2023-2024学年北京八十中学数学八上期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年北京八十中学数学八上期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则为，如果分式方程无解，则的值为，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若是无理数，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )
A．B．C．D．
3．计算÷×结果为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72°B．60°C．50°D．58°
5．若分式的值为0，则为（ ）
A．-2B．-2或3C．3D．-3
6．如果分式方程无解，则的值为（ ）
A．-4B．C．2D．-2
7．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
9．计算的结果是（ ）
A．B．xC．3D．0
10．已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出 （ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．化简的结果为________.
12．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．
13．若实数m,n满足，则=_______．
14．如图，中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是______．
15．已知，为实数，等式恒成立，则 ____________．
16．在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
17．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．
18．直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
20．（6分）如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：∠ACG=∠BCG．
21．（6分）先化简，再求值：，其中x＝，．
22．（8分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.
（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）
23．（8分）对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
（1）请用上述方法把分解因式．
（2）已知：，求的值．
24．（8分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．
经过讨论，同学们得到以下两种思路：
思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．
思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．
完成下面问题：
（1）①思路一的辅助线的作法是： ；
②思路二的辅助线的作法是： ．
（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．
25．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．
26．（10分）（1）计算
（2）运用乘法公式计算
（3）因式分解：
（4）因式分解：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、D
5、C
6、A
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1．
13、
14、1
15、－12
16、100°或130°．
17、1
18、4或
三、解答题(共66分)
19、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
20、见解析
21、2(x-y)；-3.
22、（1）答案见解析；（2）答案见解析.
23、（1）；（2）．
24、（1）①延长AD至点G，使DG＝AD，连接BG；②作BG＝BF交AD的延长线于点G；（2）详见解析
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）9（2）（3）（4）