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2022-2023学年山东省青岛市莱西市青岛版四年级上册期末考试数学试卷
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这是一份2022-2023学年山东省青岛市莱西市青岛版四年级上册期末考试数学试卷，共12页。试卷主要包含了计算，填一填，选一选，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算。
1. 直接写得数。
12.5×8＝ 1－0.77＝ 1000×0.56＝ 0.16×5＝
9.6÷0.6＝ 20－9.8＝ 75÷10＝ 2.36＋0.4＝
0.6÷0.01＝ 6.3－1.6－1.4＝ 4.5＋0.5÷10＝ 5.52×0＋0.08＝
【答案】100；023；560；0.8
16；10.2；7.5；2.76
60；3.3；4.55；0.08
【解析】
2. 列竖式计算。
5.1－2.61＝ 3.6×6.05＝ 3.7÷0.23≈ （商精确到十分位）
【答案】2.49；21.78；16.1
【解析】
【分析】小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点。
小数之间的乘法计算时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（两个乘数一共有几位小数，积就点几位）。
除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐；商精确到十分位，可以除到小数点后面第二位，再根据四舍五入法写出近似数即可。
【详解】5.1－2.61＝2.49 3.6×6.05＝21.78 3.7÷0.23≈16.1
更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 3. 计算下面各题。（能简算的要简算）
7÷[4.4－（3.52－2.62）] 5.3×1.1－5.3 0.6×0.4×2.5×0.5
【答案】2；0.53；0.3
【解析】
【分析】7÷[4.4－（3.52－2.62）]，先算小括号里的减法，再算小括号外面的减法，最后算除法；
5.3×1.1－5.3，先把5.3看成（5.3×1），再根据乘法分配律的逆运算化为5.3×（1.1－1）再计算即可。
0.6×0.4×2.5×0.5，根据乘法结合律化为0.6×（0.4×2.5）×0.5，然后先算小括号里的乘法，再从左到右依次计算即可。
【详解】7÷[4.4－（3.52－2.62）]
＝7÷[4.4－0.9]
＝7÷3.5
＝2
5.3×1.1－5.3
＝5.3×1.1－5.3×1
＝5.3×（1.1－1）
＝5.3×0.1
＝0.53
0.6×0.4×2.5×0.5
＝0.6×（0.4×2.5）×0.5
＝0.6×1×0.5
＝0.6×0.5
＝0.3
二、填一填。
4. 甲乙两地相距x千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。开出t小时，已经行了（ ）千米。当x＝1100，t＝5时，距离乙地还有（ ）千米。
【答案】 ①. 75t ②. 725
【解析】
【分析】速度×时间＝路程，题中，速度是75千米/时，时间是t小时，依此列式即可。
用甲乙两地的距离减已经行驶的路程，即可计算出距离乙地的路程，依此解答。
【详解】根据分析可知，已经行了（75t）千米。
1100－75×5
＝1100－375
＝725（千米）
已经行了75t千米。当x＝1100，t＝5时，距离乙地还有725千米。
5. 把3缩小到原数的（ ）是0.03，0.46中的6表示6个（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.01
【解析】
【分析】一个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，相当于把原数除以10、100、1000…，这个数就缩小到原数的、、…；依此填空。
小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，小数点右边第一位的计数单位是0.1，小数点右边第二位的计数单位是0.01，依此即可解答。
【详解】3÷100＝0.03
把3缩小到原数的是0.03，0.46中的6表示6个0.01。
6. 用40厘米的铁丝围成一个等腰三角形，底长8厘米，腰长（ ）厘米。如果这个等腰三角形的一个底角是70°，则顶角是（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 16 ②. 40 ③. 锐角
【解析】
【分析】（1）三角形的周长是三个边的和，等腰三角形的两个腰相等，所以腰长＝（40－8）÷2；
（2）等腰三角形两个底角相等，再根据三角形内角和为180°，求顶角可列式180°－70°×2；
（3）根据三个角的度数可判断是什么三角形。
据此解答即可
【详解】（1）（40－8）÷2
＝32÷2
＝16（厘米）
（2）180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
（3）三个角都是锐角，是锐角三角形。
所以腰长16厘米，顶角是40°，按角分是锐角三角形。
7. 一个三角形，其中两条边长分别是5分米、4分米，第三条边一定比（ ）分米短，比（ ）分米长。
【答案】 ①. 9 ②. 1
【解析】
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此解答。
【详解】5＋4＝9（分米）
5－4＝1（分米）
因此第三条边一定比9分米短，比1分米长。
8. 由6个一、9个百分之一和5个千分之一组成的小数是（ ），把它精确到百分位约是（ ）。
【答案】 ①. 6.095 ②. 6.10
【解析】
【分析】小数部分从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等；小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字；精确到百分位也就是保留两位小数，求小数的近似数方法是：保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。
【详解】根据分析：由6个一、9个百分之一和5个千分之一组成的小数是6.095；6.095≈6.10，所以把它精确到百分位约是6.10。
9. 据调查，中国移动用户总数达到891000000户，改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿户，保留整数约是（ ）亿户。
【答案】 ①. 8.91 ②. 9
【解析】
【分析】把不是整亿的数改成以 “亿”为单位的数时，就是把整数的小数点向左移动八位点上小数点，然后在后面加上 “亿”字，取近似数时，就是看精确到的数位的下一位，采用“四舍五入”的方法来保留数字。
【详解】891000000＝8.91亿
8.91十分位上的数是9，即8.91保留整数约是9；
891000000户，改写成以“亿”作单位的数是8.91亿户，保留整数约是9亿户。
10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6米3厘米（ ）6.3米 3.6÷0.9（ ）3.6
0.06（ ）0.60 7.09千克（ ）7千克90克
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】1米＝100厘米，1千克＝1000克，依此将括号前后的单位化统一后再比较即可。
一个数（0除外）除以一个小于1的数，那么商就会比被除数大；
小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。
【详解】6米3厘米＝6.03米，即6米3厘米＜6.3米。
0.9＜1，即3.6÷0.9＞3.6。
0.06与0.60，整数部分都是0，十分位上的数0＜6，即0.06＜0.60。
90÷1000＝0.09，即90克＝0.09千克，因此7.09千克＝7千克90克。
11. 四、三班参加踢毽子和跳绳比赛，每人至少参加一项。其中踢毽子的有38人，跳绳的有26人，两种都参加的有19人，全班共有（ ）人。
【答案】45
【解析】
【分析】根据题意，每人至少参加一项，两种都参加的有19人，说明参加踢毽子和跳绳的总人数中包含有两种都参加的人数，所以用参加踢毽子的38人加跳绳的26人，再减去两种都参加的19人，即得到全班共有的人数。据此解答。
【详解】38＋26－19
＝64－19
＝45（人）
所以，全班共有45人。
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
12. 下列算式中，得数最大的是（ ）。
A. 4.16×1.2B. 4.16×0.15C. 4.16×1
【答案】A
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数，依此即可选择。
【详解】1.2＞1＞0.15，即4.16×1.2＞4.16×1＞4.16×0.15。
因此几个算式中，得数最大的是4.16×1.2。
故答案为：A
13. 三年级一班4个人参加公益活动，第一天做手工12件，第二天做14件，第三天做16件。下面（ ）算式是求平均每天做手工的件数。
A. （12＋14＋16）÷3B. （12＋14＋16）÷7C. （12＋14＋16）÷4
【答案】A
【解析】
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此即可选择。
【详解】根据分析可知，总件数是（12＋14＋16）件，总天数是3天，因此（12＋14＋16）÷3是求平均每天做手工的件数。
故答案为：A
14. 如果9.5÷a＜1，那么（ ）。
A a＜1B. a＞1C. a＞9.5
【答案】C
【解析】
【分析】根据“被除数大于除数则商大于1，被除数等于除数则商等于1，被除数小于除数则商小于1”判断即可。
【详解】如果9.5÷a＜1，那么a＞9.5。
故选C。
【点睛】此题考查了根据被除数与除数的大小关系来判断商与1的大小的方法。
15. 下列图形不能单独密铺的是（ ）。
A. 平行四边形B. 正五边形C. 正六边形
【答案】B
【解析】
【分析】图形的密铺是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；因此判断图形能否单独进行密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除，依此选择。
【详解】A．平行四边形的内角和是360°，360°÷360°＝1，因此平行四边形可以单独进行密铺。
B．180°×（5 － 2）＝180°×3＝540°，正五边形的每个内角：540°÷5＝ 108°，360°÷108°＝3……36°，因此正五边形不可以单独进行密铺。
C．正六边形的内角和是720°，720°÷360°＝2，因此正六边形可以单独进行密铺。
故答案为：B
16. 如图，竖式中的“18.4”表示（ ）。
A. 184个一B. 184个十
C. 184个十分之一
【答案】C
【解析】
【分析】一个小数的计数单位由它的最低位决定，18.4的最低位是十分位，所以18.4的计数单位是十分之一，即竖式中的“18.4”表示184个十分之一（0.1）。
【详解】A．184个一是184。
B．184个十是1840。
C．184个十分之一是18.4。
故答案为：C
【点睛】明确一个小数的计数单位是解决此题的关键。一个小数的计数单位由它的最低位决定，一个小数中某一个数字所对应的计数单位由它所在的数位决定。
四、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
17. 一个循环小数的小数部分，重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。原题说法错误。
故答案为：×
18. 计算除数是小数的除法时，依据商不变的性质进行计算。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数的小数除法来除。据此判断。
【详解】除数是小数的除法，根据商不变的性质，把除数（以除数为标准）和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。题干说法正确。
故答案为：√
19. 4.070707和4.7676…都是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】像58.333…，2.86363…，2. 1756756…，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数，例如：12.125；依此即可判断。
【详解】4.070707是有限小数，4.7676…是循环小数。
故答案为：×
20. 小数除以小数，商一定比被除数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】运用举反例法进行判断，考虑除数小于1的情况。
【详解】当除数的值小于1时，商要大于被除数，
如：0.8÷0.2＝4
1.5÷0.3＝5
7.6÷0.38＝20
故答案为：×
【点睛】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数。
21. 聪聪n岁，他比明明大3岁，明明是（n－3）岁，n可以是任何数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】实际生活中，年龄不能小于0，也不能是成千上万岁，据此分析。
【详解】聪聪n岁，他比明明大3岁，明明是（n－3）岁，n不能小于3，所以原题说法错误。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
五、探索实践。
22. 填一填。
（1）如图，这个物体是由（ ）块小正方体组成的。
（2）选一选。
（ ）号图形是从右面看到的。（ ）号图形是从前面看到的。
① ② ③
【答案】22. 11 23. ①. ② ②. ③
【解析】
【分析】（1）这个物体分3层，第一层有6个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体，依此计算出小正方体的总个数。
（2）这个物体从左面看到的是，从右面看到的是，从前面看到的是，依此解答。
【小问1详解】
6＋4＋1＝11（块），即这个物体是由11块小正方体组成的。
【小问2详解】
根据分析可知，②号图形是从右面看到的。③号图形是从前面看到的。
23. 照样子写一写。
7.2×0.3＝（72×0.1）×（3×0.1）＝（72×3）×（0.1×0.1）
3.4×0.6＝（34×____）×（6×____）＝（____×____）×（____×____）
【答案】 ①. 0.1 ②. 0.1 ③. 34 ④. 6 ⑤. 0.1 ⑥. 0.1
【解析】
【分析】观察发现将7.2×0.3中的7.2拆为了（72×0.1），而0.3拆为（3×0.1），再运用乘法交换律和乘法结合律分别将（72×3）和（0.1×0.1）括起来计算；那么可以将3.4×0.6中的3.4拆为（34×0.1），0.6拆为（6×0.1），再将（34×6）和（0.1×0.1）括起来计算，中间用乘号连接；据此解答。
【详解】根据分析：3.4×0.6＝（34×0.1）×（6×0.1）＝（34×6）×（0.1×0.1）。
24. 先画一个高是4厘米的梯形，再在梯形中画出一条线段，将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。（每小格的边长是1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据梯形的特征，先画出一个高为4厘米的梯形，然后根据平行四边形的对边平行且相等，画出一条线段，将其分割成平行四边形和梯形，据此画图，答案不唯一。
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
六、解决问题。
25. 甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多7本。
（1）乙书架上有多少本书？（请用字母式子表示，不用写答句。）
（2）当x＝46时，乙书架上有多少本书？
【答案】（1）（1.5x＋7）本
（2）76本
【解析】
【分析】（1）根据字母表示数的方法，由乙书架上的书比甲书架上面的书的1.5倍还要多7本，可知先表示甲书架的1.5倍，即1.5x，再加上还多的7本即可表示出乙书架的书本数；
（2）直接把x＝46代入上面的式子中进行计算即可。
【详解】（1）根据题意，乙书架上书本数为：（1.5x＋7）本
（2）将x＝46代入（1）式，得：1.5×46＋7＝69＋7＝76（本）
答：乙书架上有76本书。
26. 一根彩带用去2.92米，比剩下的长0.25米。这根彩带长多少米？
【答案】5.59米
【解析】
【分析】根据题意，剩下的长度为：（2.92－0.25）米，再加上已用的长度，即可求解。
【详解】2.92－0.25＋2.92
＝2.67＋2.92
＝5.59（米）
答：这根彩带长5.59米。
27. 小宁买食品，果冻7.60元/千克，买了2千克。核桃仁39.50元/千克，买了1.2千克。买这两种食品一共花了多少钱？（先填空分析，再解答）
（1）分析：要求买这两种食品一共花了多少钱，可以先求（ ），再求（ ）
（2）解答：
【答案】（1）果冻花、核桃仁分别花了多少钱；买这两种食品一共花了多少钱
（2）62.6元
【解析】
【分析】（1）、（2）单价×数量＝总价，依此可先分别计算出买果冻、核桃仁花的钱数，然后再将这两种商品花的钱数加起来即可解答。
【详解】（1）分析：要求买这两种食品一共花了多少钱，可以先求果冻花、核桃仁分别花了多少钱，再求买这两种食品一共花了多少钱。
（2）7.6×2＝15.2（元）
39.5×1.2＝47.4（元）
152＋47.4＝62.6（元）
答：买这两种食品一共花了62.6元。
28. 一个面包坊要购进90升蜂蜜。为了使用方便，先买了15瓶大包装的，每瓶4.5升。剩下的买小包装的，每瓶2.5升。还要买多少瓶小包装的？
【答案】9瓶
【解析】
【分析】根据题意可知，大包装的有15个4.5升，因此用乘法计算出大包装的总容量，然后用90升减大包装的总容量，从而计算出小包装的总容量，再用小包装的总容量除以每瓶的容量即可。
【详解】4.5×15＝67.5（升）
90－67.5＝22.5（升）
22.5÷2.5＝9（瓶）
答：还要买9瓶小包装的。
29. 学校进行口算比赛，一年级一班和二班各10名选手参加比赛，成绩如下：
一班：89 88 100 98 76 60 90 94 86 78
二班：86 94 92 68 78 100 99 100 97 88
①填一填。
一年级一班、二班同学口算比赛成绩统计表
②小力是一班选手，班级平均分是85.9；小强是二班选手，班级平均分是90.2，小力的成绩一定比小强低，你同意吗？请写出你的理由。
【答案】①4；3；2；1
6；2；1；1
②不同意；理由见详解
【解析】
【分析】①一班90分－100分的有：100分、98分、90分、94分；80分－89分的有：89分、88分、86分；70分－79分的有：76分、78分；70分以下的有：60分。
二班90分－100分的有：94分、92分、100分、99分、100分、97分；80分－89分的有：86分、88分；70分－79分的有：78分；70分以下的有：68分；依此填表。
②平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行解答。
【详解】①一年级一班、二班同学口算比赛成绩统计表
②不同意；小力的成绩不一定比小强低，因为平均成绩只是代表一个班级整体情况，并不能具体反映某一个人的成绩。90－100
80－89
70－79
70以下
一班
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
二班
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
90－100
80－89
70－79
70以下
一班
4
3
2
1
二班
6
2
1
1
一、计算。
1. 直接写得数。
12.5×8＝ 1－0.77＝ 1000×0.56＝ 0.16×5＝
9.6÷0.6＝ 20－9.8＝ 75÷10＝ 2.36＋0.4＝
0.6÷0.01＝ 6.3－1.6－1.4＝ 4.5＋0.5÷10＝ 5.52×0＋0.08＝
【答案】100；023；560；0.8
16；10.2；7.5；2.76
60；3.3；4.55；0.08
【解析】
2. 列竖式计算。
5.1－2.61＝ 3.6×6.05＝ 3.7÷0.23≈ （商精确到十分位）
【答案】2.49；21.78；16.1
【解析】
【分析】小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点。
小数之间的乘法计算时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（两个乘数一共有几位小数，积就点几位）。
除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐；商精确到十分位，可以除到小数点后面第二位，再根据四舍五入法写出近似数即可。
【详解】5.1－2.61＝2.49 3.6×6.05＝21.78 3.7÷0.23≈16.1
更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 3. 计算下面各题。（能简算的要简算）
7÷[4.4－（3.52－2.62）] 5.3×1.1－5.3 0.6×0.4×2.5×0.5
【答案】2；0.53；0.3
【解析】
【分析】7÷[4.4－（3.52－2.62）]，先算小括号里的减法，再算小括号外面的减法，最后算除法；
5.3×1.1－5.3，先把5.3看成（5.3×1），再根据乘法分配律的逆运算化为5.3×（1.1－1）再计算即可。
0.6×0.4×2.5×0.5，根据乘法结合律化为0.6×（0.4×2.5）×0.5，然后先算小括号里的乘法，再从左到右依次计算即可。
【详解】7÷[4.4－（3.52－2.62）]
＝7÷[4.4－0.9]
＝7÷3.5
＝2
5.3×1.1－5.3
＝5.3×1.1－5.3×1
＝5.3×（1.1－1）
＝5.3×0.1
＝0.53
0.6×0.4×2.5×0.5
＝0.6×（0.4×2.5）×0.5
＝0.6×1×0.5
＝0.6×0.5
＝0.3
二、填一填。
4. 甲乙两地相距x千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。开出t小时，已经行了（ ）千米。当x＝1100，t＝5时，距离乙地还有（ ）千米。
【答案】 ①. 75t ②. 725
【解析】
【分析】速度×时间＝路程，题中，速度是75千米/时，时间是t小时，依此列式即可。
用甲乙两地的距离减已经行驶的路程，即可计算出距离乙地的路程，依此解答。
【详解】根据分析可知，已经行了（75t）千米。
1100－75×5
＝1100－375
＝725（千米）
已经行了75t千米。当x＝1100，t＝5时，距离乙地还有725千米。
5. 把3缩小到原数的（ ）是0.03，0.46中的6表示6个（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.01
【解析】
【分析】一个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，相当于把原数除以10、100、1000…，这个数就缩小到原数的、、…；依此填空。
小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，小数点右边第一位的计数单位是0.1，小数点右边第二位的计数单位是0.01，依此即可解答。
【详解】3÷100＝0.03
把3缩小到原数的是0.03，0.46中的6表示6个0.01。
6. 用40厘米的铁丝围成一个等腰三角形，底长8厘米，腰长（ ）厘米。如果这个等腰三角形的一个底角是70°，则顶角是（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 16 ②. 40 ③. 锐角
【解析】
【分析】（1）三角形的周长是三个边的和，等腰三角形的两个腰相等，所以腰长＝（40－8）÷2；
（2）等腰三角形两个底角相等，再根据三角形内角和为180°，求顶角可列式180°－70°×2；
（3）根据三个角的度数可判断是什么三角形。
据此解答即可
【详解】（1）（40－8）÷2
＝32÷2
＝16（厘米）
（2）180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
（3）三个角都是锐角，是锐角三角形。
所以腰长16厘米，顶角是40°，按角分是锐角三角形。
7. 一个三角形，其中两条边长分别是5分米、4分米，第三条边一定比（ ）分米短，比（ ）分米长。
【答案】 ①. 9 ②. 1
【解析】
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此解答。
【详解】5＋4＝9（分米）
5－4＝1（分米）
因此第三条边一定比9分米短，比1分米长。
8. 由6个一、9个百分之一和5个千分之一组成的小数是（ ），把它精确到百分位约是（ ）。
【答案】 ①. 6.095 ②. 6.10
【解析】
【分析】小数部分从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等；小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字；精确到百分位也就是保留两位小数，求小数的近似数方法是：保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。
【详解】根据分析：由6个一、9个百分之一和5个千分之一组成的小数是6.095；6.095≈6.10，所以把它精确到百分位约是6.10。
9. 据调查，中国移动用户总数达到891000000户，改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿户，保留整数约是（ ）亿户。
【答案】 ①. 8.91 ②. 9
【解析】
【分析】把不是整亿的数改成以 “亿”为单位的数时，就是把整数的小数点向左移动八位点上小数点，然后在后面加上 “亿”字，取近似数时，就是看精确到的数位的下一位，采用“四舍五入”的方法来保留数字。
【详解】891000000＝8.91亿
8.91十分位上的数是9，即8.91保留整数约是9；
891000000户，改写成以“亿”作单位的数是8.91亿户，保留整数约是9亿户。
10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6米3厘米（ ）6.3米 3.6÷0.9（ ）3.6
0.06（ ）0.60 7.09千克（ ）7千克90克
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】1米＝100厘米，1千克＝1000克，依此将括号前后的单位化统一后再比较即可。
一个数（0除外）除以一个小于1的数，那么商就会比被除数大；
小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。
【详解】6米3厘米＝6.03米，即6米3厘米＜6.3米。
0.9＜1，即3.6÷0.9＞3.6。
0.06与0.60，整数部分都是0，十分位上的数0＜6，即0.06＜0.60。
90÷1000＝0.09，即90克＝0.09千克，因此7.09千克＝7千克90克。
11. 四、三班参加踢毽子和跳绳比赛，每人至少参加一项。其中踢毽子的有38人，跳绳的有26人，两种都参加的有19人，全班共有（ ）人。
【答案】45
【解析】
【分析】根据题意，每人至少参加一项，两种都参加的有19人，说明参加踢毽子和跳绳的总人数中包含有两种都参加的人数，所以用参加踢毽子的38人加跳绳的26人，再减去两种都参加的19人，即得到全班共有的人数。据此解答。
【详解】38＋26－19
＝64－19
＝45（人）
所以，全班共有45人。
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
12. 下列算式中，得数最大的是（ ）。
A. 4.16×1.2B. 4.16×0.15C. 4.16×1
【答案】A
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数，依此即可选择。
【详解】1.2＞1＞0.15，即4.16×1.2＞4.16×1＞4.16×0.15。
因此几个算式中，得数最大的是4.16×1.2。
故答案为：A
13. 三年级一班4个人参加公益活动，第一天做手工12件，第二天做14件，第三天做16件。下面（ ）算式是求平均每天做手工的件数。
A. （12＋14＋16）÷3B. （12＋14＋16）÷7C. （12＋14＋16）÷4
【答案】A
【解析】
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此即可选择。
【详解】根据分析可知，总件数是（12＋14＋16）件，总天数是3天，因此（12＋14＋16）÷3是求平均每天做手工的件数。
故答案为：A
14. 如果9.5÷a＜1，那么（ ）。
A a＜1B. a＞1C. a＞9.5
【答案】C
【解析】
【分析】根据“被除数大于除数则商大于1，被除数等于除数则商等于1，被除数小于除数则商小于1”判断即可。
【详解】如果9.5÷a＜1，那么a＞9.5。
故选C。
【点睛】此题考查了根据被除数与除数的大小关系来判断商与1的大小的方法。
15. 下列图形不能单独密铺的是（ ）。
A. 平行四边形B. 正五边形C. 正六边形
【答案】B
【解析】
【分析】图形的密铺是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；因此判断图形能否单独进行密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除，依此选择。
【详解】A．平行四边形的内角和是360°，360°÷360°＝1，因此平行四边形可以单独进行密铺。
B．180°×（5 － 2）＝180°×3＝540°，正五边形的每个内角：540°÷5＝ 108°，360°÷108°＝3……36°，因此正五边形不可以单独进行密铺。
C．正六边形的内角和是720°，720°÷360°＝2，因此正六边形可以单独进行密铺。
故答案为：B
16. 如图，竖式中的“18.4”表示（ ）。
A. 184个一B. 184个十
C. 184个十分之一
【答案】C
【解析】
【分析】一个小数的计数单位由它的最低位决定，18.4的最低位是十分位，所以18.4的计数单位是十分之一，即竖式中的“18.4”表示184个十分之一（0.1）。
【详解】A．184个一是184。
B．184个十是1840。
C．184个十分之一是18.4。
故答案为：C
【点睛】明确一个小数的计数单位是解决此题的关键。一个小数的计数单位由它的最低位决定，一个小数中某一个数字所对应的计数单位由它所在的数位决定。
四、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
17. 一个循环小数的小数部分，重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。原题说法错误。
故答案为：×
18. 计算除数是小数的除法时，依据商不变的性质进行计算。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数的小数除法来除。据此判断。
【详解】除数是小数的除法，根据商不变的性质，把除数（以除数为标准）和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。题干说法正确。
故答案为：√
19. 4.070707和4.7676…都是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】像58.333…，2.86363…，2. 1756756…，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数，例如：12.125；依此即可判断。
【详解】4.070707是有限小数，4.7676…是循环小数。
故答案为：×
20. 小数除以小数，商一定比被除数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】运用举反例法进行判断，考虑除数小于1的情况。
【详解】当除数的值小于1时，商要大于被除数，
如：0.8÷0.2＝4
1.5÷0.3＝5
7.6÷0.38＝20
故答案为：×
【点睛】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数。
21. 聪聪n岁，他比明明大3岁，明明是（n－3）岁，n可以是任何数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】实际生活中，年龄不能小于0，也不能是成千上万岁，据此分析。
【详解】聪聪n岁，他比明明大3岁，明明是（n－3）岁，n不能小于3，所以原题说法错误。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
五、探索实践。
22. 填一填。
（1）如图，这个物体是由（ ）块小正方体组成的。
（2）选一选。
（ ）号图形是从右面看到的。（ ）号图形是从前面看到的。
① ② ③
【答案】22. 11 23. ①. ② ②. ③
【解析】
【分析】（1）这个物体分3层，第一层有6个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体，依此计算出小正方体的总个数。
（2）这个物体从左面看到的是，从右面看到的是，从前面看到的是，依此解答。
【小问1详解】
6＋4＋1＝11（块），即这个物体是由11块小正方体组成的。
【小问2详解】
根据分析可知，②号图形是从右面看到的。③号图形是从前面看到的。
23. 照样子写一写。
7.2×0.3＝（72×0.1）×（3×0.1）＝（72×3）×（0.1×0.1）
3.4×0.6＝（34×____）×（6×____）＝（____×____）×（____×____）
【答案】 ①. 0.1 ②. 0.1 ③. 34 ④. 6 ⑤. 0.1 ⑥. 0.1
【解析】
【分析】观察发现将7.2×0.3中的7.2拆为了（72×0.1），而0.3拆为（3×0.1），再运用乘法交换律和乘法结合律分别将（72×3）和（0.1×0.1）括起来计算；那么可以将3.4×0.6中的3.4拆为（34×0.1），0.6拆为（6×0.1），再将（34×6）和（0.1×0.1）括起来计算，中间用乘号连接；据此解答。
【详解】根据分析：3.4×0.6＝（34×0.1）×（6×0.1）＝（34×6）×（0.1×0.1）。
24. 先画一个高是4厘米的梯形，再在梯形中画出一条线段，将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。（每小格的边长是1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据梯形的特征，先画出一个高为4厘米的梯形，然后根据平行四边形的对边平行且相等，画出一条线段，将其分割成平行四边形和梯形，据此画图，答案不唯一。
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
六、解决问题。
25. 甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多7本。
（1）乙书架上有多少本书？（请用字母式子表示，不用写答句。）
（2）当x＝46时，乙书架上有多少本书？
【答案】（1）（1.5x＋7）本
（2）76本
【解析】
【分析】（1）根据字母表示数的方法，由乙书架上的书比甲书架上面的书的1.5倍还要多7本，可知先表示甲书架的1.5倍，即1.5x，再加上还多的7本即可表示出乙书架的书本数；
（2）直接把x＝46代入上面的式子中进行计算即可。
【详解】（1）根据题意，乙书架上书本数为：（1.5x＋7）本
（2）将x＝46代入（1）式，得：1.5×46＋7＝69＋7＝76（本）
答：乙书架上有76本书。
26. 一根彩带用去2.92米，比剩下的长0.25米。这根彩带长多少米？
【答案】5.59米
【解析】
【分析】根据题意，剩下的长度为：（2.92－0.25）米，再加上已用的长度，即可求解。
【详解】2.92－0.25＋2.92
＝2.67＋2.92
＝5.59（米）
答：这根彩带长5.59米。
27. 小宁买食品，果冻7.60元/千克，买了2千克。核桃仁39.50元/千克，买了1.2千克。买这两种食品一共花了多少钱？（先填空分析，再解答）
（1）分析：要求买这两种食品一共花了多少钱，可以先求（ ），再求（ ）
（2）解答：
【答案】（1）果冻花、核桃仁分别花了多少钱；买这两种食品一共花了多少钱
（2）62.6元
【解析】
【分析】（1）、（2）单价×数量＝总价，依此可先分别计算出买果冻、核桃仁花的钱数，然后再将这两种商品花的钱数加起来即可解答。
【详解】（1）分析：要求买这两种食品一共花了多少钱，可以先求果冻花、核桃仁分别花了多少钱，再求买这两种食品一共花了多少钱。
（2）7.6×2＝15.2（元）
39.5×1.2＝47.4（元）
152＋47.4＝62.6（元）
答：买这两种食品一共花了62.6元。
28. 一个面包坊要购进90升蜂蜜。为了使用方便，先买了15瓶大包装的，每瓶4.5升。剩下的买小包装的，每瓶2.5升。还要买多少瓶小包装的？
【答案】9瓶
【解析】
【分析】根据题意可知，大包装的有15个4.5升，因此用乘法计算出大包装的总容量，然后用90升减大包装的总容量，从而计算出小包装的总容量，再用小包装的总容量除以每瓶的容量即可。
【详解】4.5×15＝67.5（升）
90－67.5＝22.5（升）
22.5÷2.5＝9（瓶）
答：还要买9瓶小包装的。
29. 学校进行口算比赛，一年级一班和二班各10名选手参加比赛，成绩如下：
一班：89 88 100 98 76 60 90 94 86 78
二班：86 94 92 68 78 100 99 100 97 88
①填一填。
一年级一班、二班同学口算比赛成绩统计表
②小力是一班选手，班级平均分是85.9；小强是二班选手，班级平均分是90.2，小力的成绩一定比小强低，你同意吗？请写出你的理由。
【答案】①4；3；2；1
6；2；1；1
②不同意；理由见详解
【解析】
【分析】①一班90分－100分的有：100分、98分、90分、94分；80分－89分的有：89分、88分、86分；70分－79分的有：76分、78分；70分以下的有：60分。
二班90分－100分的有：94分、92分、100分、99分、100分、97分；80分－89分的有：86分、88分；70分－79分的有：78分；70分以下的有：68分；依此填表。
②平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行解答。
【详解】①一年级一班、二班同学口算比赛成绩统计表
②不同意；小力的成绩不一定比小强低，因为平均成绩只是代表一个班级整体情况，并不能具体反映某一个人的成绩。90－100
80－89
70－79
70以下
一班
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
二班
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
90－100
80－89
70－79
70以下
一班
4
3
2
1
二班
6
2
1
1
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