初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象教学ppt课件，文件包含第2课时函数的表示方法pptx、第2课时函数的表示方法docx、导学单docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
表中给出一些自变量的值以及对应的函数值；
在直角坐标系中，以自变量为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点；
按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来.
描点法画函数图象的一般步骤
画出函数y=2x-3的图象.
阅读教材P79—P81，并思考下列问题：
（1）函数有哪些表示方法？
（2）三种函数表示方法的优缺点：
通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系.
能具体地反映出函数与自变量之间的数值对应关系.
列出对应值是有限的，不易得出自变量和函数之间的变化规律.
用数学式子表示函数关系.
能准确地反映自变量与函数的数量关系.
不是所有函数都能用函数解析式表示出来.
把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，顺次连接这些点组成的图形.
能直观、形象地反映函数关系变化的趋势.
以自变量的值往往难以找到对应函数的准确值.
一个水库的水位在最近5h内持续上涨，表中记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.
小组交流讨论下面的问题。
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？
在这个时间段中水位可能是始终以同意速度匀速上升的.
（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？
y=0.3t+3（0 ≤ t ≤ 5）
在这5h内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3 m是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律.
（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.
如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过2h，即 t = 5＋2 = 7（h）时，水位高度 y = 0.3×7+3 = 5.1（m）.
如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m.（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗?
（4）函数图象如图所示.
请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：
1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于变数n的函数.
【教材81页 练习 第1题】
m=180（n-2），n≥3，且n为整数.
2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.
【教材81页 练习 第2题】
解析式法：l=3a（a>0）
3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象.如果船速不变，多长时间后小船到达码头？
【教材81页 练习 第3题】
小船与码头的距离s是时间t的函数.小船的速度为（200-150）÷（2-0）=25（m/min），故函数的解析式为s=200-25t（0≤t≤8）.8min后船到码头.
4.在某地，人们发现某种蟋蟀鸣叫的次数与当地温度之间有如下的近似关系：
（1）在这个变化过程中，自变量是_________；（2）当地温度x每增加1℃，这种蟋蟀1min鸣叫的次数y是怎样变化的？
解：（2）当地温度每增加l ℃，这种蟋蜂l min鸣叫的次数y增加7次.
（3）求这种蟋蟀1min鸣叫的次数y与当地温度x（单位：℃）之间的关系式；（4）当这种蟋蟀1min鸣叫的次数y =105时，求当时该地的温度.
（3）y =14+7（x-5），即y =7x-21.
（4）当y =105时，7x-21=105，解得x=18.故当这种蟋蟀1min鸣叫的次数y =105时，当时该地的温度为18℃.
5.已知动点P以2cm/s的速度沿如图①所示的边框按B→C→D→E→F→A的路径匀速移动，相应的△ABP的面积S（单位：cm2）关于时间t（单位：s）的函数图象如图②所示.若AB=6 cm，试回答下列问题：（1）求出图①中BC的长和多边形ABCDEF的面积；（2）求出图②中a和b的值.
【单击图片跳转几何画板】
（1）由图象可得BC=4×2=8（cm），CD=（6-4）×2=4（cm），DE=（9-6）×2=6（cm），EF=AB-CD=6-4=2（cm），所以多边形ABCDEF的面积为6×8+6×2=60（cm2）
从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.