山东省济南市长清区长清区第五初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份山东省济南市长清区长清区第五初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共16页。试卷主要包含了 下列方程中，以为解的方程是， 在解方程时，去分母正确的是， 古代名著《算学启蒙》中有一题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．
【详解】解：A：未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，不符合题意；
B：满足一元一次方程的定义，是一元一次方程，符合题意；
C：含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
D：等号右边的分母含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题考查一元一次方程识别．掌握相关定义即可．
2. 下列方程中，以为解的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．
【详解】解：A、把代入方程得：左边右边，则不是方程的解，选项错误；
B、把代入方程，得左边，右边，则左边≠右边，不是方程的解，选项错误；
C、把代入，左边，右边，左边＝右边，是方程的解，选项正确；
D、把代入，左边，右边，左边≠右边，则不是方程的解，选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
3. 运用等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 【分析】本题考查等式的基本性质：“等式的两边同加或同减同一个数或整式，等式的值不变，等式两边同乘同一个数或整式，等式的值不变，等式的两边同除同一个不为0的数或整式，等式的值不变”，依次进行判断即可．
【详解】解：A、若，则，故选项A错误，不符合题意；
B、若，当时，，故选项B错误，不符合题意；
C、若，则，故选项C错误，不符合题意；
D、若，则，故选项D正确，符合题意；
故选D．
4. 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（ ）
A. -4B. 4
C. -8D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】把x=-1代入方程可得到关于m的方程，可求得m的值．
【详解】解：∵x=-1是关于x的方程2x+m−6=0的解，
∴把x=-1代入方程可得2×(-1)+m−6=0，
解得m=8，
故选：D．
【点睛】本题主要考查方程解的定义及解一元一次方程，掌握方程的解满足方程是解题的关键．
5. 在解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】等式的两边同时乘以6即可，常数1不要忘记乘．
【详解】解：
两边同时乘以6：
得：
故选B
【点睛】本题考查了一元一次方程去分母的过程，解题的关键是常数1不漏乘．
6. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据绳子的长度不变列出方程即可．
【详解】解：设木长x尺，
根据题意有：．
故选C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7. 在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用含x的式子表示出调动后甲处和乙处的人数，再根据等量关系列方程即可．
【详解】解：设应从乙处调x人到甲处，则甲处现有的工作人数为人，乙处现有的工作人数为人．
根据“乙处工作的人数是甲处工作人数的 ”列方程得：，
故选D．
8. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）
A. B.
C D.
【答案】A
【解析】
【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【详解】解：设快马x天可以追上慢马，
据题题意：240x=150x+12×150，
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H”型框中的7个数(表中阴影部分仅作“H”型框的示例)．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是( )
A. 63B. 98C. 105D. 168
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．
设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．
【详解】解:设最中间的数为x，
这7个数分别为：，，，x，，，，
这7个数的和为，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
x是正整数，
这7个数的和不可能是
故选：D
10. 对于两个不相等的有理数m、n，规定表示两个数中较小的数，如，则方程的解是（ ）
A. 或B. C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】根据新定义，分两种情况解方程即可．
【详解】解：当x>-1时，由题意得，
，
解得
x=；
当x