，代入数据计算，即可求出这块石块的宽。
【详解】÷÷
＝××
＝×
＝（米）
答：这块石块的宽是米。
6．12立方分米
【分析】容器中水的高度等于50－15＝35（厘米），长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入求出容器中水和石头的体积和，并把单位换算成立方分米，再减去倒入的水的体积即等于这块石头的体积，据此即可解答。
【详解】40×30×（50－15）
＝1200×35
＝42000（立方厘米）
＝42（立方分米）
30升＝30立方分米
42－30＝12（立方分米）
答：这块石头的体积是12立方分米。
7．7立方分米
【分析】长方体体积＝底面积×高，根据放入正方体石块水面的变化可求出水箱的底面积，再根据放入西瓜水面上升3.5厘米，就可以求出西瓜的体积，据此解答。
【详解】正方体石块的体积：1×1×1＝1（立方分米）＝1000（立方厘米）
水箱底面积：1000÷0.5＝2000（平方厘米）
西瓜体积：2000×3.5＝7000（立方厘米）＝7（立方分米）
答：这个西瓜的体积是7立方分米。
【分析】考查灵活应用长方体体积计算公式V＝Sh及排水法求不规则物体体积的方法。
8．（1）368平方分米；（2）160立方分米
【分析】（1）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用10×8＋10×8×2＋8×8×2即可求出制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃；
（2）根据物体的体积＝上升部分水的体积，长方体的体积＝长×宽×高，可知观赏石的体积＝长×宽×上升部分水的高度，据此用10×8×2即可求出观赏石的体积。
【详解】（1）10×8＋10×8×2＋8×8×2
＝80＋160＋128
＝368（平方分米）
答：制作一个这样的鱼缸至少需要368平方分米的玻璃。
（2）10×8×2＝160（立方分米）
答：这块观赏石的体积是160立方分米。
9．750立方厘米
【分析】假山完全浸没在水里后，假山的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为25厘米，宽为12厘米，高为（12.5－10）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】25×12×（12.5－10）
＝25×12×2.5
＝300×2.5
＝750（立方厘米）
答：这块假山的体积是750立方厘米。
【分析】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
10．384.4平方厘米
【分析】根据长方体表面积的意义，把4盒磁带包成一包，要想最节省包装纸，也就是把每盒磁带的最大面重合摞起来进行包装。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出每盒磁带的表面积，再乘4即可求出4盒磁带的表面积，叠在一起后，表面积减少了6个最大的面，根据长方形的面积公式，求出减少的每个面的面积，再乘6即可求出减少的总面积，最后用4盒磁带的表面积减去减少的总面积，即可求出至少需要多少平方毫米的包装纸，再换算成平方厘米。
【详解】上、下面分别是：110×70＝7700（平方毫米）
左、右面分别是：70×16＝1120（平方毫米）
前、后面分别是：110×16＝1760（平方毫米）
7700＞1760＞1120
所以磁带最大的面的面积是7700平方毫米，
（7700＋1120＋1760）×2×4－7700×6
＝10580×2×4－7700×6
＝84640－46200
＝38440（平方毫米）
38440平方毫米＝384.4平方厘米
答：至少需要384.4平方厘米的包装纸。
【分析】此题考查了立体图形的切拼以及长方体表面积，目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，注意两个完全相同的长方体拼接，表面积比原来减少了两个面。
11．（1）1000平方米；
（2）3000方
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用50×先求出长方体游泳池的宽是20米；这个游泳池的占地面积即是长方体游泳池的底面积，长方形的面积＝长×宽，再用50×20求出这个游泳池的占地面积是1000平方米。
（2）长方体的体积（容积）＝长×宽×高，据此用50×20×3求出这个游泳池的容积，也就是挖出的土的体积。
【详解】（1）
＝50×20
＝1000（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1000平方米。
（2）
＝50×20×3
＝3000（立方米）
3000立方米＝3000方
答：挖成这个游泳池共挖土3000方。
【分析】此题考查了求一个数的几分之几是多少的问题、长方形的面积计算公式、长方体的体积（容积）计算公式。
12．（1）1.33平方米
（2）0.12立方米
【分析】（1）从图可知，小书橱的前面没有木板，中间有一个隔板，即增加一个底面；求做这样一个小书橱需要木板的面积，就是把用的每块木板的面积加起来，分别是“0.5×0.3”有3块，“0.5×0.8”有1块，“0.3×0.8”有2块，据此解答。
（2）求这个书橱占了多大的空间，就是求长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】（1）0.5×0.3×3＋0.5×0.8＋0.3×0.8×2
＝0.45＋0.4＋0.48
＝1.33（平方米）
答：做这样一个小书橱至少需要1.33平方米木板。
（2）0.5×0.3×0.8
＝0.15×0.8
＝0.12（立方米）
答：这个书橱占了0.12立方米的空间。
【分析】本题考查长方体表面积、体积公式的运用。关键是要弄清小书橱缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
13．4500平方厘米；20升
【分析】由于这个水箱需要多少平方厘米的材料，就是求这个水箱的表面积，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解；根据长方体的体积公式：底面积×高，用容器的底面积×水的高度即可求出水的体积，再根据1升＝1立方厘米，转换单位即可。
【详解】50×50＋（50×10＋50×10）×2
＝2500＋（500＋500）×2
＝2500＋1000×2
＝2500＋2000
＝4500（平方厘米）
50×50×8＝20000（立方厘米）
20000立方厘米＝20升
答：制作这个水箱至少需要4500平方厘米的材料，当水箱中水面8厘米高时，已经装了20升水。
【分析】本题主要考查长方体的表面积公式以及体积公式的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14．288立方厘米
【分析】通过观察图形可知，这个长方体容器的长是（2×3）厘米，宽是（2×4）厘米，高是（2×3）厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（2×3）×（2×4）×（2×3）
＝6×8×6
＝48×6
＝288（立方厘米）
答：这个长方体的容积是288立方厘米。
【分析】此题考查的目的是理解掌握长度、面积、体积、角度的测量方法及应用，长方体的容积公式及应用。
15．132平方米；105.6千克
【分析】根据题意可知，涂漆的面积＝上、左、右、前、后面的面积－门窗的面积，据此用8×3.5×2＋6×3.5×2＋8×6－14即可求出涂漆的面积，再乘0.8即可求出粉刷涂料的总千克数。
【详解】8×3.5×2＋6×3.5×2＋8×6－14
＝56＋42＋48－14
＝132（平方米）
132×0.8＝105.6（千克）
答：粉刷的面积一共有132平方米；粉刷六（1）班的教室共使用了涂料105.6千克。
【分析】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
16．572平方分米
【分析】观察题意可知，书架的上、下、左、右、后面5个面的面积＋2个门板＋3个隔板的面积＝需要木板的总面积，据此用80×60×2＋60×150×2＋80×150即可求出5个面的面积，用40×80即可求出2个门板的面积，再用80×60×3即可求出3个隔板的面积，最后相加即可，最后将单位换算成平方分米。
【详解】80×60×2＋60×150×2＋80×150
＝9600＋18000＋12000
＝39600（平方厘米）
40×80＝3200（平方厘米）
80×60×3＝14400（平方厘米）
39600＋3200＋14400＝57200（平方厘米）
57200平方厘米＝572平方分米
答：制作一个这样的书架需要木板572平方分米。
【分析】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
17．（1）宽是3厘米，高是1厘米；或者宽是1厘米，高是3厘米；或者宽和高都是2厘米。
（2）4厘米
【分析】（1）由长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4可知，长＋宽＋高＝长方体的棱长和÷4，48厘米是长方体的棱长和，先用48÷4求出长、宽、高的和是12厘米；再用12厘米减去8厘米求出宽、高的和是4厘米；最后把4厘米拆为两个整数的和，可求出宽、高的长度。
（2）由正方体的棱长和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长和÷12，48厘米是正方体的棱长和，用48÷12可求出正方体的棱长。
【详解】（1）48÷4＝12（厘米）
12－8＝4（厘米）
4＝3＋1
4＝2＋2
答：长方体的宽是3厘米，高是1厘米；或者宽是1厘米，高是3厘米；或者长方体的宽和高都是2厘米。
（2）48÷12＝4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
【分析】此题考查了长方体和正方体的棱长和公式。明确长方体和正方体的特征是解决此题的关键。
18．（1）236平方分米
（2）1560元
【分析】（1）求做这个油箱需要铁皮的面积，就是求这个长方体油箱的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体油箱的容积，再乘6.5，即可求出加满这个油箱需要的钱数。
【详解】（1）（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝（88＋30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）
答：做这个油箱至少需要236平方分米的铁皮。
（3）8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
240×6.5＝1560（元）
答：加满这个油箱需1560元。
【分析】熟练掌握长方体表面积公式，长方体容积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
19．63立方米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值即可求出一块木质地板的体积，再乘20即可求出所铺地板的体积一共是多少立方米。
【详解】0.3分米＝0.03米
30×3.5×0.03×20
＝105×0.03×20
＝3.15×20
＝63（立方米）
答：所铺地板的体积一共是63立方米。
20．880平方厘米
【分析】根据题意，抽屉是一个无盖的长方体，求至少需要木板的面积，就是求抽屉的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求解。
【详解】20×20＋20×6×2＋20×6×2
＝400＋240＋240
＝880（平方厘米）
答：至少需要880平方厘米的木板。
【分析】关键是先弄清抽屉缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
21．7.5平方米
【分析】观察图可知，把台阶通过平移可以得到一个长3米、高2米，宽1.5米的长方体，求需要多大面积的红地毯，实际上是求长方体的上面一个面的面积和右面一个面的面积的和，根据公式列式解答即可。
【详解】3×1.5＋1.5×2
＝4.5＋3
＝7.5（平方米）
答：至少需要7.5平方米的红地毯。
【分析】本题主要考查了长方体的每个面的面积的计算，要掌握平移的方法，并能灵活运用面积公式。
22．21厘米
【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，列式解答即可。
【详解】30×26×14÷（20×26）
＝780×14÷520
＝10920÷520
＝21（厘米）
答：水的高度会是21厘米。
【分析】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
23．7.2厘米；1.44平方厘米
【分析】需要塑料棍的长度＝正方体的棱长×12；贴图片的面积＝正方体的棱长×正方体的棱长×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】×12＝7.2（厘米）
××4
＝×4
＝1.44（平方厘米）
答：至少需要7.2厘米的塑料棍，贴图片的面积是1.44平方厘米。
【分析】本题考查正方体的总棱长和侧面积，明确正方体的总棱长和侧面积的计算方法是解题的关键。
24．（1）448平方分米
（2）384升
（3）12分米
【分析】（1）求制作一个这样的玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求长方体玻璃缸的表面积；根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算求解。
（2）根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，以及进率“1立方分米＝1升”，即可求出这个玻璃缸内装了多少升水。
（3）密封的玻璃缸无论正放还是竖放，缸内水的体积不变；根据长方体的体积公式V＝Sh可知，水深h＝V÷S，代入数据计算即可求出竖放时玻璃缸内水的深度。
【详解】（1）（16×4＋16×8＋4×8）×2
＝（64＋128＋32）×2
＝224×2
＝448（平方分米）
答：制作一个这样的玻璃缸至少需要448平方分米的玻璃。
（2）16×4×6
＝64×6
＝384（立方分米）
384立方分米＝384升
答：这个玻璃缸内装了384升水。
（3）384÷（8×4）
＝384÷32
＝12（分米）
答：玻璃缸内水深12分米。
【分析】本题考查长方体的表面积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用。
25．1620元
【分析】根据长方形的面积公式，先算出房顶的面积以及四周墙壁的面积之和，再减去门窗面积，最后用算出的面积乘上人工费计算即可。
【详解】5×4＋（5×2.8＋4×2.8）×2－5.6
＝5×4＋25.2×2－5.6
＝20＋50.4－5.6
＝64.8（平方米）
64.8×25＝1620（元）
答：那么至少要付1620元人工费。
【分析】此题考查了小数乘法以及长方体的表面积计算。要求熟练掌握并灵活运用。
26．（1）21分米
（2）1800平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，捆扎这种礼品盒至少需要彩带的长度＝2条长＋4条宽＋6条高＋打结用的长度，代入数据计算即可求解，注意单位的换算：1分米＝10厘米。
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）30×2＋10×4＋15×6＋20
＝60＋40＋90＋20
＝210（厘米）
210厘米＝21分米
答：捆扎这种礼品盒至少需要准备21分米的彩带。
（2）（30×10＋30×15＋10×15）×2
＝（300＋450＋150）×2
＝900×2
＝1800（平方厘米）
答：这种礼品盒的表面积是1800平方厘米。
【分析】（1）本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。
（2）本题考查长方体表面积公式的运用。
27．（1）2500立方米
（2）15小时
【分析】（1）要求建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米，把这个中心游泳池看作一个无盖的长方体，相当于求这个长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可解答。
（2）根据长方体的体积公式，求出注入的水的总体积，再除以150，所得结果即为需要几小时注完。
【详解】（1）50×25×2＝2500（立方米）
答：建造奥体中心游泳池至少需要挖土2500立方米。
（2）50×25×1.8÷150
＝2250÷150
＝15（小时）
答：需要15小时注完。
28．4.4厘米
【分析】根据题意，结合长方体的体积公式：，求出这块冰的体积，再根据分数乘法的意义，求出这块冰融化成水的体积，然后用水的体积除以长方体容器的底面积即可。
【详解】长方体的体积：18×16×5
＝288×5
＝1440（立方厘米）
水的体积：1440×＝1320（立方厘米）
水的深度：1320÷300＝4.4（厘米）
答：容器中的水深4.4厘米。
29．（1）9000平方厘米
（2）54升
（3）1.5厘米
【分析】（1）求无盖的长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可。
（2）已知鱼缸里有30厘米深的水，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出鱼缸里水的体积，再根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位即可。
（3）已知向鱼缸里放入2700立方厘米的水草和碎石，那么水面会上升，水上升部分的体积等于放入的水草和碎石的体积；根据长方体的高＝体积÷（长×宽），即可求出水面上升的高度。
【详解】（1）60×30＋60×40×2＋30×40×2
＝1800＋4800＋2400
＝9000（平方厘米）
答：至少准备9000平方厘米的玻璃。
（2）60×30×30
＝1800×30
＝54000（立方厘米）
54000立方厘米＝54升
答：这些水有54升。
（3）2700÷（60×30）
＝2700÷1800
＝1.5（厘米）
答：鱼缸里的水面会升高1.5厘米。
【分析】（1）关键是弄清无盖长方体玻璃鱼缸缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
（2）掌握并运用长方体的体积公式以及体积、容积单位的进率进行解答。
（3）理解水上升部分的体积等于放入物体的体积，灵活运用长方体的体积公式解答。
30．（1）122厘米；
（2）2000平方厘米；
（3）0.072立方米
【分析】（1）观察图片可知，彩带的长度包括长方体的两条长、两条宽、四条高和接头处的长度，据此解答。
（2）礼盒的上、下面是6个面中面积最大的面，则把两个这样的礼盒上、下摞在一起最省包装纸。组成的长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是10×2＝20（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求出最少需要用多少包装纸。
（3）每行摆4盒，摆了3行，共2层，则这个大包装箱的长、宽、高分别是20×4＝80（厘米）、15×3＝45（厘米）、10×2＝20（厘米），根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据即可解答。最后化成以立方米为单位的数。
【详解】（1）20×2＋15×2＋10×4＋12
＝40＋30＋40＋12
＝122（厘米）
答：至少需要122厘米的彩带。
（2）10×2＝20（厘米）
（20×15＋15×20＋20×20）×2
＝（300＋300＋400）×2
＝1000×2
＝2000（平方厘米）
答：最少需要用2000平方厘米包装纸。
（3）20×4＝80（厘米）
15×3＝45（厘米）
10×2＝20（厘米）
80×45×20＝72000（立方厘米）＝0.072立方米
答：这个大包装箱的容积是0.072立方米。