2023-2024学年河南省南阳市镇平县人教版六年级上册期中测试数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省南阳市镇平县人教版六年级上册期中测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 45分比1小时少；64厘米增加后是（ ）厘米。
【答案】；80
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，先用减法求出45比60少的数量，再除以60即可，注意用分数表示；把64厘米看作单位“1”，先求增加的厘米数，再加上64厘米即可。
【详解】1小时＝60分
（60－45）÷60
＝15÷60
＝
64＋64×
＝64＋16
＝80（厘米）
45分比1小时少；64厘米增加后是80厘米。
2. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 北 ⑤. 东 ⑥. 30
【解析】
【分析】由图片可知方向是“上北下南左西右东”，等边三角形的三条边长度相等，三个内角都是60。以C为观测点，确定A的方向；以B为观测点确定A的方向。据此解答即可。
【详解】如图：更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663
根据图示可知，点A在点C的北偏西30°（或西偏北60°）方向上，在点B的北偏东30°（或东偏北60°）方向上。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以一个非0数等于乘这个数的倒数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
分别计算出算式的结果，再根据分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数分数值大；据此解答。
【详解】＜
＝
＜
＝
＝
＝
＞
＞
4. 圆的中心位置是由（ ）决定的，晶晶打算用如图的方法测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（ ）。
【答案】 ①. 圆心 ②. 两端都在圆上的线段中，直径最长
【解析】
【分析】根据圆心决定圆的位置，结合直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长，解答即可。
【详解】（1）圆中心位置是由圆心决定的；
（2）晶晶打算用如图的方法测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为两端都在圆上的线段中，直径最长。
【点睛】本题考查了圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小知识，结合两端都在圆上的线段中，直径最长，分析解答即可。
5. 人的身上有许多有趣的比，如婴儿的头长与身高的比大约是1∶4，成年人的脚长与身高的比大约是1∶7，王老师穿42码（相当于260毫米的鞋子），他的身高约为（ ）厘米，他的脚长比身高少。
【答案】182；
【解析】
【分析】根据题意，成年人的脚长与身高的比大约是l∶7，又知王老师的脚长是260毫米，占1份，身高占7份，用260毫米×7，就是王老师的身高，再根据l厘米＝10毫米，换算乘厘米，即可求出他的身高约为多少厘米，再用他的身高减去脚长，再除以他的身高，即可解答。
【详解】260×7＝1820（毫米）
1820毫米＝182厘米
260毫米＝26厘米
（182－26）÷182
＝156÷182
＝
他的身高约为182厘米，他的脚长比身高少。
6. 某校开展“班班共读”的课外阅读活动，多多在周末期间看一本232页的《海底两万里》，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，算式求出的问题是（ ），这里的表示（ ）。
【答案】 ①. 第二天看了多少页 ②. 第二天看了全书的几分之几
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数＝总页数×，第二天看的页数＝第一天看的页数×，所以第二天看的页数＝总页数×，其中表示第二天看了全书的几分之几。
【详解】通过分析可得：算式求出的问题是第二天看了多少页，这里的表示第二天看了全书的几分之几。
7. 在停车场的出入口都有起落杆，这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（B点）移动了（ ）米。
【答案】3.14
【解析】
【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（B点）移动了一个半径为2米的圆周长的，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×2×
＝3.14×1
＝3.14（米）
即这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（B点）移动了3.14米。
8. 佳佳和奶奶一起绕着操场散步。佳佳走一圈需要6分钟，奶奶走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，（ ）分钟后佳佳超出奶奶一整圈。
【答案】 ①. ②. 24
【解析】
【分析】把广场一圈的长度看作单位“1”，则佳佳每分钟走，奶奶每分钟走；相背而行时，求多少分钟后两人相遇，相遇时的总路程是1，根据相遇时间＝总路程÷速度和，代入数据即可解答；同向而行时，求多少分钟后佳佳超出奶奶一整圈，即追及路程是1，根据追及时间＝追及路程÷速度差，代入数据即可解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝24（分钟）
即如果两人同时同地出发，相背而行，分钟后首次相遇；同方向而行，24分钟后佳佳超出奶奶一整圈。
二、判断。（对的打√，错的打×）
9. 如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】因为1÷A＝B
所以AB＝1
所以A和B互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
10. 甲地在乙地东偏南40°方向200米处，也可以说甲地在乙地西偏北50°方向200米处。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据方向与位置的知识可知，甲地在乙地东偏南40°方向200米还可以说成甲地在乙地南偏东50°方向200米，据此解答即可。
【详解】如图：
甲地在乙地东偏南40°方向200米处，也可以说甲地在乙地南偏东50°方向200米处。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了学生对位置的两种不同描述方法的掌握情况，画图更容易解答。
11. 。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先把9写成9＋，即把原式化9×（9＋），再根据乘法分配律化为9×9＋9×，据此计算并判断。
【详解】9×
＝9×（9＋）
＝9×9＋9×
＝81＋3.5
＝84.5
所以原题计算正确。
故答案为：√
12. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是62.8分米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】抓住“最大的圆就是直径等于正方形边长10分米的圆”，利用C＝πd即可解决问题。
【详解】圆的周长为：3.14×10＝31.4（分米），不是62.8分米。
故答案为：×
【点睛】此题是考查公式C＝πd的应用以及正方形内剪最大的圆，边长与直径的关系。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
13. 甲数除以乙数的商是0.8，乙数是甲、乙两数和的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】可以设乙数是1，根据被除数＝商×除数，即可计算出甲数是0.8，再用乙数除以甲、乙两数的和，算出结果即可。
【详解】假设乙数是1，
0.8×1＝0.8
1÷（0.8＋1）
＝1÷1.8
＝1÷
＝1×
＝
乙数是甲、乙两数和的。
故答案为：B
14. 如图，把一个圆形纸片从A点开始沿着直尺（单位：厘米）顺时针滚动一周后，点的位置在（ ）之间。
A. 6cm和7cmB. 7cm和8cmC. 8cm和9cm
【答案】A
【解析】
【分析】由图可知，圆形纸片的半径为1厘米，圆形纸片从A点开始沿着直尺顺时针滚动一周的距离＝π×半径×2，由此解答本题即可。
【详解】圆的周长为：3.14×1×2＝6.28（厘米）；
6.28厘米在6厘米和7厘米之间。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是圆的周长的应用，熟记周长公式即可完成此题。
15. 有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之比是1∶4，个位上的数字加上6，就和十位上的数字相等，这个两位数是（ ）。
A. 28B. 82C. 66
【答案】B
【解析】
【分析】个位上的数字加上6，就和十位上的数字相等，可知个位上的数比十位上的数少6，由它们的比是1∶4，相差是3份，据此用6除以3求出1份的量，再乘对应的份数，求出个位和十位的数再写出来即可。
【详解】4－1＝3
6÷3＝2
个位：2×1＝2
十位：4×2＝8
所以这个两位数是82。
故答案为：B
16. 把一个圆形的披萨平均分成两份，周长增加了16厘米，那么圆形披萨的周长是（ ）厘米。π取3.14
A. 25.12B. 12.56C. 20.56
【答案】A
【解析】
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，例如把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆，它的周长增加了16厘米，周长增加的16厘米是圆的直径的2倍，运用圆的周长公式C＝πd进行解答即可。
【详解】3.14×（16÷2）
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
即圆形披萨的周长是25.12厘米。
故答案为：A
17. 新交通安全法规中有这样一条规定：驾驶机动车车速超过最高限速的，要扣12分。某路段的最高限速是60千米/时，当机动车车速超过（ ）千米/时的时候会直接扣12分。
A. 30B. 60C. 90
【答案】C
【解析】
【分析】驾驶机动车车速超过最高限速的，即是求比限速60千米/时多的数，把60千米看作单位“1”，要求的数是它的（1＋），结合题中数据计算当机动车最高时速。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝90（千米/时）
当机动车车速超过90千米/时的时候会直接扣12分。
故答案为：C
四、计算。
18. 直接写出得数。
＝ ＝ ∶105公顷＝
＝ ＝ ＝
【答案】；；
；；
【解析】
【详解】略
19. 脱式计算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）；（3）20
（4）；（5）；（6）
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再利用乘法分配律简算；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为（）×63，再利用乘法分配律简算；
（4）根据运算顺序，先算括号里的除法，再根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（5）根据运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后计算括号外的乘法；
（6）根据运算顺序，先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝×（）
＝×1
＝
（3）（）÷
＝（）×63
＝×63＋×63－×63
＝35＋12－27
＝47－27
＝20
（4）
＝
＝－（）
＝
＝1－
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
20. 解下列方程。

【答案】x＝；x＝20
【解析】
【分析】（1）先根据被除数÷除数＝商得出：被除数＝除数×商，再根据等式性质2左右两边同时除以4即可得解；
（2）先根据等式的性质1在方程左右两边同时加上，再根据等式性质2左右两边同时除以即可得解。
【详解】（1）4x÷＝
解：4x＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
（2）x－18×＝4
解：x－18×＋18×＝4＋18×
x＝16
x÷＝16÷
x＝16×
x＝20
21. 列综合算式计算。
比一个数少的数正好是120的，这个数是多少？
【答案】75
【解析】
【分析】先用乘法求出120的是45，再把这个数看作单位“1”，45比这个数少，即45相当于这个数的（1－），用除法计算即可。
【详解】这个数为：
120×÷（1－）
＝120×÷
＝45÷
＝75
答：这个数是75。
七、按要求做题。
22. 如图，两个半圆的直径分别是8厘米、4厘米，阴影部分的周长是多少厘米？
【答案】37.68厘米
【解析】
【分析】由题意可知，求直径（8＋4）厘米圆的周长的一半加上直径8厘米和4厘米圆的周长的一半即可得到答案。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×（8＋4）÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2
＝3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2
＝3.14×6＋3.14×4＋3.14×2
＝3.14×（6＋4＋2）
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
答：阴影部分的周长是37.68厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式的应用，掌握公式即可完成此题。
23. 如图，如果一个小正方形的对角线长10厘米，一个点在图上沿A→B→C→D→A运动，已知点A的位置为（1，6），点B的位置为（4，9），点C的位置为（9，4），点D的位置为（6，1）。
（1）先在如图中标出点A，B，C，D，再依次连接起来，得到的图形是（ ）。
（2）请你描述这个点运动路线图。
【答案】（1）长方形；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
（2）根据点在图上沿A→B→C→D→A运动，结合“上北下南左西右东”的图上方向，描述这个点运动的路线图即可。
【详解】（1）先在如图中标出点A，B，C，D，再依次连接起来，如图：
得到的图形是长方形。
（2）路线图是：从A点向北偏东45°运动30厘米到B点，然后从B点向南偏东45°运动50厘米到C点，再从C点向南偏西45°运动30厘米到D点，最后从D点向北偏西45°运动50厘米到A点。
八、解决问题。
24. 某外卖平台上，某饮品店一天售出的珍珠奶茶112杯，售出红豆奶茶的杯数是珍珠奶茶的，又比芋圆奶茶多，该店一天在此外卖平台上售出的芋圆奶茶多少杯？
【答案】84杯
【解析】
【分析】由题可知，把珍珠奶茶看作单位“1”，已知售出红豆奶茶的杯数是珍珠奶茶的，用珍珠奶茶的杯数×，求出红豆奶茶的杯数，又知红豆奶茶的杯数比芋圆奶茶多，把芋圆奶茶看作单位“1”，则红豆奶茶是芋圆奶茶的（1＋），根据分数除法的意义，结合题中数据计算该店一天在此外卖平台上售出的芋圆奶茶多少杯。
详解】112×÷（1＋）
＝98÷
＝98×
＝84（杯）
答：该店一天在此外卖平台上售出的芋圆奶茶84杯。
25. 如图，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，图中阴影部分的周长是多少厘米？
【答案】38.84厘米
【解析】
【详解】阴影部分周长等于两个圆的周长加上长方形的周长，大圆的直径是长方形的宽，小圆的直径是长方形的（长－宽），运用圆的周长公式C＝πd，长方形周长公式C＝（a＋b）×2进行解答即可。
【解答】3.14×（6－4）＋3.14×4＋（6＋4）×2
＝3.14×2＋3.14×4＋20
＝6.28＋12.56＋20
＝38.84（厘米）
答：图中阴影部分的周长是38.84厘米。
26. 某农场收获了一批玉米，如果用大卡车和小卡车一起运，20次能运完，现在两辆车一起运4次后，余下的玉米由小卡车单独运输，还需要48次能运完。如果由大卡车单独运输，多少次能运完？
【答案】30次
【解析】
【分析】把一批玉米的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出两车的工作效率和，再根据“工作量＝工作效率和×工作时间”，求出两辆车一起运4次的工作量，再用1减去两辆车一起运4次的工作量，求出余下的的工作量，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出小卡车的工作效率，再用两车的工作效率和减去小卡车的工作效率，求出大卡车的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可解答。
【详解】将一批玉米的工作量看作单位“1”，则大卡车和小卡车一起运的效率为。
1÷[－（1－×4）÷48]
＝1÷[－（1－）÷48]
＝1÷[－÷48]
＝1÷[－]
＝1÷[－]
＝1÷
＝1×
＝30（次）
答：如果由大卡车单独运输，30次能运完。
27. 在数学活动课上，白老师发给每个小组一根长88厘米的铁丝，要求大家小组合作制作一个长方体框架，第一小组计划做一个长、宽、高之比是5∶3∶3的长方体框架，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】360立方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；然后把数据代入长方体的体积公式解答即可。
【详解】长、宽、高的和：88÷4＝22（厘米）
5＋3＋3＝11
长：22×＝10（厘米）
宽：22×＝6（厘米）
高：22×＝6（厘米）
体积：10×6×6＝360（立方厘米）
答：这个长方体的体积是360立方厘米。
【点睛】本题考查按比例分配问题以及长方体体积公式的应用，掌握按比例分配问题的特征，熟记长方体的体积公式，是解题的关键。
28. 阅读可以丰富学生的生活，增加学生的见识与阅历。学校一共购买了240本故事书和科技书供学生借阅，其中故事书占，后来又购买了一些故事书，最终故事书的本数占故事书和科技书总量的。后来又购买了多少本故事书？
【答案】110本
【解析】
【分析】把购买故事书和科技书总本数看作单位“1”，科技书本数＝总本数×（1－），又购买了一些故事书，科技书的本数＝故事书和科技书总量×（1－），由此计算出购买了一些故事书后现在是总本数，然后计算购买了多少本故事书。
【详解】240×（1－）÷（1－）－240
＝240×－240
＝240×－240
＝350－240
＝110（本）
答：后来又购买了110本故事书。