人教版八年级下册19.1.1 变量与函数备课课件ppt

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行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化……在我们周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在.你还能举出更多生活中的例子吗？
为了更好地认识世界，我们要研究和探索这些变化过程，首先要找出其中变化的量和不变的量.
变化的量 不变的量.
（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. 填写下表，s 的值随 t 的值的变化而变化吗？
（2）电影票的售价为10元/张. 第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
如图所示，圆形水波慢慢地扩大. 在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10 cm，20 cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的值的变化而变化吗？
（3）你见过水中涟漪吗？
（4）用 10 m 长的绳子围一个矩形. 当矩形的一边长x 分别为 3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
（2）电影票的售价为10元/张. 设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元.
（3）水中涟漪，圆形水波慢慢地扩大过 程中，圆的半径 r ，圆的面积 S .
（4）用 10 m 长的绳子围一个矩形. 矩形的一边长x ，它的邻边长 y.
在上面的几个变化过程中，有些量的数值是变化的，有些量的数值是始终不变的. 由此，在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
汽车的行驶路程 s 和行驶时间 t.
汽车的行驶速度60 km/h.
电影的售出票数 x 和票房收入 y .
电影票的售价10 元/张.
圆的半径 r 和圆的面积 S .
矩形的一边长 x 和它的邻边长 y .
绳子的长度 10 m.
1. 圆周率 π 表示的是一个常数，是常量；
2. 常量、变量与字母的指数没有关系；
在一个变化过程中，变量的个数一定是两个吗？
3. 判断变量与常量的前提条件是“在同一变化过程中”。
已知签字笔的价格是 5 元/支，笔记本的价格是 2 元/本，状状购买了 a 支签字笔和 b 本笔记本，花了 m 元. 在这个问题中，变量是___________，常量是________.
指出下列问题中的变量和常量：
【教材P71、72 练习】
（1）某市的自来水价为 4 元/ t. 现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.
某户月用水量 x 和月应交水费 y .
自来水价 4 元/t .
手机通话时间 t 和话费卡余额 w .
手机通话费 0.2 元/min .
（2）某地手机通话费为 0.2 元/min. 李明在手机话费卡中存入 30 元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为 w 元.
涟漪半径 r 和圆周长 C .
第一个抽屉的本数 x 和第二个抽屉的本数 y .
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 r ，圆周长为 C ，圆周率（圆周长与直径之比）为 π.
（4）把 10 本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本.
在课本P71的4个问题中，对于每个问题，其中一个变量的变化是怎样影响另一个量的变化的？
s 随着 t 的变化而变化.
s 怎样随着 t 的具体变化而变化？
当 t 的值取定后，s 的值有一个且只有一个.
也就是说，当 t 取定一个值时，s 的值由 t 的值完全确定，且唯一确定.
每当 x 取定一个值时，y 就有唯一确定的值与其对应 . 例如，若 x =150，则 y =1500；x =205，则 y =2050；x =310，则 y =3100.
每当 r 取定一个值时，S 就有唯一确定的值与其对应 .
π4π9π16π...πr2
每当 x 取定一个值时，y 就有唯一确定的值与其对应 .
上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.
当一个变量取定一个值时：另一变量有对应值；对应值只有一个.
下图是某地一天的气温变化图象，任意给出这天中的某一时刻 t，你能说出这一时刻的气温 T 吗？
（1）常量、变量与字母的指数没有关系.
（2）π 是常量，不是变量.
2. 已知路程 s，速度 v 和时间 t 的关系式为 s=vt，则下列 说法中正确的是（ ）.
当 s 一定时，v 是常量，t 是变量当 v 一定时，t 是常量，s 是变量当 t 一定时，t 是常量，v 是变量当 t 一定时，s 是常量，v 是变量
判断一个量是不是变量，关键是看其数值是否发生变化.
常量与变量是相对的，前提是“在一个变化过程中”.
3. 回顾多边形的相关知识，随着多边形边数 n 的增加，多边形的内角和 α 和外角和 β 会有什么变化？请用式子表示出它们的关系.
解：α 的值随 n 的值的变化而变化，边数 n 每增加1，内角和 α 增加180°，α =（n-2）·180°； β 不受 n 的影响，β =360°.
5. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如表关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）当易拉罐底面半径为 2.4 cm 时，易拉罐需要的用铝量 是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少 时比较适宜？说说你的理由.
解：（1）反映了用铝量 y 与底面半径 x 之间的关系.（2）当底面半径为 2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是 5.6 cm3.（3）易拉罐的底面半径为 2.8 cm时比较适宜，理由如下： 当易拉罐的底面半径为 2.8 cm 时，用铝量最少， 成本最低.
单值对应关系：当一个变量取定一个值时，另一变量有且只有一个对应值.