2023-2024学年河南省三门峡市渑池县第二高级中学高一上学期11月月考数学试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省三门峡市渑池县第二高级中学高一上学期11月月考数学试题含答案，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知函数则函数定义域为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据被开方数非负和分母不等于零
【详解】要使函数有意义，则，解得且，
所以函数的定义域为．
故选：D．
2．若，则下列命题正确的是（ ）
A．若且，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【答案】C
【分析】根据不等式的性质结合作差法判断求解；
【详解】选项A：令不成立，选项错误；
选项B：当时，，选项错误；
选项C：，，
因为，所以即，选项正确；
选项D：，，不成立，选项错误；
故选：C.
3．“”的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】结合绝对值不等式的解法，利用充分条件、必要条件的概念判断即可.
【详解】由解得或，
对于A，由得不到，由得不到，
所以是的既不充分也不必要条件，不合题意；
对于B，由得不到，由得不到，
所以是的既不充分也不必要条件，不合题意；
对于C，由得不到，由得不到，
所以是的既不充分也不必要条件，不合题意；
对于D，当成立时，一定有，但是成立时，不一定有成立，
所以是的一个充分不必要条件.
故选：D.
4．设命题，，则为（ ）
A．，B．，
C．，D．，或
【答案】D
【分析】根据命题的否定的定义即可得到答案.
【详解】根据命题的否定得任意变存在，结论相反，
故为，或，
故选：D.
5．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】由于为偶函数，所以，然后由在上是增函数比较大小即可.
【详解】因为为偶函数，所以，
因为在上是增函数，且，
所以，所以，
故选：D
6．若，则的解析式为
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】将已知解析式配方，可得，再通过替换法求得解析式．
【详解】
令，所以
所以
故选C.
【点睛】本题考查函数解析式的求法，属于一般题．
7．若函数在上单调函数，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】求出函数的对称轴，讨论对称轴与区间的关系，从而得出的范围；
【详解】函数的对称轴是，
若在区间上是单调函数，则可能单调递增或者单调递减，
则，即时，在上单调递减，
当，即时，在上单调递增.
于是
故选：C
8．定义在上的函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】构造函数，由单调性的定义可判断得在上单调递增，再将题设不等式转化为，利用的单调性即可求解.
【详解】令，
因为对，且，都有成立，
不妨设，则，故，则，即，
所以在上单调递增，
又因为，所以，故可化为，
所以由的单调性可得，即不等式的解集为.
故选：D.
二、多选题
9．下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
【答案】BC
【分析】依次判断四个选项中的两个函数的定义域和对应法则是否均相同即可得解．
【详解】函数与，，，对应关系不相同，不是同一个函数，故A错误；
函数与的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一个函数，故B正确；
函数与的定义域相同，都是，化简函数解析式得与，对应关系也相同，所以是同一个函数，故C正确；
函数与，，，对应关系不相同，不是同一个函数，故D错误；
故选：BC
10．下列有关函数的命题正确的是（ ）
A．已知函数满足，且，则
B．函数，若，则实数
C．满足对任意的都有成立，则
D．若的定义域是，则的定义域为
【答案】ABD
【分析】对A：通过赋值，即可求得参数值；
对B：讨论的范围，代入不同的解析式，求解即可；
对C：对已知关系式进行赋值，即可求得结果；
对D：根据已知函数定义域，求得的定义域，再求目标函数定义域即可.
【详解】对A：，令，则，故，故A正确；
对B：，，故可得；
若，则，该方程在实数范围内无解；
若，则，解得，满足；
综上所述，，故B正确；
对C：，对任意的成立，
令，可得；令，可得；
令，可得；令，可得；
则，故C错误；
对D：的定义域是，故可得，则，
则对，，则，其定义域为，故D正确；
故选：ABD.
11．若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（ ）．
A．2B．3C．4D．5
【答案】ABC
【分析】根据已知条件及二次函数的性质即可求解.
【详解】由，得函数的对称轴为，
当时，函数取的最小值为，
当或时，函数值为，
因为函数的定义域为，值域为，
所以，
所以实数的值可能为.
故选：ABC.
12．已知正数满足，则下列说法一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】ACD
【分析】由已知等式可得，由，，结合基本不等式可知AB正误；利用基本不等式可直接验证CD正误.
【详解】由，，得：；
对于A，（当且仅当，即，时取等号），A正确；
对于B，（当且仅当，即，），B错误；
对于C，（当且仅当，即，时取等号），
，解得：（当且仅当，时取等号），C正确；
对于D，（当且仅当，即，时取等号），
由C知：（当且仅当，时取等号），
（当且仅当，时取等号），D正确.
故选：ACD.
三、填空题
13．规定表示取、中的较大者，例如，，则函数的最小值为 .
【答案】
【分析】讨论或、，结合函数定义及一次、二次函数性质求最小值.
【详解】若，即或，则，
此时，，的最小值为；
若，即，则，
综上，最小值为.
故答案为：
14．若函数为奇函数，则 .
【答案】
【分析】根据函数奇偶性的定义和性质建立方程求出a的值，再将1代入即可求解
【详解】∵函数为奇函数，
∴f（﹣x）＝﹣f（x），
即f（﹣x），
∴（2x﹣1）（x+a）＝（2x+1）（x﹣a），
即2x2+（2a﹣1）x﹣a＝2x2﹣（2a﹣1）x﹣a，
∴2a﹣1＝0，解得a．故
故答案为
【点睛】本题主要考查函数奇偶性的定义和性质的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键．
15．不等式的解集为，则实数a的取值范围是 ．
【答案】
【分析】由题意可得恒成立，分别对，，讨论，
结合二次不等式、二次函数图像与性质即可求出答案.
【详解】由不等式的解集为等价于恒成立，
当时，成立，符合条件；
当时，根据二次函数图像开口向上，肯定会有函数值大于0，故不符合；
当时，只需让，解得，
综上所述，a的取值范围为，
故答案为：
16．已知是定义在上的奇函数，定义在R上的函数在上单调递减，且为偶函数，则用“