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北师大版2023-2024学年第一学期期末模拟考试九年级数学试题（含答案）
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这是一份北师大版2023-2024学年第一学期期末模拟考试九年级数学试题（含答案），文件包含北师大版九年级2023-2024学年第一学期期末模拟考试试题参考答案doc、北师大版九年级2023-2024学年第一学期期末模拟考试试题doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版九年级上 全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列函数是反比例函数的是（ ）
A．xy=kB．y=kx-1C．y=D．y=
3．在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A．18B．17C．16D．15
4．如图，与位似，点O为位似中心，若，则与的周长比是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，AC与BE交于点F，则∠AFE的度数是（ ）
A．135°B．120°C．60°D．45°
6．如图，已知，点D是边中点，且．若（ ）
A．3B．4
C．D．
7．如图是测量河宽的示意图，测得，，，则河宽的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数 的图象上，点B在函数的图象上，若AO=2BO，∠AOB=90°，则k的值为（ ）
A．1B．2C．1.5D．0.25
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 .
10．已知A(1，m) ，B(1，n)分别是反比例函数y=和y=−图象上的点，则线段AB的长度为 ．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果＝，AD=8，那么CD的长是 ．
12．如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为AB，OA的中点．若MN=2，CD=4，则∠ACB的度数为 ．
13．如图，分别以线段的两个端点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，．作直线，点为直线上一点，连接，，以为圆心，以长为半径作弧，交的延长线于点，连接．若，则的度数为 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．用适当的方法解下列方程：
(1) ；
(2)．
15．已知关于x的一元二次方程．
(1)若该方程有实数根，求的取值范围；
(2)若1是该方程的一个根，求的值．
16．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有_____人；
(2)请补全条形统计图；
(3)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
17．如图，点分别在的，边上，且，于点，与交于点，已知，，，，求长．
18．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形与反比例函数的图象相交于E、F两点，线段所在的直线的解析式为，其图象交坐标轴于D、G两点，连接和，边分别在x轴和y轴上，点A坐标为，不等式的解集为：．
回答下列问题：
(1)求的面积．
(2)求证：．
(3)若点P为x轴上任意一点，是否存在这样的点P，使得为直角三角形，若存在，请直接写出P点坐标．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．已知一次函数（m、n为常数，且m、n0），求此一次函数的图象经过第一象限的概率是 ．
20．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ．
21．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在x轴、y轴上，连接，将纸片沿折叠，使点B落在点D的位置，与y轴交于点E，若，则点E的坐标为 ．
22．在中，，，，点是斜边上一点，过点作，垂足为，交边（或边于点，设，当的面积为时，的值为 ．
23．如图，在矩形ABMN中，AN＝，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC＝2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF，当EF⊥AC时，AE的长为 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．某服装店销售一批衬衫，每件进价元，开始以每件元的价格销售，每星期能卖出件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价元，每星期能卖出件．
已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；
聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收入，且每件衬衫售价每降低元，销售会增加件，若店主想要每星期获利元，应把售价定为多少元？
25．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于B，轴于A，．
(1)如图1，求直线的解析式；
(2)如图2，为上一点，，连接，为上一点，过点做，且，设点的横坐标为，求点的坐标；（用含的代数式表示）
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，为的中点，为上一点，的延长线交于，连接，若，，求此时的点的坐标．
26．在菱形中，，，是射线上一点，连接，将沿折叠，得到．
(1)如图，当点在左侧，且时，求的度数；
(2)当时，求线段的长；
(3)连接，当时，求线段的长．
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版九年级上 全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列函数是反比例函数的是（ ）
A．xy=kB．y=kx-1C．y=D．y=
3．在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A．18B．17C．16D．15
4．如图，与位似，点O为位似中心，若，则与的周长比是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，AC与BE交于点F，则∠AFE的度数是（ ）
A．135°B．120°C．60°D．45°
6．如图，已知，点D是边中点，且．若（ ）
A．3B．4
C．D．
7．如图是测量河宽的示意图，测得，，，则河宽的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数 的图象上，点B在函数的图象上，若AO=2BO，∠AOB=90°，则k的值为（ ）
A．1B．2C．1.5D．0.25
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 .
10．已知A(1，m) ，B(1，n)分别是反比例函数y=和y=−图象上的点，则线段AB的长度为 ．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果＝，AD=8，那么CD的长是 ．
12．如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为AB，OA的中点．若MN=2，CD=4，则∠ACB的度数为 ．
13．如图，分别以线段的两个端点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，．作直线，点为直线上一点，连接，，以为圆心，以长为半径作弧，交的延长线于点，连接．若，则的度数为 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．用适当的方法解下列方程：
(1) ；
(2)．
15．已知关于x的一元二次方程．
(1)若该方程有实数根，求的取值范围；
(2)若1是该方程的一个根，求的值．
16．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有_____人；
(2)请补全条形统计图；
(3)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
17．如图，点分别在的，边上，且，于点，与交于点，已知，，，，求长．
18．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形与反比例函数的图象相交于E、F两点，线段所在的直线的解析式为，其图象交坐标轴于D、G两点，连接和，边分别在x轴和y轴上，点A坐标为，不等式的解集为：．
回答下列问题：
(1)求的面积．
(2)求证：．
(3)若点P为x轴上任意一点，是否存在这样的点P，使得为直角三角形，若存在，请直接写出P点坐标．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．已知一次函数（m、n为常数，且m、n0），求此一次函数的图象经过第一象限的概率是 ．
20．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ．
21．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在x轴、y轴上，连接，将纸片沿折叠，使点B落在点D的位置，与y轴交于点E，若，则点E的坐标为 ．
22．在中，，，，点是斜边上一点，过点作，垂足为，交边（或边于点，设，当的面积为时，的值为 ．
23．如图，在矩形ABMN中，AN＝，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC＝2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF，当EF⊥AC时，AE的长为 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．某服装店销售一批衬衫，每件进价元，开始以每件元的价格销售，每星期能卖出件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价元，每星期能卖出件．
已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；
聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收入，且每件衬衫售价每降低元，销售会增加件，若店主想要每星期获利元，应把售价定为多少元？
25．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于B，轴于A，．
(1)如图1，求直线的解析式；
(2)如图2，为上一点，，连接，为上一点，过点做，且，设点的横坐标为，求点的坐标；（用含的代数式表示）
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，为的中点，为上一点，的延长线交于，连接，若，，求此时的点的坐标．
26．在菱形中，，，是射线上一点，连接，将沿折叠，得到．
(1)如图，当点在左侧，且时，求的度数；
(2)当时，求线段的长；
(3)连接，当时，求线段的长．
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