四川省宜宾市叙州区龙文学校2022—2023学年上学期九年级数学期末模拟试题1

这是一份四川省宜宾市叙州区龙文学校2022—2023学年上学期九年级数学期末模拟试题1，共2页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟；满分150分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．使式子有意义的实数x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x＜2且x≠0C．x≤2且x≠0D．x＜2
3.已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，正在播放“宜宾新闻”，是必然事件
B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件
C．某种彩票的中奖率为1%，则买100张彩票一定有张中奖
D．“明天降雨的概率是80%”，表示明天有80%的时间降雨
5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，直角边AC的长为m，∠A＝35°，则斜边AB的长是（ ）
A．msin35°B．mcs35°C．D．
6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则下面所列的方程中正确的是（ ）
A．560（1﹣x）2＝315B．560（1+x）2＝315
C．560（1﹣2x）2＝315D．560（1﹣x2）＝315
7.如图1，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）
A．B．C．D．
（7题图） （8题图）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周
长之比为（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
9.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+（2csA﹣1）2＝0，则△ABC是（ ）
A．直角（不等腰）三角形B．等边三角形
C．等腰（不等边）三角形D．等腰直角三角形
10.已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值是（ ）
A．﹣2B．3C．﹣2或3 D．﹣3或2
11.如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）
A．20海里B．40海里C．海里D．海里
（11题图） （12题图） （16题图）
如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数（x＞0）的图象上，则的值为（ ）
B．C．2D．
填空题（共6题24分，每题4分）
关于x的方程2x2+kx﹣4＝0的一个根是﹣2，则方程的另一个根是 ．
在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是 ．
陈老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有 个成员．
如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连结DM、DN、MN，若AB＝5，则DN＝ ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，csA=，点D为AB边上一点，作DE⊥BC于点E，若AD＝5，DE＝8，则tan∠ACD的值为 ．
（17题图） （18题图）
18．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，以BC为边向外作等边三角形BCD，CE⊥AB，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作CH⊥AD交AB于点H．下列结论：①CF＝CG；②△CFG∽△DBG；③；④tan∠CDA＝2．则正确的结论是 ．（填序号）更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663
三、解答题
19.计算或解方程（10分）
（1）（π﹣2017）0﹣+（sin45°）﹣1﹣|tan60°﹣| （2）（x﹣1）（x﹣3）＝6．
20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（﹣4，3）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）以点O为位似中心，在给定的网格中画△A2B2C2，使△ABC与△A2B2C2位似，且点B2的坐标为（2，﹣2）．
（3）△ABC与△A2B2C2的位似比是 ．
21.（10分）正面标有数字﹣1，﹣2，3，4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上．甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b．
（1）请用列表或画树状图的方法把（a，b）所有结果表示出来；
（2）求出点（a，b）在函数y＝﹣x+2图象上的概率．
22.（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x．
（1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；
（2）若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足x12+x22+x1x2＝18，求m的值．
23.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．
（1）求证：△DFC∽△CBE；
（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．
24.（12分）如图，一楼房AB后有一小山坡，其坡度为i＝1：2.4，山坡坡面上E点处有一亭子，测得山坡脚C与楼房水平距离BC＝30米，与亭子距离CE＝26米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为60°，求楼房AB的高．
注：坡度i是指坡面的铅垂高度与水平宽度的比．
25.（14分）如图，已知△ABC中，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm．P点由A点出发，以1cm/s的速度沿线段AB方向向B点匀速运动，同时Q点由B点出发，以1cm/s的速度沿线段BC方向向C点匀速运动，当其中一个点到达终点时，两个点同时停止运动，连接PQ．设运动的时间为t（单位：s）
（1）当t为何值时，△PBQ与△ABC相似；（4分）
（2）运动过程中，是否存在某时刻t，使线段PQ平分△ABC的面积？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；（5分）
（3）当t为何值时，四边形APQC的面积最小？并求出此时的最小值．（5分）